1.Электрические заряды и электрическое поле. Закон кулона

Из школьного курса физики известны такие электрические явления, как электризация при трении тел, проявление атмосферного электричества - молния. Эти явления обязаны существованию двух видов электрических зарядов, условно названных (+) и (-). Электрический заряд является неотъемлемым свойством так называемых заряженных частиц. Электрический заряд дискретен. Элементарный заряд для различных веществ одинаков по абсолютной величине и обозначается "е". В настоящее время известно десятки элементарных частиц, которые изучаются в курсах ядерной физики. Электрон имеет отрицательный элементарный заряд е^-, протон – е⁺, заряд нейтрона равен нулю. Заряда равного какой-то части «е» не существует, т.е. пока физиками не обнаружен. Кварки.

(m_e=0,91·10^-27г; m_p=1,67·10^-24г; d_p=1,6·10^-12м;

Обычно заряды разных знаков присутствуют в веществе в равных количествах и распределяются с одинаковой плотностью. Поскольку за­ряд тела q образуется совокупностью элементарных зарядов, то он являет­ся целым кратным е^±, т.е. q=±Ne.

Электрические заряды могут исчезать и возникать вновь, однако, два элементарных заряда противоположных знаков всегда возникают и исчезают одновременно. Поэтому суммарный заряд электрически изолиро­ванной системы не может изменяться, т.е.

-алгебраическая сумма электрических зарядов в замкнутой изолированной системе остается постоянной, Это утверждение носит название закона сохранения электрического заряда (1843 год, М. Фарадей).

Электрический заряд – величина релятивистски инвариантная, т.е. не зависит от системы отсчета, а значит, не зависит от того, движется этот заряд или покоится.

Если электрические заряды могут свободно перемещаться между различными частями тела, то соответствующие тела называются проводниками электричества. Тела, в которых электрические заряды не могут свободно перемещаться между различными частями тела, называются изоляторами или диэ­лектрикам. Диэлектрики проводят электрический ток хуже проводников в 10¹⁵ раз. Существуют вещества с промежуточной между проводниками и диэлектриками проводимостью, которые называются полупроводниками.

Экспериментальное определение величины ,,е" было впервые осу­ществлено в 1909г. Милликеном.

Опыт показывает, что одноименные электрические заряды отталки­ваются друг от друга, разноименные заряды притягиваются друг к другу, а при соединении в равных количествах – нейтрализуются.

Изучение электрических явлений мы начнем с наиболее простого случая, когда электрические заряды статические, а электрические поля не меняются со временем. Взаимные перемещения зарядов нам иногда придется учитывать, но мы будем считать их бесконечно медленными, т.е. настолько медленными, что силы взаимодействия можно предполагать практически не зависящими от скорости движения зарядов.

Закон взаимодействия электрических зарядов был установлен в 1875 Кулоном.

Сила взаимодействия двух точечных зарядов направлена вдоль линии, сое­диняющей оба заряда, пропорциональна величине каждого из зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами

₍₁₎

В векторной форме закон Кулона записывается в следующей форме:

где

Эта формула выражает не только величину силы, но и её направление, -вектор, проведенный из одного заряда в другой, имеет направление ктому из зарядов, к которому приложена сила `F (если заряды одноименны).

(1`)

т.е. взаимодействие электрических зарядов удовлетворяет третьему закону Ньютона.

Коэффициент k зависит от выбора системы единиц. В СИ ,.где - электрическая постоянная в вакууме,-множитель рационализации. = 8,86 ·10^-12 Кл²/Н·м² ); k= 9·10⁹Н·м²/Кл².

В системе СИ закон Кулона выглядит следующим образом

(1``)

e -безразмерная величина, характеризующая электрические свойства среды и называющаяся отно­сительной диэлектрической проницаемостью среды,

В системе СИ для измерения электрических величин вводится основная электрическая единица тока - ампер (А). Единицей заряда в СИ является кулон (К) - количество электричества, протекающее за I с через поперечное сечение проводника при токе в цепи, равном I А: 1Кл = 1А·с

Формулы (1) остаются справедливыми и в случае разноименных зарядов. Произведение зарядов в этом случае отрицательно, и обе силы меняют своё направление - отталкивание заменяется притяжением.

Принцип суперпозиции. Если зарядов имеется не два, а больше, то на каждый заряд будут действовать другие заряды с силой типа (1) с резуль­тирующей силой . Опыт показывает, что силы, возникающие в результате электрического взаимодействия, складываются по тем же законам, как и силы в механике, т.е. вектор`F равен геометрической сумме сил `F_i, созда­ваемых электрическими полями каждого заряда и определяемых по закону Кулона:

`F = S`F_i.

Если заряды взаимодействуют не в вакууме, а в однородной непроводящей среде, то сила взаимодействия между зарядами уменьшается.

- диэлектрическая проницаемость среды.

Произведение ee₀=e_а – абсолютная диэлектрическая проницаемость среды.

Пользуясь формулой (1) можно вычислить силу взаимодействия между зарядами, сосредоточенными на телах конечных размеров. Для это­го заряженное тело разбивают на бесконечно малые части и, рассматривая их как точечные заряды dq, вычисляют силу взаимодействия создаваемую отдельными зарядами, а затем производят векторное сложение этих сил.

Удаленные друг от друга точечные заряды взаимодействуют по за­кону Кулона. Возникает вопрос: каким образом осуществляется это вза­имодействие, т.е. какой материальный носитель взаимодействия? Этим но­сителем является связанное с зарядами электрическое поле. Силовые вза­имодействия между разобщенными телами могут передаваться только при наличии какой-либо среды, окружающей эти тела, последовательно от од­ной части этой среды к другой, и с конечной скоростью (теория близкодей­ствия); даже при наличии одного - единственного заряда в окружающем пространстве происходят определённые изменения. Т.о. между зарядами существует электрическое поле, которое и осуществляет их взаимодей­ствие. Если в каком -либо месте появляется электрический заряд, то вокруг этого заряда возникает электрическое поле. Основное свойство электрического поля заключается в том, что на всякий другой заряд (пробный) помещённый в это поле, действует сила.

Для количественной характеристики электрического поля служит специальная физическая величина - напряжённость электрического поля. Согласно зако­ну Кулона, сила, действующая на пробный заряд q', при внесении его в по­ле других зарядов, пропорциональна величине этого пробного заряда q’. Поэтому силы элeктрического поля будут вполне определены, если определена в каж­дой точке этого поля сила, действующая на помещенный в ней единичный положительный заряд. Эта сила, действующая на заряд q'=1, называется напряжённостью или силой электрического поля и обозначается `E.

Как следует из закона Кулона, напряжённость поля точечного заря­да q на расстоянии r от этого заряда равна:

; ;

;

- не зависит от величины пробного заряда, единица измерения в СИ - Н/Кл.

Напряжённость поля точечного заряда убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от заряда.

Направление вектора `E определяется направлением силы `F, дей­ствующей на положительный заряд, помещённый в рассматриваемую точку поля, рис. 1.

РИС.

Из сказанного следует, что если известна напряженность поля в ка­кой-либо точке, то тем самым определена и сила, действующая на электрический за­ряд, помещённый в эту точку, а именно:

`F=q`E.

Если электрическое поле создается не одним, а несколькими точечными зарядами q₁, q_2, q_3,…q_n, то в этом случае результирующая напряженность суммар­ного силового поля равна

E = `E<sub>1</sub>+`E₂ +`E<sub>3</sub> +…+`E_n = S`E_i.

т. е. вектор напряженности электрического поля системы зарядов равен геометрической сумме напряженностей полей, создаваемых в данной точке каждым из заря­дов в отдельности ( принцип суперпозиции электрических полей). Принцип суперпозиции выполняется лишь тогда, когда электрические поля не меняют свойств среды, т.е. пока внешние поля значительно меньше электрических полей, существующих внутри атомов и молекул.

Возможны случаи, когда электрическое поле создастся не точечным зарядом, а заряженным телом объема V. В этом случае необходимо знать распределение зарядов внутри тела.

Выделим внутри заряженного тела малый объём и обозначим через величину электрического заряда, находящегося в этом объёме.

Предел отношения , когда величина объёма неограниченно уменьшается, называется объёмной плотностью электрических зарядов в данной точке. Обозначим её r.

lim=r

Т.о. объёмная плотность заряда измеряется зарядом единицы объёма тела. В общем случае неравномерно заряженного тела r различно в разных точках. Распределение заряда в объёме известно, если известно r как функция координат.

Очень часто заряды распределяются в телах только внутри тонкого поверхностного слоя. В этом случае удобно пользоваться поверхностной плотностью заряда s, которая определяется аналогично объёмной плот­ности зарядов

lim=s

Величина заряда, находящегося на элементе поверхности dS, равна sdS. Для задания распределения зарядов на поверхности тела нужно знать s как функцию координат поверхности.

В случае линейного заряженного тела

lim=l- линейная плотность заряда.

Во всех этих трёх случая, если известно распределение зарядов тела, то можно вычислить и электрическое поле, создаваемое этим телом. Для этого заряженное тело разбивают мысленно на бесконечно малые части и, рассматривая их как точечные заряды, вычисляют напряженность поля, создаваемую отдельными частями тела. Полное поле находят затем сум­мированием (интегрированием) полей, вызываемых отдельными частями тела, например: