Контрольные вопросы

1. В чём отличие естественного света от поляризованного?

2. Какой свет называется плоскополяризованным? Поляризованным по кругу; по эллипсу?

3. В чём отличие плоскополяризованного от частично поляризованного света?

4. Что называют степенью поляризации света? Как она определяется?

5. Каково назначение поляризатора и анализатора?

6. Дайте определение понятию «главное сечение поляризатора».

7. Разъясните принцип действия поляроида.

8. Будет ли выполняться закон Малюса при прохождении через анализатор частично поляризованного света?

Лабораторная работа № 7 Исследование вращения плоскости колебаний световой волны оптически активными средами

Цель работы:исследование способности оптически актив­ных веществ вращать плоскость колебаний электромагнитной волны; определение углов вращения плоскости колебаний световой волны в водных растворах сахара; расчет постоянной вращения сахара и разности коэффициентов преломления для лево- и правополяризованной по кругу волны.

Общие сведения

Вещества, обладающие способностью вращать плоскость колебаний, называются оптически активными.Этот эффект наблюдается у ряда кристалличе­ских (кварц, киноварь и др.) и аморфных (нефть, сахар, камфора, никотин и др.) веществ. Различают право- и левовращающие вещества: вещество вращает плоскость колебаний, соответственно, по часовой или против часовой стрелки, если смотреть навстречу световой волне.

Для объяснения эффекта вращения плоскости колебаний Френель предположил, что в оптически активных веществах скорость распространения различна для волн, поляризован­ных по правому и левому кругу.

Известно, что любую плоскополяризованную волну можно представить суперпозициейдвух волн, поляризованных по правому и левому кругу. Рассмотрим прохождение монохроматической волнывдоль осиzчерез оптически активное вещество. Разложим такую волну на две волны, поляризованные по правому и левому кругу. Тогда для волны, поляризованной по правому кругу, имеем

(7.1)

а для волны, поляризованной по левому кругу,

(7.2)

где и–фазовые скорости волн,поляризованных, соот­ветственно, по правому и левому кругу.

Представление волн выражениями (7.1) и (7.2) обуслов­лено тем, что поляризованная по кругу волна суть сумма двух линейно-поляризованных во взаимно перпендикулярных пло­скостях волн с равными амплитудами и разностью фаз .

При равенстве скоростей (неактивная среда) углы поворотаиплоскостей колебаний волн при прохожде­нии ими в среде расстоянияzравны, и положение плоскости колебания вектораостается неизменным (рис. 7.1,a).Если в веществе скоростиинеодинаковы, то время, необхо­димое каждой волне для прохождения одного и того же рас­стояния в активной среде, различно. При этом углы пово­ротаинеодинаковы (рис. 7.1,б), и плоскость колебанийвекторав результирующей плоскополяризованной волне поворачивается по отношению к направлению колебанийв исходной волне на угол

Коэффициенты разложения вектора результирующей волны, распространяющейся в активной среде, на осихиу равны сумме соответствующих коэффициентов разложения векторов электрического поля волн, поляризованных по пра­вому и левому кругу:

Рис. 7.1. Прохождение плоскополяризованной световой волны: а – через неактивное вещество; б – через оптически активное веще­ство

Учитывая выражения (7.1), (7.2), получаем

Вводя в эти соотношения показатели преломления и(с₀— скорость света в вакууме) и принимая, после преоб­разований имеем

(7.3)

Из выражений (7.3) видно следующее:

1) фазы волн иодинаковы во все моменты времени и равны, следовательно, при сложении таких синфазных взаимно перпендикулярных волн всегда получается плоскополяризованная волна;

2) множители, выделенные фигурными скобками, есть амплитуды (без учета знака) колебаний вдоль осей хиу, обусловленных такой суммарной волной;

3) в результате прохождения волной в активной среде расстояния z = dплоскость колебаний поворачивается на угол, для которого. Из выражения (7.3) тогда сразу видно, что

, (7.4)

где – длина световой волны в вакууме.

Соотношение (7.4) известно под названием формулы Фре­неля.

Физическая причинавращения плоскости колебаний свя­зана сасимметрией строения молекулоптически активного вещества. У твёрдых тел эта асимметрия проявляется даже во внешней форме кристаллов. Так, кристаллы право- и левовращающего кварца отличаются по своей форме и являются зеркальным отображением друг друга. Борн показал, что эффект вращения плоскости колебаний может быть объяснён взаимодействием электромагнитного поля с веществом в пределах одной молекулы. Молекулы активных веществ всегда существуют в двух модификациях, характеризующихся пра­вым и левым вращением плоскости колебаний.

Молекулы сахара , водные растворы которого далее изучаются, содержат, как видно из химической форму­лы, несколько атомов углерода, которые являются центрами различных асимметричных группировок. Это обусловливает возникновение разновидностей молекул, имеющих один и тот же молекулярный состав, но различное строение. У сахара таких разновидностей 16, они образуют 8 пар правых и левыхоптических изомеров.

Измерение угла вращения плоскости колебаний позволяет косвенно определять очень малые различия в показателях преломления и. В случае твердых тел угол вращения плоскости колебаний пропорционален толщинеdпроходи­мого светом слоя,

а в случае раствора при концентрации сактивного вещества

(7.5)

где и – соответственно, постоянная вращения и удельная постоянная вращения; эти коэффициенты сильно зависят от длины волны (пропорционально), но почти не зави­сят от температуры.

Зная угол поворота плоскости колебаний, можно на осно­вании выражения (7.4) определить разность показателей преломления активного вещества:

. (7.6)

Линейная зависимость угла поворота плоскости колеба­ний от концентрации активного вещества, отображаемая формулой (7.5), установлена опытным путем и очень удобна для определения малых концентраций вещества в растворах. В этой формулес – концентрация – количество вещества в миллиграммах в 100 г раствора.

Экспериментальная установка. Эффект вращения плоскости колебаний световой волны оптически активным веществом исследуется при помощи полутеневого сахариметра, оптическая схема которого и общий вид при­ведены на рис. 7.2. Сахариметр состоит из николя-поляризатораР, служащего для получения линейно-поляризованного света, николя-анализатораА, между которыми помещается кювета с оптически активным веществомg.Между источни­ком светаS(лампой накаливания) и поляризаторомРрас­положен барабан с набором светофильтровФдля выделения из спектра излучения лампы квазимонохроматического света;– компенсационное устройство. ШкалаШ,расположен­ная в фокальной плоскости окуляра, служит для отсчета угла поворота плоскости колебаний (в условных единицах),– окуляр, позволяющий «рассматривать свет», проходя­щий через систему.

Если поляризатор и анализатор скрещены (плоскости их главных сечений взаимно перпендикулярны), то при отсутст­вии активного вещества и компенсационного устройства свет через систему не проходит. При помещении между ними опти­чески активного вещества поле наблюдения (через окуляр ) просветляется. Повернув анализатор вокруг оптической оси системы на угол, можно получить затемнение поля зрения.

Рис. 7.2. Полутеневой сахариметр: а – оптическая схема; б – общий вид

Для достижения высокой чувствительности (с учетом осо­бенностей глаза) сахариметр снабжён полутеневым и компен­сационным устройствами. При введении полутеневого устрой­ства настройка производится не на темноту, а на равное осве­щение двух половин поля зрения.

Компенсационное устройство в сахариметре позволяет жёстко закреплять поляризатор и анализатор, а уголизмерять при помощи пластинки правовращающего кварцаи двух скользящих друг относительно друга клиньев левовращающего кварца.Увеличивая или уменьшая толщину левовращающего кварцаможно добиваться равенства освещённостей обеих половин анализатора.