Лабы / Физика-Лаб1

20.09.07

Лабораторная работа №1.

Определение земного ускорения свободного падения

при помощи оборотного и математического маятников.

Цель работы: экспериментально определить ускорение свободного падения с помощью физического и математического маятников. Оборудование и принадлежности: установка с физическим и математическим маятником, секундомер, линейка с миллиметровыми делениями. Рис.1. Схематический рисунок установки стойка; кронштейн; математический маятник; оборотный маятник; опорные призмы; (а, б) чечевицы. На стержне с одного конца через 10 мм нанесены углубления. Подвижную чечевицу можно перемещать вдоль стержня и фиксировать в любом положении.

Задание 1

1. Установим чечевицу 6а на расстоянии d = 1 см от конца маятника.

2. Пользуясь секундомером, определяем t (время n=10 колебаний маятника), передвигая чечевицу 6а каждый раз на 1 см в диапазоне 1 – 15 см, в прямом и перевернутом положениях маятника для каждого положения передвигаемой чечевицы 6а.

По формуле находим период колебания. Данные заносим в таблицу 1.

Таблица 1.

Результаты измерений периодов колебаний оборотного маятника.

D, m	N	tпрям,c	Tпрям,c	tперев,c	Tперев,c
0.00	10	17.7	1.77	19.3	1.93
0.01	10	17.2	1.72	18.9	1.89
0.02	10	17.0	1.70	18.8	1.88
0.03	10	16.91	1.691	17.95	1.795
0.04	10	16.9	1.69	18.0	1.80
0.05	10	16.8	1.68	17.7	1.77
0.06	10	16.75	1.675	17.5	1.75
0.07	10	16.73	1.673	17.1	1.71
0.08	10	16.7	1.67	17.0	1.70
0.09	10	16.7	1.67	16.7	1.67

3. На одном чертеже строим графики T(d) зависимости периодов колебаний в прямом и перевернутом положениях маятника.

Точка пересечения графиков соответствует равенству периодов этих колебаний.

T_прям = T_перев = 1.67(с)

4. Установим чечевицу 6а в положение, соответствующее равенству периодов колебаний, и проверим их совпадение:

T_прям1 = 1.66 с

T_прям2 = 1.67 с <T_прям> = ( T_прям1 + T_прям2 + T_прям3 )/3 = 4.99/3 = 1.66 (c)

T_прям3 = 1.66 с

T_перев1 = 1.65 c

T_перев2 = 1.68 c < T_перев > = (T_перев1 +T_перев2 + T_перев3)/3 = 5.02/3= 1.67 (c)

T_перев3 = 1.69 c

5. Провести n=3 раза измерения величин L, T, входящих в правую часть равенства , затем определяем средние значения <L> и <T>.

L₁ = 0.628 м

L₂ = 0.631 м <L> = (L₁ + L₂ + L₃)/3 = 1.883 / 3 = 0.628 (м)

L₃ = 0.624 м

<T> = (<T_прям> + < T_перев >) / 2 = 3,33/2 = 1.665 (c)

6. По формуле определяем среднее значение ускорения свободного падения <g>.

= (4×(3.14)²×0.628) / (1.665) ² = 24.767/2.77 = 8.94 (м/c²).

Задание 2.

1. Необходимо определить период Т колебаний математического маятника при различной его длине L.

Для этого, как и в первом задании, мы измеряем время t для n колебаний и находим T по формуле . Данные заносим в таблицу 2.

Таблица 2

Результаты измерений и расчётов ускорения свободного падения

с помощью математического маятника.

n,раз	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
L, m	0.335	0.35	0.37	0.39	0.405	0.42	0.435	0.45	0.46	0.48
t, c	4.9	4.5	4.54	4.6	4.72	12.19	12.28	12.46	12.82	13.63
T, c	1.075	1.125	1.35	1.15	1.18	1.219	1.228	1.246	12.82	13.63
T2, c2	1.156	1.266	1.288	1.32	1.392	1.48	1.5	1.55	1.6	1.85
g, м/c2	11.43	10.9	11.33	11.6	11.47	11.19	11.437	11.45	11.46	10.23

2. По формуле определяем ускорение свободного падения g.

< g > = ( g₁ + g₂ + g₃ + g₄ + g₅ + g₆ + g₇ + g₈ + g₉ + g₁₀ )/ 10 =

= 112.4995 / 10 =11.25 (м/c²).

3. Построим график L (T²).

4. Сравним значения ускорения свободного падения, полученные в первом и во втором заданиях.

С помощью оборотного маятника мы получили ускорение свободного падения g_оп = 8.94 (м/c²), а для математического - g_мат = 11.25 (м/c²). Таким образом получаем что g_об < g_мат .

На основании проделанных измерений мы формулируем цель работы и делаем выводы.

Мы экспериментально определили ускорение свободного падения с помощью физического и математического маятников с помощью следующих формул: , .

Мы полагаем, что показатели времени t и периода колебания Т зависят от изменений длины от опоры до центра массы (так как при увеличении расстояния – центр массы смещается). При сравнении с g_табл = 9.8 (м/c²) можно легко заметить, что погрешность в проделанных нами вычислениях g_мат = 11.25 (м/c²) математического маятника больше, чем в случае с опорным маятником, где g_оп = 8.94 (м/c²). По нашему мнению, расхождения g_мат и g_оп с g_табл объясняются несовершенством лабораторной техники.