Лабы / ФИЗИКА КСР

1. Упругие силы. Виды упругих деформаций.

Силы упругости – это силы, возникающие только при деформации тел. Действ на тело сила может деформировать тело, составляющие его частицы смещаются друг относительно друга. При этом в соответствии с 3-м законом Ньютона внутри деформированного тела возникает противодействующая сила, равная по модулю деформирующей силе и называемая силой упругости. При прекращении деформации СУ исчезают. Пример: растяж пружины или резинки.

СУ появляются только при деформациях, но не всегда деформация приводит к появлению СУ. СУ возникают в телах, кот восст свою форму после прекращения действия сил, вызывающих деформацию. Именно такие силы наз упругими.

Деформация наз упругой, если после прекращ внешнего воздействия тело полностью восст свою форму и размеры. При пластической деформации изм размеров и формы тела полностью не исчезают после прекращ действия силы.

Сущ несколько видов деформации тел: одностороннее растяжение или сжатие, всестороннее растяжение или сжатие, кручение, сдвиг, изгиб. Каждый вид деформации вызывает появление соответствующие СУ.

2. Закон Гука для деформаций растяжения, сдвига и кручения.

3.Закон Гука, связь между напр. и деф. в упругом материале при его растяжении. Согласно этому закону, напряжение пропорционально деформации. Закон приблизителен и применим в огранич диапазоне. Для тонкого растяжимого стержня закон Гука имеет вид: . Здесь сила натяжения стержня, — его удлинение, а наз коэффициентом упругости . Или может записываться так:

Для деформации растяж закон Гука запишется: σ=Е×ε..Для деформации сдвига закон Гука запишется: γ=∆s/h.Для деформации кручения:

3.Диаграмма растяжения

Связь между деформацией тела и возникающим в нем напряжением графически изображается в виде диаграмм растяжения. Диаграмма растяжения образца позволяет оценить поведение материала образца в упругой и упругопластической стадиях деформирования, определить механические характеристики материала. Диаграмма растяжения материала зависит от его структуры, условий испытаний (температуры, скорости деформирования).

4. Силы трения

Тело, движ по горизонтальной пов др тела и предоставленное самому себе, с теч времени замедляет свое движение и останавливается. Это значит, что на него со стороны др тела, по пов. кот. оно движ, действует сила, направленная противоположно его скорости и наз. силой трения.

Силу F, действ со стороны тела А на соприкасающееся с ним тело В, можно разложить на составляющие F_n и F_ :

F = F_ + F_n (1).

Силы трения – это силы, действ между телами вдоль их соприкасающихся пов как при покое, так и при относительном движ тел и зависящие от сост и св-тв пов соприкосновения, а также от их относительной V. СТр действуют на оба соприкасающихся тела, будучи равными по величине и противоположно направленными, причем их направления противоположны относительным скоростям тел.

СТр, действуют между соприкасающ тв телами, наз. силами сухого трения. Характособенностью, отлич их от трения в жидкостях и газах, явл то, что по мере уменьш относ скорости соприкасающ тел вплоть до 0 силы сухого трения, действ между ними, не обращ в 0, а стремятся к определен величине, наз. трением покоя.

 не зависит от скорости.  зависит от материала, от состояния соприкасающихся пов, а также от величины силы норм давления одного из данных тел на др.

5. Закон Кулона для сил трения

Кулон исследовал силы трения и установил закон Кулона :

Величина сил трения , действ между двумя данными телами, не зависит от площади их соприкасающихся поверхностей и пропорциональна силе нормального давления N:  = kN ,

где к – коэф. трения скольжения, N – сила нормального давления.

_пред = к₀ N,

Где к₀ – коэф. трения покоя. k > k₀. Коэф. трения в таблицах.

Силы трения действуют и при качении тела по поверхности другого тела. В этом случае  = SN/R,

Где R – радиус катящегося тела, S – коэффициент трения качения.

Обычно S/R <<k !  замена скольжения тела его качением. Для уменьшения трения между трущимися поверхностями твердых тел помещают смазку, т.к. внутренее трение жидкости меньше трения скольжения.

6. Потенциальная энергия упруго деформ тела и потенциальная энергия тела, поднятого над пов Земли

Потенциальная энергия тела массы m, нах в гравитационном поле др тела массой М на расстоянии r₀ от него.

Для этого рассчитаем работу А перемещения 1ого тела по пути x, соответствующем макс сближению тел. Учитывая переменный характер силы тяготения данную задачу просто решить путем интегрирования

А = - Fdr = - fmM dr/r² = f mM/r_п – fmM/r₀. (8)

А = Е_по – Е_пк,

где r – переменное расстояние между центрами тяготеющих масс. Знак (-) потому, что для сближающихся масс dr отрицателен, т.к. работа dA = Fdr должна быть положительной, поскольку перемещение массы происходит в направлении действия силы.

В мех доказ, что всякая предоставленная самой себе система стремится перейти в сост, соответств мин потенциальной энергии.

Определим потенциальную энергию тела массой m, нах на небольшой высоте h над земн пов.

Е_п = - fMm/(R + h) = - f(Mm/R)/(1 + h/R), где М – масса Земли, R – радиус Земли. Так как h/R <<1, то пренебрегая h²/R² по сравнению с 1, можно считать

1/(1 + h/R) = (1 – h/R)/(1 – h²/R²)  1 – h/R.

Тогда Е_п = -fMm(1 – h/R)/R = - fMm/R + (fM/R²)mh, но fM/R² = g,

Тогда W_п = - fMm/R + mgh,

где fMm/R – потенциальная энергия тела, нах на уровне земной поверхности, обычно принимают равной нулю, тогда

Е_п = mgh.

7. Закон сохранения и превращения энергии в механике

Закон сохранения и превращения энергии применительно к любым ее видам был сформулирован в результате обобщения опытных фактов, но может быть получен и как следствие из законов механики Ньютона.

Полная энергия системы Е складывается из всех присущих системе видов энергии. Опыт показывает, что какие бы превращения энергии не происходили в изолированной системе, полная энергия изолированной системы остается постоянной:

Е = const

(закон сохранения и превращения энергии). При этом будучи несозидаемой и неуничтожаемой, энергия может превращаться из одних видов в другие.

В этой формулировке отражены основные свойства энергии – количественная неизменность и качественная изменчивость.

Применительно к неизолированным системам этот закон формулируется так: изменение энергии неизолированной системы равно работе, совершаемой системой: Е = - А.

Если работа совершается внутренними силами самой системы, то А>0 и энергия убывает. Если же работа совершается внешними силами над системой, то A<0 и энергия системы возрастает.

Закон сохранения и превращения энергии является всеобщим законом природы, не имеющим исключений.

8.Понятие о видах движения твердого тела (поступательнои, вращательном и плоском)

Поступательное движение — это мех движ твёрдого тела, при кот любая прямая, жестко связанная с движ телом, остается параллельной своему первоначальному положению. Поступательное движ противопоставляется вращательному.

Враща́тельное движе — вид движ. При вращательном движ абсолютно твёрдого тела его точки описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям окружностей и называемой осью вращения. Ось вращения может располагаться внутри тела и за его пределами. Ось вращения в данной системе отсчёта может быть как подвижной, так и неподвижной. Например, в системе отсчёта, связанной с Землёй, ось вращения ротора генератора на электростанции неподвижна.

Также для твёрдого тела выделяют плоское движение — движение, при котором траектории всех точек лежат в параллельных плоскостях, при этом оно полностью определяется одним из сечений тела, а сечение тела положением любых двух точек.

9. Момент силы. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси

(синонимы: крутящий момент; вращательный момент; вращающий момент) — физическая величина, характеризующая вращательное действие силы на твёрдое тело. , где  — сила, действующая на частицу, а  — радиус-вектор частицы.

Вращением твер­дого тела вокруг неподвижной оси называется такое движение, при котором все его точки, лежащие на некоторой прямой, называемой осью вращения, все время остаются неподвижными. При вращении угол поворота изменяется в зависимости от времени. Равенство: явл уравнением вращения тела вокруг неподвижной оси. Оно позволяет определить положение тела в любой момент времени. Угол в равенстве выражается в радианах.

10. Момент инерции материальной точки и тела

 Момент инерции - скалярная физ величина, характ распределение масс в теле, равная сумме произведений элементарных масс на квадрат их расстояний до базового множества (точки, прямой или плоскости).

Момент инерции твёрдого тела относительно какой-либо оси зависит не только от массы, формы и размеров тела, но также от положения тела по отношению к этой оси. Согласно теореме Штейнера (теореме Гюйгенса-Штейнера), момент инерции тела J относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела J_c относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно рассматриваемой оси, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями:

11. .Моме́нт и́мпульса твёрдого тела.Закон сохранения момента количества движений.

(кинетический момент, угловой момент, орбитальный момент, момент количества движения) характ количество вращательного движ. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение.Момент импульса частицы относительно некоторого начала отсчёта определяется векторным произведением ее радиус-вектора и импульса:где — радиус-вектор частицы относительно выбранного неподвижного в данной системе отсчета начала отсчёта, — импульс частицы.

Момент инерции твёрдого тела вычисляется с помощью тройного интеграла по объёму тела от произведения плотности тела на квадрат расстояния переменной точки до оси.

Закон сохранения момента импульса (закон сохранения углового момента): векторная сумма всех моментов импульса относительно любой оси для замкнутой системы остается постоянной. В соответствии с этим, момент импульса замкнутой системы относительно любой неподвижной точки не изменяется со временем. Производная момента импульса по времени есть момент силы:

12. Кинетическая энергия вращающегося тела

Кинетическая энергия - физ. энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек в заданной инерциальной системе отсчёта. Кинетическая энергия тела является скалярной величиной, равной половине произведения массы тела на квадрат скорости его поступательного движения. Основными динамическими характеристиками Вращательное движение тела являются его кинетический момент относительно оси вращения K_z = I_zω и кинетическая энергия Т = ¹/₂ I_zω², где I_z — момент инерции тела относительно оси вращения. Закон вращения определяется из основного уравнения I_z ε = M_z, где M_z — вращающий момент.

13. Центробежные силы инерции. Сила Кориолиса во вращающихся системах отсчета и ее проявления на Земле

(ЦБСИ) есть неизбежный спутник вращения массы относительно центра вращения. В качестве центра вращения может служить более массивное тело по сравнению с вращ рабочим телом. В этом случае вращ этих масс вокруг общего центра масс можно не учитывать и считать, что менее массивное тело вращается относительно неподвижного массивного. Может быть другой случай, когда две равные массы, вращаются вокруг их общего центра масс. При этом противоположно направленные ЦБСИ уравновешивают др друга и никакой массы в центре вращения не требуется.. Си́ла Кориоли́са (по имени франц уч Гюстава Гаспара Кориолиса) — одна из сил инерции, сущ в неинерциальной системе отсчёта из-за вращения и законов инерции, проявляющаяся при движ в направлении под углом к оси вращения. Ускорение Кориолиса было получено Кориолисом. Причина появления силы Кориолиса — в кориолисовом (поворотном) ускорении. Для того, чтобы тело двигалось с кориолисовым ускорением, необходимо приложение силы к телу, равной F = ma, где a — кориолисово ускорение. В сев полуш сила Кориолиса направлена вправо от движ, поэтому правые берега рек в Сев полушарии более крутые — их подмывает вода под действием этой силы. В Южном полуш всё происходит наоборот. Сила Кориолиса ответственна также и за вращение циклонов и антициклонов

14. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам идеального газа

Изох. (V = const). Работа в этом процессе равна нулю. Процесс сводится к теплообмену системы с окружающей средой. Первый закон термодинамики при этом условии принимает вид: Q = ΔU.Изоб. (Р = const). На основании определения теплоемкости количество теплоты Q, подведенное к системе в изобарном процессе, для одного моля идеального газа равно:

Изот. температура системы не изменяется (ΔТ = 0), а, следовательно, ее внутренняя энергия, являясь для идеального газа только функцией температуры, остается постоянной, то есть ее изменение ΔU = 0. Это значит, что сообщаемое системе количество теплоты идет на совершение работы. Адиаб. – процесс, идущий без теплообмена с окружающей средой. Это значит, что система должна быть теплоизолирована, либо процесс должен протекать так быстро, что за время процесса не происходит теплообмена системы с окружающей средой. Условие адиабатичности процесса означает, что Q = 0. Уравнение первого закона термодинамики для адиабатического процесса принимает вид:

15. Обратимые и необратимые процессы

Равновесные процессы в отличие от неравновесных обладают одной важной особенностью: они явл процессами обратимыми, в то время как неравновесные процессы всегда необратимы.

Обратимым пр наз такой процесс, кот может быть проведен в обратном направлении так, чтобы система прошла через те же промежуточные сост, что и в прямом направлении, но в обратной последовательности, и чтобы при этом в окр систему среде не произошло никаких изменений.

Если же процесс протекает таким образом, что после его окончания систему нельзя вернуть в нач сост так, чтобы она проходила через те же промежуточные сост, но только в обратном порядке, и чтобы при этом нигде в среде не осталось никаких изменений, то процесс наз необратимым.

Обратимый пр в отличие от необратимого обладает следующ свойством: если при прямом ходе на каком-то элементарном участке процесса система получ тепло Q и соверш работу dА, то при обратном ходе на том же участке система отдает тепло Q = - Q и над ней совершается работа dА = - dА.

17. Тепловые двигатели и холодильные машины

Всякий двигатель представляет собой систему, совершающую многократно некий круговой процесс (цикл). Периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет получаемого извне тепла, наз тепловой машиной.

Но не все получаемое извне тепло используется для получения полезной работы. Для того, чтобы двигатель работал циклами, часть тепла должна быть возвращена во внешнюю среду и, следовательно, не используется по назначению. Чем полнее превращает тепловая машина получаемое извне тепло в полезную работу, тем эта машина выгоднее. Поэтому тепловую машину принято характ коэф полезн действия

Если обратить цикл, то получ цикл холодильной машины. Такая машина отбирает за цикл от тела с темп кол-во теплоты и отдает телу с более высокой темпкол-во тепла . Эффективность холодильной машины характ ее холодильным коэф, кот определяют как отношение отнятого от охлаждаемого тела тепла к работе, кот затрачивается на приведение машины в действие: хол коэф=

18. Цикл Карно и его к.п.д. Цикл Карно́ — идеальный термодинамический цикл. Тепловая машина Карно, работающая по этому циклу, обладает макс КПД из всех машин, у кот макс и мин температуры осущ цикла совпадает соответственно с макс и мин температурами цикла Карно. Цикл Карно назван в честь франц физика Сади Карно, кот впервые его исследовал в 1824 году.Одним из важных свойств цикла Карно является его обратимость: он может быть проведён как в прямом, так и в обратном направлении, при этом энтропия адиабатически изолированной системы не меняется.КПД тепловой машины Карно зависит только от температур нагревателя и холодильника. Кроме того, из него следует, что КПД может составлять 100 % только в том случае, если температура холодильника равна абсолютному 0. Это невозможно, но не из-за недостижимости абсолютного нуля, а из-за того, что такой цикл или нельзя замкнуть, или он вырождается в совокупность 2х совпадающих адиабат и изотерм. Можно показать, что КПД любой тепловой машины, работающей по циклу, отличному от цикла Карно, будет меньше КПД тепловой машины Карно, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника. 19. Теоремы Карно Коэффициент полезного действия всех обратимых машин, работающих в идентичных условиях (т.е. при одной и той же температуре нагревателя и холодильника), одинаков и определяется только температурами нагревателя и холодильника.