Определение длины волны , угловой дисперсииDи разрешающей силыR дифракционной решётки

Цвет спектральной линии	Длина волны,  ± , нм	Порядок спектра, m	D, мин/нм	R
Жёлтая		1
		3
Зелёная		1
		3
Синяя		1
		3

Контрольные вопросы

1. В чём сущность эффекта дифракции? При каких условиях дифракционные явления заметны?

2. В чём различие между эффектами интерференции и дифракции?

3. Сформулируйте принцип Гюйгенса – Френеля.

4. В чём преимущество дифракционной решётки как спектрального прибора по сравнению с отдельной щелью?

5. Сформулируйте условия наблюдения дифракционных максимумов и минимумов (главных и добавочных) для прозрачной дифракционной решётки.

6. Что характеризует угловая дисперсия спектрального прибора? Как определяется угловая дисперсия для решётки?

7. Сформулируйте критерий разрешения двух спектральных линий (критерий Рэлея).

8. Что такое разрешающая способность (сила) спектрального прибора? Чем определяется разрешающая сила дифракционной решётки?

9. Как в данной работе определялись длины волн излучения?

Лабораторная работа № 6 Исследование линейно-поляризованного света

Цель работы: проверка закона Малюса и определение степени поляризации света.

Общие сведения

В электромагнитной волне, распространяющейся в безграничном пространстве, векторы напряжённости электрическогоЕ и магнитногоН полей перпендикулярны друг другу и лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны, определяемому волновым векторомk, т. е. электромагнитная волна является поперечной. Плоскость, в которой лежат векторыЕиk, называетсяплоскостью колебаний, а перпендикулярная ей плоскость, в которой лежат векторыНиk, –плоскостью поляризации. Если положение плоскости колебаний неизменно во времени, то волна называется плоско- или линейно-поляризованной. Возможны и другие, более сложные типы поляризации поперечной волны, при которых колебания вектораЕ, оставаясь в плоскости, перпендикулярной направлению распространения, имеют более сложный характер (конец вектора описывает эллипс или окружность). Волна имеет тогдаэллиптическую иликруговую поляризацию. Световые волны суть электромагнитные волны с длинами волн от 400 до 760 нм. Свет от обычных (не лазерных) источников (например, нити накаливания ламп) представляет собой совокупность большого числа так называемыхволновых пакетов(цугов волн), каждый из которых является результатом единичного акта испускания электромагнитного излучения атомом вещества. Электромагнитная волна в каждом волновом пакете линейно поляризована. Отсутствие взаимосвязи между актами испускания различных атомов приводит к тому, что плоскости колебаний различных волновых пакетов ориентированы случайным образом. Такой распространяющийся от источника свет называетсяестественным. В естественном свете все ориентации взаимно перпендикулярных векторовЕиНв плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны, равновероятны и плоскость поляризации меняется хаотически. Если положение плоскости колебаний в световой волне каким-либо образом упорядочено, то светполяризован (частично поляризован).

Получение поляризованного света возможно при разнообразных физических эффектах – прохождения света через анизотропные среды, отражении от диэлектриков и др. Устройства для получения поляризованного света называются поляризаторами. Поляризаторы пропускают колебания, параллельные плоскости, называемойплоскостью поляризатора, и полностью или частично задерживают колебания, перпендикулярные этой плоскости.

Поляризация при двойном лучепреломлении. Если электромагнитная волна падает на границу раздела двухизотропных сред, то во второй среде имеется только одна волна, распространяющаяся по «обычным» законам преломления. Если вторая средаанизотропна, т. е. её свойства (в частности диэлектрическая проницаемость) различны вдоль разных направлений, то во второй среде распространяютсядверазлично преломлённых волны (обыкновеннаяинеобыкновенная) с разными скоростями. Это явление называетсядвойным лучепреломлением. Обыкновенная и необыкновенная волны линейно поляризованы, и плоскости их колебаний взаимно перпендикулярны. Эффект двойного лучепреломления света наблюдается в прозрачных анизотропных кристаллах. У одноосных кристаллов (исландский шпат, турмалин) имеется направление (оптическая ось), вдоль которого обе волны распространяются с одинаковой скоростью. Плоскость, проведённая через оптическую ось кристалла и направление распространения света, называетсяглавным сечениемкристалла. Колебания вектораЕв обыкновенной волне перпендикулярны плоскости главного сечения кристалла, в необыкновенной – совершаются в плоскости главного сечения.

Одним из широко распространённых поляризаторов света является призма Николя(рис. 6.1), изготовленная специальным образом из исландского шпата так, что необыкновеннаяeволна проходит через призму, а обыкновеннаяопретерпевает на прослойкеAA′ из канадского бальзама полное отражение и поглощается зачернённой граньюA′C.

Рис. 6.1. Поляризатор (призма) Николя

В некоторых кристаллах одна из преломлённых волн поглощается больше чем другая (явление дихроизма). Турмалин, например, поглощает почти полностью обыкновенную волну в слое толщиной 1 мм. Явление дихроизма положено в основуполяроидов– одного из видов поляризаторов. Используемые в лаборатории поляроиды представляют собой тонкие целлулоидные плёнки с введёнными в них и одинаковым образом ориентированными кристалликами сульфата йодистого хинина. В таких поляроидах одна из плоскополяризованных волн поглощается при толщине плёнки около 0,1 мм. Плёнка защищена от механических повреждений и действия влаги пластинками из стекла.

Закон Малюса. Пусть на поляризатор падает плоскополяризованная волна с амплитудой напряжённости электрического поляЕ₁, плоскость колебаний которой (волны) образует с плоскостью главного сечения поляризатора угол(рис. 6.2). Интенсивность падающей волны пропорциональна квадрату напряжённости электрического поляI₁E₁². В световой волне на выходе поляризатора амплитуда напряжённости электрического поля будет равнаЕ₁ cos, а интенсивность света, соответственно, пропорциональна (Е₁ cos)².

Таким образом,

I =I₁ cos² . (6.1)

Соотношение (6.1) отображает закон Малюса.

Рис. 6.2. К обоснованию закона Малюса

Если на поляризатор падает естественный свет с интенсивностью I₀, то все значения φ равновероятны, и доля света, прошедшего через поляризатор, будет равна среднему значению cos² φ, т. е. 1/2. При вращении поляризатора вокруг направления естественного луча интенсивность прошедшего света остаётся постоянной, а изменяется лишь ориентация плоскости колебаний света, выходящего из прибора. Интенсивность прошедшего света, регистрируемая детектором, при этом остаётся постоянной и равнойI₀/2. Если после первого поляризатора установить второй однотипный поляризатор, называемый анализатором, то интенсивностьI₂на выходе анализатора будет изменяться по закону Малюса (6.1):

I₂=I₁cos² = (I₀/2)cos² ,

где I₀иI₁– интенсивности естественного и линейно-поляризованного света на входе первого и второго поляризаторов соответственно; φ – угол между плоскостями поляризатора и анализатора.

Частично поляризованный свет. Степень поляризации. Идеальных поляризационных устройств не бывает, и полученные с помощью реальных поляризационных устройств световые пучки всегда частично поляризованы, т. е. представляют собой смесь поляризованного и неполяризованного света с интенсивностямиI_полиI_ест. Для характеристики частично поляризованных световых пучков вводят понятиестепени поляризации, под которой понимают отношение интенсивности поляризованной составляющей к полной интенсивности светового пучка:

P =I_пол /(I_пол+I_ест).

Этому выражению можно придать другой вид. Если такой частично поляризованный свет пропустить через анализатор, то при вращении прибора вокруг направления луча интенсивность света на его выходе будет изменяться в пределах от I_max=I_пол+I_ест /2 до I_min =I_ест /2 при параллельных и взаимно перпендикулярных плоскостях поляризатора и анализатора соответственно. При этом учтён тот факт, что естественная составляющая ослабляется при прохождении через анализатор в два раза, а поляризованная – в соответствии с законом Малюса. ВыразивI_полиI_ест черезI_max иI_min, получим другое выражение для степени поляризации:

P = (I_max  I_min)/(I_max + I_min). (6.2)

Для плоскополяризованного света I_min = 0 иР = 1.

Экспериментальная установка (рис. 6.3) состоит из источника естественного светаS(лампа накаливания), диафрагмыD, линзыL, сменных светофильтровС, поляризатораР, анализатораА, фотоэлементаФи микроамперметраРА. Уголмежду главными сечениями поляризатора и анализатора можно изменять вращением анализатора вокруг оси, совпадающей с оптической осью установки. Угловое положение главного сечения анализатора определяется по шкале, находящейся на его оправе.

Рис. 6.3. Установка для анализа частично поляризованного света

Сила тока в цепи фотоэлемента пропорциональна интенсивности света I, падающего на фотоэлемент. Интенсивность света, прошедшего через анализатор, измеряется в условных единицах (делениях шкалы микроамперметра).