ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ

ИНСТИТУТ

Кафедра «Общая и теоретическая физика»

Грызунова Н.Н.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №18

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ CСP

V

ДЛЯ ВОЗДУХА МЕТОДОМ СТОЯЧИХ ВОЛН

Тольятти 2007

2

1. Цель работы

Изучить основные термодинамические процессы, возникающие при распространении волн в вакууме; определить отношение теплоемкостей для воздуха.

2.Приборы и принадлежности

•Металлическая трубка с поршнем,

•звуковой генератор ГЗ-118,

•телефон,

•термометр,

•линейка.

3.Краткие сведения из теории

3.1. Основные понятия и законы

Теплоемкость вещества - величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания вещества на 1К:

dT - элементарное приращение температуры вещества, измеряется в K.

Молярная теплоемкость - величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагре-

где µ - молярная масса вещества.

Различают теплоемкости при постоянном объеме СV и при постоянном давлении CР, если в процессе нагревания вещества его объем или давление поддерживается постоянным.

Теплоемкость при постоянном объеме:

3

где i - число степеней свободы;

R - универсальная газовая постоянная, R = 8,31 мольДж К .

Под числом степеней свободы понимается число независимых переменных, полностью определяющих положение системы в пространстве.

Теплоемкость при постоянном давлении:

Формула связи теплоемкости при постоянном давлении и теплоемкости при постоянном объеме:

Выражение (7) называют уравнением Майера.

При рассмотрении термодинамических процессов важно знать характерное для каждого газа отношение СP к CV:

В уравнении (8) γ -показатель адиабаты (или коэффициент Пуассона).

Адиабатическим (адиабатным) процессом называется процесс, при котором отсутствует теплообмен (δQ = 0) между системой и окружающей средой.

Уравнение адиабатического процесса (уравнение Пуассона) имеет вид:

где p - давление, измеряется в Па; V - объем, измеряется в м3;

m - масса вещества, измеряется в кг;

μ - молярная масса вещества, измеряется в молях; R - универсальная газовая постоянная;

Т - температура.

Первое начало термодинамики:

Формулировка первого начала термодинамики: теплота, сообщаемая системе, расходу-

ется на изменение ее внутренней энергии и на совершение ею работы против внешних сил; Плотность вещества ρ определяется формулой:

4

Плотность вещества измеряется в мкг3 .

Скорость звука υ в воздухе, связана с частотой ν и длиной звуковой волны λ соотношением:

Длина волны - расстояние между ближайшими частицами, колеблющимися в одинаковой фазе, измеряется в м.

3.2.Применение основных законов и понятий в лабораторной работе

Вданной лабораторной работе используется акустический метод определения отношения

теплоемкостей при постоянных давлении и объеме СP . Акустический метод основан на изме-

CV

рении скорости звука в исследуемом воздушном столбе трубки.

Звуковые волны в воздухе представляют собой адиабатически повторяющиеся области разрежения и сжатия. Известно, что газ имеет малую теплопроводность, а чередования в определенном участке происходит столь часто, что эти процессы можно считать адиабатическими.

Скорость распространения звуковой волны в воздухе выражается формулой:

где ρ - плотность воздуха, p - давление,

γ - показатель адиабаты, который равен:

Из уравнения Менделеева-Клапейрона: pV = mμ RT выразим плотность воздуха:

где µ - молярная масса воздуха, R - газовая постоянная,

Т- температура воздуха.

Скорость звука υ в воздухе, связана c частотой ν и длиной звуковой волны λ соотношением:

Длину звуковой волны λ можно найти путём экспериментального определения длины стоячей волны λстояч. Звуковые волны распространяясь в воздушном столбе трубки, испытывают многократные отражения от мембраны телефона и поршня (рис. 1), накладываются друг на друга с одинаковой частотой и амплитудой, образуя стоячие волны. Точки, в которых амплитуда колебаний стоячей волны максимальна, называются пучноcтями стоячей волны. Расстояние между двумя соседними пучностями равно длине стоячей волны λстояч.

5