ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ

ИНСТИТУТ

Кафедра «Общая и теоретическая физика»

Потемкина С.Н.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №17

ПРОВЕРКА ЗАКОНА БОЙЛЯ-МАРИОТТА

Тольятти 2007

2

1. Цель работы

Провести экспериментальную проверку закона Бойля-Мариотта.

2. Приборы и принадлежности

Установка ЛКТ-10, включающая:

Баллон пластмассовый объёмом 2,06 л со шлангом и зажимом, баллон пластмассовый объёмом 1,06 л со штуцером, тройник с двумя шлангами и зажимом, секундомер, груша-помпа, манометр на 40 кПа.

3. Указания к самостоятельной работе

При домашней подготовке к лабораторному занятию необходимо по любому источнику (Савельев И.В., курс физики, т.1, или Трофимова Т.И., курс физики) проработать следующий материал:

1.Состояние термодинамической системы. Процесс. С.,т.1, § 60; Т., § 4.

2.Молекулярно-кинетические представления, С.,т.1, §§61; Т., § 5,6.

3.Уравнения состояния идеального газа. С., т.1, § 62,; Т., §18; Разобраться с выводом расчетной формулы к данной лабораторной работе.

Подготовиться к ответам на вопросы для тестового контроля к данной лабораторной работе.

4.Краткие теоретические сведения из теории

4.1. Основные понятия и законы

Молекулярная физика – раздел физики, изучающий строение и свойства вещества исходя из молекулярно-кинетических представлений, которые основываются на том, что все тела (твёрдые, жидкие и газообразные) состоят из молекул. Молекулы - это мельчайшие обособленные частицы. Молекулы находятся в непрерывном хаотическом движении, интенсивность которого зависит от температуры тела. Такое движение называется тепловым.

Непосредственным доказательством существования теплового движения молекул служит открытое в 1827 году Робертом Броуном (английский физик) движение взвешенных в жидкости твёрдых макрочастиц, которое не зависит от внешних причин и обусловлено молекулярным движением в веществе. Движение взвешенных частиц, совершающееся под влиянием беспорядочных ударов молекул жидкости, называется броуновским.

Газообразное состояние вещества самое простейшее среди всех других. Газ – это агрегатное состояние - в котором силы межмолекулярного взаимодействия настолько малы, что не могут удержать молекулы друг около друга, и они в процессе теплового движения разлетаются во все стороны. Поэтому газ не имеет собственной формы и объёма, а всегда принимает форму предоставленного ему сосуда, стремясь равномерно распределиться по всему объёму. Расстояния между молекулами газа относительно велики, и газ легко сжимаем под действием внешнего воздействия (давления).

Идеальным газом – называется газ, для которого:

1.собственный объём молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объёмом сосуда;

2.между молекулами отсутствуют силы взаимодействия;

3.столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие. Идеальный газ это абстракция, но очень удобная модель для изучения реальных газов.

Термодинамической системой называется совокупность макроскопических тел, взаимодействующих и обменивающихся энергией как между собой так и с другими (внешними) телами. Состояние газа характеризуется величинами, называемыми термодинамическими пара-

метрами состояния (параметрами состояния).

3

Параметры состояния – совокупность физических величин, характеризующих свойства термодинамической системы.

Обычно в качестве параметров состояния выбирают температуру (Т). давление (Р), объём (V), массу газа (m), молярную массу газа – (Μ).

Масса газа – [m]= кг.

Единица количества вещества называется молем. Моль – это количество вещества, в ко-

тором содержится число частиц (атомов, молекул), равное числу атомов в 0,012 кг изотопа углерода 12С. Количество молей (количество вещества) обозначают буквой - ν.

Число частиц, содержащихся в моле вещества при нормальных условиях, называется посто-

янной Авогадро (NА).

Эта постоянная равна: NА= 6,022 · 1023моль-1.

Нормальные условия – Т=273 К, Р = 1,013·105 Па.

Массу одного моля называют молярной и обозначают – М. Молярная масса - [М]= кг/моль.

Связь между массой, молярной массой и количеством вещества ν определяется соотношени-

ем:

Обозначим через m0 - массу одной молекулы (атома). Тогда молярную массу можно получить умножением массы одной молекулы на постоянную Авогадро:

Массу одной молекулы можно найти разделив массу вещества на количество молекул в нём:

Плотностью вещества называется величина, равная массе единицы объёма:

Плотность газа- [ρ]=кг/м3.

Температура – это физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы. В настоящее время в нашей стране принято использо-

вание только двух температурных шкал - термодинамическую и Международную практиче-

скую, градуирован-ные соответственно в кельвинах (К) и в градусах Цельсия (оС).

В Международной практической шкале температура замерзания и кипения воды при давлении 1,013·105 Па соответственно равны 0 и 100оС (реперные точки).

Между термодинамической температурой и температурой по шкале Цельсия связь задана соотношением:

Температура Т=0 К называется нулём кельвин. Анализ процессов показывает, что 0 К недостижим, хотя приближение к нему сколь угодно близко возможно.

Давление газа - [Р]= FS = мН2 = Па, где F – действующая сила, S – площадь поверхности.

Объём - [V]= м3.

Параметры состояния системы могут изменяться. Математическая связь между параметрами газа называется уравнением состояния и в общем виде записывается соотношением:

4

Переход газа из одного состояния в другое называется термодинамическим газовым про-

цессом или просто процессом.

Законы, описывающие поведение идеальных газов, это законы Бойля-Мариотта, Гей-

Люссака, Шарля.

Закон Бойля-Мариотта.

Для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления на его объём есть величина постоянная: при Т=const; m=const,

Процесс, протекающий при постоянной температуре, называется изотермическим. Кривая, изображающая зависимость между величинами Р и V, характеризующими свойства вещества при постоянной температуре, называется изотермой. В координатах Р и V изотерма имеет вид гиперболы, расположенной тем дальше от координатных осей, чем выше температура процесса (рисунок 1).

Рис. 1

Закон Гей-Люссака.

Объём данной массы при постоянном давлении изменяется линейно с температурой:

при Р=const; m=const,

где α – температурный коэффициент, V0 – объём при температуре 0о С,

α = 2731,15 К−1 .

Если ввести в формулу (8) термодинамическую температуру, то придем к соотношению:

Процесс, протекающий при постоянном давлении, называется изобарным. Диаграммы 2 и 3 изображают этот процесс в координатах V, Т и V, tо. На диаграммах 2 и 3 он изображается прямой, называемой изобарой.

Закон Шарля. Давление данной массы газа при постоянном объёме изменяется линейно с температурой: при V=const; m=const,

Процесс, протекающий при постоянном объёме, называется изохорным. Диаграммы 4 и 5 изображают этот процесс в координатах Р, Т и Р, tо. На диаграммах 4 и 5 он изображается прямой, называемой изохорой. Если ввести в формулу (9) термодинамическую температуру, то придем к соотношению:

где Р0 – давление при температуре 0о С.

Закон Авогадро.

5

Моли любых газов при одинаковых температуре и давлении занимают одинакоые объ-

ёмы. При нормальных условиях этот объём равен - VМ= 22, 41 ·10-3 м3/моль.

Закон Дальтона.

Давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений (Р1,…,РN) входящих в неё газов:

Парциальным называется давление, которое создавал бы газ, входящий в состав смеси, если бы он полностью занимал объём, равный объёму смеси при той же температуре.

Уравнение Клапейрона-Менделеева.

Французский физик и инженер Б. Клапейрон вывел уравнение состояние идеального газа, объединив законы Бойля-Мариотта, Гей-Люссака и Шарля, которое имеет вид:

где В - постоянная, различная для разных газов. Формула (13) носит название уравнения Клапейрона. В 1875 году русский учёный Д.И. Менделеев объединил уравнение Клапейрона с законом Авогадро, отнеся уравнение к одному молю и ввел общую для всех газов постоянную,

которая обозначается R и называется молярной газовой постоянной или газовой постоянной.

Молярная газовая постоянная равна: R = PVTM =8,31мольДж К .

Молярная газовая постоянная численно равна работе изобарного расширения, которую нужно совершить одному молю газа, при нагревании его на один кельвин.

Число молекул приходящееся на единицу объёма называют концентрацией (или плотно-

6