4.4 Выбор дискретности управления

Важным вопросом синтеза системы управления является выбор периода управления.

Задача выбора дискретности управления имеет, как правило, неоднозначное решение. С точки зрения повышения качества системы следует стремиться к минимальному периоду управления и в тоже время необходимо учитывать возможности технической реализации системы.

В частности, можно ограничиться двумя аспектами решения проблемы, которые в ряде случаев помогают обоснованно подойти к выбору периода дискретности:

• в информационной подсистеме АСУ ТП в зависимости от значения ошибки экстраполяции сигнала выбирают дискретность опроса, при этом дискретность управления при отсутствии дополнительных ограничений может быть выбрана равной дискретности опроса датчика;

• при выборе дискретности управления должны быть учтены все ограничения, накладываемые техническими средствами, а именно, измерительной системой, исполнительными устройствами и вычислительной техникой.

Рассмотрим пример и определим период управления исходя из точности воспроизведения изменений регулируемого параметра (например, концентрации бумажной массы) во времени, т.е. точности ступенчатой аппроксимации сигнала.

Пусть изменения концентрации, наблюдаемые в процессе эксплуатации объекта, описываются корреляционной функцией вида:

,

где ,.

Ошибка ступенчатой экстраполяции этого сигнала при разном периоде опроса может быть рассчитана по формуле:

, (11)

где - дисперсия ошибки экстраполяции;

R(0) – значение корреляционной функции при значении периода дискретностиTi=0;

R(Ti) - значение корреляционной функции при разных значениях периода опросаTi;

Тi– значения периода опроса сигнала датчиком.

Для конкретной САР анализируется, какие значения может принимать период опроса датчика, и в соответствии с этим выбранные значения Тiзаносятся в таблицу. Значения периода опроса Тiдолжны быть связаны со значением запаздывания в системе.

Таблица

Период опроса, Тi, сек	Дисперсия ошибки экстраполяции, , (% конц.)2	Среднеквадратичная ошибка, , % конц.
60	9 · 10 -4	3 · 10 -2
30	4 · 10 -4	2 · 10 -2
20	3,24 · 10 -4	1,8 · 10 -2
10	1,69 ·10 -4	1,3 ·10 -2

Считаем, что допустимая ошибка экстраполяции сигнала датчика должна быть не более ошибки измерения концентрации бумажной массы. Если, например, согласно заданию σ_доп≤0,015 % конц., то период опроса может быть взят равным 10 сек. А так как технические средства в данном случае не накладывают никаких дополнительных ограничений, то период управления принимаем равным периоду опроса, т.е. Т=10 с.

4.5. Составление алгоритмической структуры

Алгоритмическая структура – это структура, элементами которой являются алгоритмы преобразования информации, а связи между элементами отражают порядок реализации алгоритмов в системе. Алгоритм преобразования информации звеньями можно описывать их передаточными функциями. Рассмотрим систему, изображенную на рис.1. Исполнительное устройство, объект управления и датчик можно характеризовать обычными передаточными функциями, которые в соответствии с заданием, обозначаются через .

Программы первичной обработки совместно с устройствами ввода информации обеспечивают периодический опрос выходного сигнала измерительной системы и преобразование его в код технологического параметра. Если пренебречь запаздыванием в работе вычислительных устройств, то это преобразование алгоритмически эквивалентно последовательности звена, описываемого передаточной функцией датчика с коэффициентом передачи 1 и импульсного элемента.

Полученное значение технологического параметра Y[t] обрабатывается далее программой фильтрации с целью выделения полезного сигнала среди помех. Это преобразование можно характеризовать передаточной функцией.

Дискретной передаточной функцией можно описывать и алгоритм расчета управляющего воздействия, реализуемый с помощью программы управления процессом .

Достаточно часто встречающийся случай, когда преобразование расчетной величины управляющего воздействия в сигнал, поступающий на исполнительный механизм, осуществляется программой управления исполнительным механизмом, выходными модулями УСО и локальной автоматики и приближенно может быть эквивалентно преобразованию, осуществляемому фиксатором нулевого порядка (звено, осуществляющее преобразование дискретной величины в непрерывную): , где Т – интервал управления.

Алгоритмическая структура в общем виде представлена на рис.8.

Для рассматриваемого примера имеем: математическая модель объекта регулирования представлена в виде двух каналов передачи информации, передаточные функции датчика, исполнительного устройства и фильтра равны 1. Таким образом, алгоритмическая структура системы управления концентрацией бумажной массы имеет вид, изображенный на рис.9.

По приведенной алгоритмической структуре получаем выражение для передаточной функции замкнутой системы по каналу управления (по задающему воздействию).

Для рассматриваемого примера это выражение примет вид:

(12)

или после преобразований, с учетом численных значений параметров объекта регулирования:

(13)