14. Схемы сложения и вычитания на оу.

• Суммирующий усилитель.

Инвертирующий сумматор формирует алгебраическую сумму двух напряжений и меняет знак на обратный.

Схема алгебраического сумматора на два входа:

Если R_вх ОУ достаточно велико и ток смещения пренебрежительно мал по сравнению с током обратной связи (ОС), то по закону Кирхгофа:

Если коэффициент усиления без ОС также достаточно велик, так что U_д= 0, то:

, , , номиналы всех резисторов одинковы, тогда:

и . Если рассматривать n входов, то:

.

Чтобы на выходе получить не отрицательное значение, а то, которое нам нужно, то есть со знаком +, необходимо добавить инвертор, описанный раннее:

Также, схему суммирования можно реализоват на одном ОУ:

В данной схеме , если:

• Вычитающий усилитель

Вычитающий усилитель можно реализовать на базе суммирующего усилителя, предварительно добавив в него инвертирубщий усилитель, в итоге получится схема состоящая из двух ОУ.

Проведя вычисления, можно получить, что напряжение в точке U2 будет вычитаться из напряжения в точке U1.

15. Интегрирующее и дифференцирующее звенья на оу.

• Интегратор

Интегрирующие цепи предназначены для интегрирования во времени электрических входных сигналов.

, где Q - электрический заряд, U - напряжение, т.е. Q = CU и изменяя заряд за единицу времени, то есть ток через конденсатор равен:

Если ОУ близок к идеальному, то :

Так как и , то можно написать:

Решая это выражение относительно, находим:

А интегрируя, получим:

• Реальный интегратор

Реальный ОУ имеет некоторое напряжение сдвига и нуждается в некотором токе смещения. Напряжение сдвига интегрируется как ступенчатая функция, что дает дополнительный линейно-нарастающий (или падающий) выходной сигнал, полярность сигнала определяется полярностью , а наклон величиной . Ток смещения течет через конденсатор обратной связи, что также приводит к появлению наклонного выходного сигнала. Кроме того, добавляется к напряжению на конденсаторе, и поскольку это напряжение равно такая прибавка вносит в результат ошибку, равную . Выражение для примет вид:

Ошибку напряжения сдвига можно уменьшить следующими приемами :

1. использовать ОУ с низким .;

2. периодически сбрасывать интегратор;

3. шунтировать конденсатор сопротивлением .

Реальная схемаинтегратора.

Добавление сопротивления - для улучшения стабильности на НЧ, при этом увеличивается сопрягающая (граничная) частота.

Полоса частот, в которой возможно интегрирование лежит между  и частотой .

• Дифференциатор

Дифференциатор создает на выходе напряжение, пропорциональное скорости изменения входного: .

При дифференцировании усилитель должен пропускать только переменную составляющую входного напряжения и коэффициент усиления дифференцирующей схемы должен возрастать при увеличении скорости изменения входного сигнала.

Ток через конденсатор имеет вид:

Напряжение на конденсаторе равно входному напряжению . Если считать, что ОУ идеальный, то ток через сопротивление ОС можно считать равным току через конденсатор, т.е. . Но , поэтому

Уменьшение реактивного сопротивления с увеличением частоты приводит к тому, что схема дифференциатора имеет высокий коэффициент усиления по отношению к высокочастотным составляющим на входе, даже если их частота лежит выше полосы частот полезного сигнала.

Схема имеет тенденции к потере устойчивости в той области частот, где частотная характеристика дифференциатора (имеющая подъем 6 дб/окт ) пересекается с имеющей спад 6 дб.окт характеристикой скорректированного усилителя. Частотная характеристика разомкнутого контура ОС имеет в некоторой части своего частотного диапазона спад 12 дб/окт, при этих условиях возможно самовозбуждение.

• Реальный дифференциатор

В дифференциаторах применяется динамическая стабилизация.

Конденсатор выбирается так, чтобы участок АЧХ со спадом 6 дб/окт начинался на частоте более высокой, чем максимальная частота полезного дифференцированного сигнала. Уменьшается доля ВЧ шумов в выходном сигнале. Этот участок начинается на частоте:

.

Сопротивление ограничивает коэффициент усиления на BЧ, обеспечивает динамическую устойчивость. Частотная характеристика скорректированного дифференциатора приведена:

Добавление приводит к появлению на АЧХ горизонтального участка и прекращению дифференцирования на частотах, превышающих частоту:.