4.3. Расчет нижнего пояса

4.3.1. Подбор арматуры

1. Дано:

- расчетные усилия в сечении: N = 1263.168 кН, M = 28.2336 кН∙м;

- размеры поперечного сечения b = 0,28 м; h = 0,3 м;

- величина защитного слоя бетона a_p = a_p' = 0,06 м;

- класс ПН арматуры AT-IV (А600)

2. R_s = 520 МПа.

3. Рабочая высота сечения h₀ = 0.3-0.06 = 0.24 м;

4. Эксцентриситет продольного усилия относительно центра тяжести сечения

5. Эксцентриситет продольного усилия относительно граней сечения соответственно верхней и нижней:

6. Коэффициент

7. Площадь растянутой и сжатой арматуры

,

8. Принимаем нижнюю арматуру 3Ø25 ( A_sp = 1473 мм²), а верхнюю 2Ø25 A’_sp = 982 мм² .

4.3.2 Расчёт нижнего пн пояса: образование трещин

1. Дано:

- класс бетона В40;

- условия твердения – естественное;

- способ натяжения арматуры – электротермический;

- средний коэффициент надежности по нагрузке γ_fm=1.249;

- длина растянутого пояса l=18.0 м.

2. Нормативная прочность бетона при растяжении R_bt,ser = 2.1 МПа, модуль упругости бетона E_b =36000 МПа, нормативная прочность арматуры R_s,ser = 600 МПа, модуль упругости арматуры E_s=200000 МПа.

3. Назначаем величину предварительных напряжений

4. Коэффициент неблагоприятного влияния ПН γ_sp = 0,9.

5. Величина предварительных напряжений:

σ_sp = σ_sp = 0.9∙520 = 468 МПа.

6. Потери от релаксации арматуры:

Δσ_sp1 = 0.03∙σ_sp = 0.03∙486 = 14.58 МПа .

7. Потери от перепада температуры при тепловлажностной обработки бетона:

Δσ_sp2 = 0 МПа ( естественное твердение бетона).

8. Первые суммарные потери:

9. ε_b,sh=0,00025 для бетона класса B40.

10. Потери от усадки бетона Δσ_sp5 = ε_b,sh∙E_s = 0,00025∙200000 = 50 МПа .

11. Коэффициент ползучести φ_b,сr = 1.9 (по табл. 2.6 [4]).

12. Коэффициент приведения арматуры к бетону:

α = E_s/E_b = 200000/36000 = 5.556.

13. Коэффициент армирования сечения:

14. Усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь:

P₍₁₎ = (A_sp + A’_sp)(σ_sp – σ_los,1) = (1473+982)∙486 -14.58)∙10^-3 = 1157.34 кН.

15. Приведенная площадь сечения:

A_red = bh + αA_sp + αA’_sp = 0.28∙0.3 + 5.556∙1473∙10^-6+ 5.556∙982∙10^-6=0.09764 м ²

16. Приведенный статический момент:

17. Центр тяжести приведенного сечения относительно наиболее растянутой грани:

18. Момент инерции бетонного сечения:

19. Момент инерции нижней и верхней арматуры:

20. Приведенный момент инерции сечения:

21. Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до центра тяжести арматуры, соответственно нижней и верхней:

22. Эксцентриситет усилия обжатия с учетом первых потерь:

23. Напряжения в бетоне на уровне центра тяжести нижней и верхней арматуры:

24. Потери от ползучести бетона:

25. Вторые суммарные потери в верхней и нижней арматуре:

26. σ_bp = 14.109 МПа > 0, т.е. потери от ползучести следует учитывать.

27. Проверяем условие:

28. Предварительное напряжение с учетом всех потерь:

29. Коэффициент учета пластичности: γ = 1.3.

30. Упругий момент сопротивления приведенного сечения:

31. Ядровое расстояние:

32. Усилие обжатия с учетом всех потерь:

33. Эксцентриситет усилия обжатия с учетом всех потерь:

34. Момент трещиностойкости:

35. Нормативное усилие от постоянной и полной снеговой нагрузки:

36. Момент усилия N_tot относительно ядровой точки:

37. Проверка трещиностойкости:

Трещины не образуются, расчет по раскрытию трещин не требуется.