Решение:
1. Определим абсолютные приросты:
Базисный
способ:
=
28,4-24,5 = 3,9 млн.т;
=34,3-24,5
= 9,8 млн.т;
=
29,3 – 24,5 = 4,8млн. т;
=
53,3 – 24,5 = 4,8млн. т;
=
46,0 – 24,5 = 21,5млн. т;
=
39,3 – 24,5 = 14,8 млн.т;
=
56,7 – 24,5 = 32,2 млн.т;
=
46,2 – 24,5 = 21,7млн. т;
=
48,5 -24,5 = 24,0 млн.т;
=
41,2 – 24,5 = 16,7млн. т.
Цепной способ:
=
28,4- 24,5 = 3,9 млн.т;
=
34,3 – 28,4 = 5,9 млн.т;
=
29,3 – 34,3 = -5,0 млн.т;
=
53,3 – 29,3 = 24,0млн. т;
=
46,0 – 53,3 = -7,3млн. т;
=
39,3 – 46,0 = - 6,7 млн.т;
=
56,7 – 39,3 = 17,4млн. т;
=
46,2 – 56,7 = -10,5млн. т;
=
48,5 – 46,2 = 2,3млн. т;
=
41,2 – 48,5 = -7,3млн.т.
2. Определим темпы роста:
Базисный
способ:
100
=
=
115,9%
=
= 140,0%
=
= 119,6%
=
=
217,5%
=
=
187,7 %
=
= 160,4%
=
= 231,4%
=
= 188,6%
=
= 197,9%
=
Цепной
способ:
=
=
115,9%
=
=
120,8%
=
=
85,4%
=
=
115,9%
=
=
86,3%
=
=
85,4%
=
=
144,3%
=
=
81,5%
=
=105,0%
=
=84,9%
3. Определим темпы прироста:
Базисный
способ:
=
или
= 115,9-100=15,9%
=
или
= 140,0-100=40,0%
=
или
= 119,6-100 = 19,6%
=
или
= 217,5-100 = 117,5%
=
или
= 187,7-100=87,7%
=
или
= 60,4%
=
или
= 231,4 – 100 = 131,4%
=
или
= 188,6-100=88,6%
=
или
= 197,9-100 = 97,9%
=
или
= 168,2-100=68,2%
Цепной
способ:
=3,9/24,5
*100 или
=
115,9-100=15,9%
=
5,9/28,4*100 или
= 120,8-100=20,8%
=
-5/34,3*100 или
= 85,4 – 100 = -14,6%
=
24/29,3*100 или
= 181,9-100 = 81,9%
=
-7,3/53,3*100 или
= 86,3-100=-13,7%
=
-6,7/46,0*100 или
= 85,4-100 = -14,6%
=
17,4/39,3*100 или
= 144,3-100= 44,3%
=
-10,5/56,7*100 или
= 81,5-100=-18,5%
=
2,3/46,2*100 или
= 104,1-100= 4,1 %
=
-7,3/48,5*100 или
= 84,9-100 = -15,1%
4. Абсолютное значение 1% прироста:
По
годам этот показатель равен:
В 2005г:24,5:100=0,245
В 2006г: 28,4:100=0,284
В 2007 г: 34,3 :100 = 0,343
В 2008 г: 29,3:100= 0,293
В 2009 г.: 53,3:100 = 0,533
В 2010г: 46,0:100= 0,46
В 2011 г: 39,3:100 = 0,393
В 2012г: 56,7 :100 = 0,567
В 2013г: 46,2:100=0,462
В 2014г: 48,5:100= 0,485
На основе проведенных расчетов можно сделать следующие выводы. Базисные абсолютные приросты свидетельствуют, что объемы производства бобовых культур росли неравномерно. В 2006г. производство бобовых культур по сравнению с 2005г. увеличилось на 5,9 млн.т., в 2008г по сравнению с 2007 на 24 млн.т., в 2011 году по сравнению с 2010 г. на 17,4 млн.т., в 2014г. по сравнению с 2005г. на 12,8 млн.т. Цепные абсолютные приросты показывают, что за период 2004-2014гг. объемы производства бобовых культур росли неравномерно, или вообще происходили снижение: абсолютный прирост сократился в 2012году по сравнению с предыдущим годом, а после этого наблюдается незначительное повышение, наибольшее значение он приобрел в 2008 году – 24 млн.т.
Темпы роста и прироста подтверждают предыдущие выводы и показывают, что по сравнению с 2005 годом наибольший рост зафиксирован в 2008 году – в 1,682 раза, или на 68,2 %. Цепные темпы роста и прироста характеризуют неравномерное увеличение, а иногда уменьшение объем производства.
Абсолютное значение 1% прироста свидетельствует однако, что на каждый процент прироста производства бобовых в 2005 году приходилось 0,245 млн.т, в 2006г. – 0,284 млн.т.,в 2007г. – 0,343 млн.т., в 2008 году – 0,293 млн.т., в 2009г. – 0,533 млн.т., в 2010г.- 0,46 млн., в 2011г.- 0,393 млн.т., в 2012 г. – 0,567 млн.т., в 2013г. – 0,462 млн.т, а в 2014 году – 0,485 млн.т.
5. Рассчитаем средние показатели:
5.1. Средний абсолютный прирост:
5.2.Средний темп роста:
=
= 1,053 или 105,3 %
5.3. Среднее абсолютное значение 1% прироста:
В среднем ежегодно объем производства бобовых культур увеличивался на 1,67 млн.т., что в относительном выражении соответствует росту в 1,053 раза или на 5,3%. Каждый процент прироста сопровождался ростом производства бобовых культур около 0,4065 млн.т.
6. Рассчитаем коэффициент ускорения/замедления темпов роста за 2010-2014 гг. По сравнению с 2004-2009 гг.
Определим средние темпы роста объемов реализации за указанные периоды времени:
Коэффициент замедления = 1,024:1,37= 0,747, то есть в период 2010-2014 гг. по сравнению с 2004-2009гг. средние темпы роста объемов производства бобовых культур замедлились в 0,747 раза или на -25,3% (74,7%-100%).
Задача 7.5
Численность рабочих цеха на 1.09 составляла 35 человек, 6.09
уволился 1 рабочий, а 20.09 численность рабочих увеличилась на 4
лица. До конца месяца изменений в численности не происходило.
Определите среднюю месячную численность рабочих в сентябре.
Решение:
С 1-е по 5е сентября (5 дней) работало – 35человек.
С 6-го по 19е (14 дней) работало – 34 человека.
С 20-го по 30е (11дней) работало – 38 человек
Отсюда средняя месячная численность рабочих в сентябре равна:
Задача 7.10
Остатки вкладов на депозитных счетах одного из
коммерческих банков в течение I полугодия 2013 г. менялись
следующим образом, млн. грн.: на 1.01 – 273,3; на 1.03 – 229,4; на 1.04 –
212,5; на 1.05 – 205,4; на 1.06 – 199,7; на 1.07 – 191,5. Определите
средние остатки вкладов на депозитных счетах: 1) по 1-й и 2-й
квартала; 2) за полугодие в целом. Средние были использованы для
соответствующих расчетов?
Решение:
Средний уровень моментного ряда динамики определяется по формуле:
Тогда средний остаток вкладов будет равен:
1) за первый квартал:
=
157,43 млн.грн.
2) за второй квартал:
3) за полугодие:
Выводы: средние остатки вкладов на депозитных счетах составили:
В первом квартале – 157,43 млн.грн.
Во втором квартале – 132,7 млн.грн.
За полугодие – 179,9 млн.грн.