2. Проектирование стропильных конструкций. Безраскосная ферма.

Конструкция безраскосной фермы представляет собой статически неопределимую систему, усилия в элементах которой вычислены ЭВМ или по таблицам без учёта неупругих свойств бетона. В задачу проектирования входят расчёт сечений основных элементов фермы с учётом перераспределения усилий и конструирование арматуры.

Воспользуемся результатами автоматизированного статического расчёта безраскосной фермы марки ФБ 24 I для III снегового района, приведённых в табл.

Для анализа напряжённого состояния элементов фермы построим эпюры усилий N, M и Q от суммарного действий постоянной и снеговой нагрузок (снеговая 1).

Согласно эпюрам усилий N и M наиболее неблагоприятные сочетания усилий для расчета нормативных сечений верхнего и нижнего поясов фермы имеет в контуре с сечениями 4, 5, 6 и 15, 16, а для расчета прочности наклонных сечений в поясах фермы опасными будут 3 и 14.

Нормативные и расчётные характеристики тяжёлого бетона заданного класса В50, твердеющего в условиях тепловой обработки при атмосферном давлении, эксплуатируемого в окружающей среде влажностью 85% (b2 =1): Rbn=Rb,ser= 36 Мпа; Rb=1·27.5=27.5 МПа; Rbtn=Rbt, ser =2.3 Мпа; Rbt =1·1.55 Мпа; Eb = 35000 Мпа; Rbp=35 МПа.

Расчётные характеристики ненапрегаемой арматуры: продольной класса А-II, Rs = Rsc 280 Мпа; Es = 210000 МПа; поперечной диаметром 5 мм класса Вр-I, Es=170000 МПа; Rsw=260МПа; поперечной класса А-I, E =210000 МПа; Rs = 175 МПа.

Нормативные и расчетные характеристики напрягаемой арматуры диаметром 15 мм К-7: Rsn = Rs, ser = 1295 МПа; Rs= 1080 МПа; Es=180000 МПа.

Назначаем величину предварительного напряжения арматуры в нижнем поясе фермы sp =1000МПа. Способ натяжения арматуры – механический на упоры. Так как sp > 0,32·Rs, ser = 414.4 МПа и sp < 0.95·Rs, ser = 1230.25 МПа, то требования условия (2) [4] удовлетворяются.

2.1. Расчёт элементов нижнего пояса фермы.

Сечение 16, нормальное к продольной оси элемента см. рис. 3 N=749.69 кН; M=0.5·21.84=10.92 кН·м.

Расчёт прочности выполняем согласно п. 3.50 [4]. Вычисляем эксцентри- ситет продольной силы еo = M / N=10.94·10³ / 749.69 = 14.47 мм. Поскольку еo < (ho-ap)/ 2 = =(160-60) / 2 = 50 мм, то продольная сила приложена между равнодействующими усилиями в арматуре Sр и S′р с эксцентриситетом е′=еo+h/2-ap=14,57+220/2-50 = 64,57 мм.

Площадь сечения симметричной арматуры определяем по формуле (143) [4], принимая  = 1,15: Asp = A′s = N·е′/[·Rs·(ho-ap)] = =749.69·10³·64.57/ [1.15·1080·(160-60)] = 389.75 мм².

Принимаем Asp = A′sp = 424.8 мм² (3  15 К-7), или Asp, tot = 849.6 мм².

Определим усилия для расчёта трещиностойкости нижнего пояса ферм путём деления значения усилий от расчётных нагрузок на вычисленный ЭВМ средний коэффициент надёжности по нагрузке fm = 1.239. Для сечения 16 получим;

Усилия от действия полной (постоянной и снеговой) нагрузки

N = N/fm = 749.69/1.239=605.08 кН

M = M/fm = 21.84/1.239=17.63 кН·м

То же, от длительной (постоянной) нагрузки

Nl =Ng/fm = 496.57/1.239=400.28 кН;

Ml =Mg/fm =14.47/1.239 =11.68 кН·м.

Согласно табл. 1,б [4] нижний пояс фермы должен удовлетворять 3-й категории требований по трещиностойкости, т. е. допускается непродолжи- тельное раскрытие трещин до 0,3 мм и продолжительное шириной до 0,2 мм.

Геометрические характеристики приведённого сечения вычисляем по формулам (11)-(13) [4] и (168)-(175) [5].

Площадь приведённого сечения:

Ared =A+Asp, tot=240·220+5.14·849.6=57169.5 мм², где =Es/Eb=180000/35000=5.14.