16. Вычисление логарифма и экспоненты на оу.

• Логарифмирование

Как диод так и транзистор можно использовать для получения логарифмической зависимости, так как они оба обладают логарифмической характеристикой.

Ток через диод:

где - ток утечки при небольшом обратном смещении, e - заряд электрона (Кл), U - напряжение на диоде, k - постоянная Больцмана (Дж/К), Т - абсолютная постоянная температура в кельвинах.

Ток через транзистор:

Где - напряжение эмиттер - база, - ток перехода эмиттер база при небольшом обратном смещении.

Схема с диодом.

Решим уравнение для диода относительно , приняв .

, следовательно:

Если необходимо иметь большее значение выходного напряжения, то его надо усилить. Логарифмический усилитель в зависимости от типа диода будет иметь логарифмическую характеристику при изменении входного тока в пределах трех декад. Логарифмический усилитель имеет выходное напряжение только одной полярности, которая определяется направлением включения диода.

Для получения большого диапазона входного напряжения можно использовать в качестве логарифмического элемента в цепи ОС транзистор, включенный по схеме с ОБ. Так как

и решая уравнение транзистора относительно , получим:

• Вычисление экспоненты

Меняем резистор и диод местами. Получаем:

Уравнение диода:

Токи:

Падение напряжения на резисторе:

Следовательно:

, где - ток утечки при небольшом обратном смещении, e - заряд электрона (Кл), U - напряжение на диоде, k - постоянная Больцмана (Дж/К), Т - абсолютная постоянная температура в кельвинах.

17. Активные фильтры. Разновидности по виду ачх, основные характеристики.

Активный фильтр — один из видов аналоговых электронных фильтров, в котором присутствует один или несколько активных компонентов, к примеру транзистор или операционный усилитель.

Зачастую используются фильтры - не требуют источников питания и имеют простое исполнение по интегральной технологии, однако они не обеспечивают хорошего разделения полосы пропускания от полосы затухания; в области пропускания и затухания могут наблюдаться большие неравномерности передаточной характеристики; очень сложно выполнить условие согласования фильтра с нагрузкой. Их удаётся приблизить к фильтра благодарю активным элементам. В отличие от пассивных RC-фильтров, активные обеспечивают более качественное разделение полос пропускания и затухания.

Итак, резюмируя сказанное выше можно отметить: активный фильтр представляет собой четырехполюсник, содержащий пассивные RC-цепи и активные элементы: транзисторы, электронные лампы или операционные усилители. Активные фильтры обычно не содержат катушек индуктивности. Активные фильтры можно реализовать на повторителях напряжения, на операционных усилителях (ОУ), на усилителях с ограниченным усилением и др.

Основной характеристикой фильтра является его амплитудно – частотная характеристика (АЧХ), т.е. зависимость модуля коэффициента передачи или обратной ему величины – затухания – от частоты сигнала.

Классификация: По полосе пропускаемых частот фильтры делятся на четыре основные группы: нижних частот, верхних частот, полосовые и заграждающие. Фильтры нижних частот пропускают сигналы от постоянного напряжения до некоторой предельной частоты, называемой частотой среза фильтра. Фильтры верхних частот начиная с частоты среза, и выше. Полосовые фильтры пропускают сигналы в некоторой полосе частот от до , а заграждающие фильтры имеют характеристику, противоположную полосовым, и пропускают сигналы с частотой ниже и выше .

Характеристики:

1) передаточная функция;

2) амплитудно-частотная характеристика;

3) фазо-частотная характеристика;

4) частота среза ωср () - частота на которой наблюдается спад коэффициента передачи на 3 дБ по сравнению с коэффициентом передачи на нулевой (для ФНЧ) или бесконечной (для ФВЧ) частоте.

5) постоянная времени ;

6) полоса пропускания (подавления) () - или полосы частот, в которых проходят сигналы, В полосе пропускания значение коэффициента передачи фильтра относительно велико, а в идеальном случае постоянно

7) резонансная частота - частота, на которой коэффициент передачи фильтра имеет максимальное значение (для полосового фильтра) или минимальное значение (для заграждающего фильтра).

8) добротность - добротность полосового фильтра определяется как отношение резонансной частоты к полосе пропускания