Лабораторная работа № 1 Опыт Юнга

Цель работы: определение длины волны излучения лазера по интерференционной картине в опыте Юнга.

Общие сведения

В опыте Юнга (1802) [2] (рис. 1.1) световая волна через малое отверстие (щель) S падает на экранА₁с двумя небольшими отверстиями (щелями)S₁иS₂, расположенными симметрично относительноS и находящимися на малом расстоянииdдруг от друга. Световые пучки, проходящие через малые отверстияS₁иS₂, расширяются в результате дифракции и частично перекрываются, создавая интерференцию. ОтверстияS₁иS₂ действуют как вторичные когерентные синфазные источники.

Рис. 1.1. Опыт Юнга	Рис. 1.2. Ход лучей в опыте Юнга

Предположим, что интерференционная картина наблюдается на экране А₂, расположенном параллельно экрануА₁ на расстоянииa от него (рис. 1.2). Начало системы координат выберем на нормали к плоскости экрана, проходящей через середину отрезкаS₁S₂, а осьx направим параллельно отрезкуS₁S₂. Для точкиPв плоскости наблюдения имеем

Геометрическая разность хода лучей в предположении d<<a,x<<aестьУмноживl₂ –l₁на показатель преломления средыn, заполняющей пространство между источникамиS₁иS₂и экраномА₂, получим оптическую разность хода

Подстановка значения Δ в (I.1) и (I.2) определяет положение максимумов:

и минимумов интенсивности:

где λ = λ₀/n– длина волны в среде, заполняющей пространство между источникамиS₁иS₂и экраномА₂.

Таким образом, интерференционная картина в непосредственной близости от Oсостоит из светлых и тёмных полос, называемыхинтерференционными полосами. Они расположены симметрично относительно центральной светлой полосы (m= 0) с координатойx= 0 и направлены под прямым углом к линииS₁S₂, соединяющей оба источника (рис. 1.2). Расстояние между соседними максимумами или минимумами, называемое шириной интерференционной полосы, постоянно и имеет вид

(1.1)

Число m, определяемое соотношениемназываетсяпорядком интерференции в данной точке.

При использовании понятия пространственной когерентности роль входной щели Sв традиционной постановке опыта Юнга состоит в следующем. В отсутствие такой щели или при слишком большой её ширине не обеспечивается пространственная когерентность световых пучков, освещающих щелиS₁иS₂, что ведёт к исчезновению интерференционной картины. В соответствии с формулой (I.3) ширинаsвходной щелиS, при которой обеспечивается когерентность, должна удовлетворять условиюs <R/d, где– средняя длина волны света;R– расстояние от щелиSдо экранаА₁со щелями;d– расстояние между щелями (рис. 1.1).

Вместе с тем стационарная картина интерференции пучков света, прошедшего через две щели (без всякого дополнительного устройства), легко наблюдается при освещении их излучением лазера. Излучение лазера обладает высокой степенью пространственной и временнóй когерентности. Не входя в рассмотрение механизма генерации излучения лазером, упомянем лишь, что в нём определяющим является не спонтанное, а вынужденноеизлучение, при котором все излучающие атомы жёстко связаны по фазе, что и обусловливает его когерентность.