2.7. Расчет и конструирование монолитного внецентренно нагруженного

фундамента под колонну.

Решение.

Вычисленные ЭВМ три комбинации усилий N,MиQдля расчета основания и тела фундамента представлены в табл.1.3

Случай расчета	первая			вторая			третья
	N	M	Q	N	M	Q	N	M	Q
основание	560,00	157,61	19,97	725,43	-251,87	-34,91	970,86	-188,76	-42,13
фундамент	644,00	181,25	22,96	834,24	-289,65	-40,14	1116,49	-217,07	-48,45

Для предварительного определения размеров подошвы фундамента находим усилия Nⁿ_fиM ⁿ_fна уровне подошвы фундамента для комбинаций усилий с максимальным эксцентриситетом с учетом нагрузки от ограждающих конструкций.

Расчетная нагрузка от стеновых панелей и остекления равна G₃=84,45 кН, а для расчета основанияGⁿ₃=G₃/_f =84,45/1,1=76,77 (кН). Эксцентриситет приложения этой нагрузки относительно оси фундамента будет равен е₃ = 240/2+350 = 470 мм = 0,47 м.

Анализируя значения усилий в табл. находим, что наиболее неблагоприятной комбинацией для предварительного определения размеров подошвы фундамента по условию максимального эксцентриситета (отрыва фундамента) является вторая комбинация усилий. В этом случае получим следующие значения усилий на уровне подошвы фундамента:

Nⁿ_f =Nⁿ+Gⁿ₃ = 725,43+76,77 = 802,2 (кН).

M ⁿ_f=M ⁿ+Qⁿh_f+Gⁿ₃e₃ = -251,87-34,912,0-76,770,47 = -357,7 (кНм);

е_о==357,7/802,2 = 0,446 (м).

С учетом эксцентриситета продольной силы определим размеры подошвы фундамента:

.

.

где _mt=20 кН/м³- средний удельный вес фундамента с засыпкой грунта на обрезах;R= =R_o= 0,3МПа = 300 кПа – условное расчетное сопротивление грунта по индивидуальному заданию.

Принимаем предварительно размеры подошвы фундамента а = 2,1м и b= 3,0м. Уточняем расчетное сопротивление песчаного грунта основания согласно прил. 3 [9]:

R=R_o[(1+к₁(b-b_о)/b_о]+к₂_mt(d-d_о) = 300[1+0,125(3,0 -1)/1]+0,2520(2,25-2) = 377,7 (кПа).

Определим усилия на уровне подошвы фундамента принятых размеров от нормативных нагрузок и соответствующих им краевые давления на грунт по формулам:

Nⁿ_inf =Nⁿ+Gⁿ₃+abd_mt_n;

Мⁿ_inf = Мⁿ+Qⁿ₃ h_f+Gⁿ₃e₃;

рⁿ_л(n) =Nⁿ_inf/А_f Мⁿ_inf/W_f; где_n- 0,95 – для класса ответственности здания 2;

А_f = ab = 2,13,0= 6,3 (м); W_f = ba²/6 = 3,02,1²/6 = 2,205 (м³).

Результаты вычисления усилий, краевых и средних давлений на грунт основания приведены в табл.1.4

Комбинация усилий от колонны	Усилия		Давления, кПа
	Nninf, кН	Мninf, кН	рnл	рn n	рnm
Первая Вторая Третья	942,00 1107,43 1352,8	233,63 -285,61 -236,94	43,57 305,3 322,2	255,5 46,25 107,27	149,5 175,7 214,7

Так как вычисленные значения давлений на грунт основания

.

.

, то предварительно назначенные размеры подошвы фундамента удовлетворяют предъявленным требованиям по деформациям основания и отсутствию отрыва части фундамента от грунта при крановых нагрузках. Таким образом, оставляем окончательно размеры подошвы фундамента, а =2,1м и b= 3,0м.

Расчет тела фундамента выполняем для принятых размеров ступеней и стакана. Глубина стакана назначена в соответствии с типом опалубки колонны по приложению 5, а поперечное сечение подколонника имеет размеры типовых конструкций фундаментов под колонны промышленных зданий.

Расчет на продавливание ступеней фундамента не выполняем, так как размеры их входят в объем пирамиды продавливания.

Для расчета арматуры в подошве фундамента определяем реактивное давление грунта основания при действии наиболее неблагоприятных комбинаций расчетных усилий (третьей) без учета собственного веса фундамента и грунта на его обрезах. Находим соответствующие усилия на уровне подошвы фундамента:

N_inf =N_c+G₃ = 1116,49+84,45 = 1200,9 (кН);

M_inf =M_c+G₃e₃+Q_ch_f = -217,07-84,450,47-48,452 = -274,3 (кНм);

Тогда реактивные давления грунта на грунт будут равны:

P_max= 1200,9/6,3+274,3/2,205 = 190,6+124,4 = 315 (кПа);

P_min= 190,6 – 124,4 = 66,2 (кПа);P_m =190,6 (кПа);

;

;

Расчетные изгибающие моменты в сечениях 1-1 и 2-2 вычисляем по формуле:

;

;

Требуемое по расчету сечение арматуры составит:

=40,910⁶/(3650,9260) = 478,8 (мм²);

=157,310⁶/(3650,9560) =855,1 (мм²);

Принимаем минимальный диаметр арматуры для фундамента при а<3 м равным 10 мм. Для основного шага стержней в сетке 200 мм на ширине b=3,0м будем иметь в сечение

2-2 1010 А-3,A_s=785 мм². Процент армирования будет равен

 = A_s100/(bh_o2)=785100/(3000560)=0,05>_min=0,05%.

Расчет рабочей арматуры сетки плиты фундамента в направление короткой стороны выполняем на действие среднего реактивного давления грунта P_m=135,79 кПа, соответственно получим:

;

=18,0110⁶/(3650,9250) = 219,3 (мм²);

По конструктивным требованиям принимаем минимальное армирование 12 А-3, с шагом 200 мм (A_s=1137 мм² >219.3 мм² ).

Расчет продольной арматуры подколонника выполняем в ослабленном коробчатом сечении 4-4 в плоскости заделки колонны и на уровне низа подколонника в сечении 5-5.

Сечение 4-4. Размеры коробчатого сечения стаканной части фундамента преобразуем к эквивалентному двутавровому с размерами, мм:

B = 650; h =1500; b_f = b’_f =1200;

h_f = h’_f = 325; a = a’= 50; h_o=1450.

Вычислим усилия в сечении 4-4 от второй комбинации усилий в колонне с максимальным изгибающем моментом:

N=N_c+G₃+a_cb_cd_c_f_n = 834.24+84.45+1,51,20,9251,10,95 = 961.01 (кН);

М = М_c+G₃e₃+Q_cd_c= 289,65+40,140,9+84,450,47 = 365,46 (кНм);

Эксцентриситет продольной силы будет равен

е_о= М/N= 365,46/961,01 = 0,380 (м) = 380 мм >e_a=h/30 = 1500/30 = 50 (мм).

Находим эксцентриситет силы Nотносительно центра тяжести растянутоц арматуры:

е = е_о+(h_о-a’)/2 = 380+(1450-50)/2 =1080 (мм).

Проверяем положение нулевой линии.

Так как R_bb’_fh’_f = 14,51200325 = 5655 (кН)>N= 961,01 (кН), то указанная линия проходит в полке и сечение следует рассчитывать как прямоугольное с ширинойb=b’_f =1200 мм. Расчет прочности сечения для случая симметричного армирования выполняем согласно п.3.62[3].

Вычисляем коэффициенты:

_n = N/(R_bbh_o) = 961,0110³/(14,512001450) = 0,038;

_m1= Ne/(R_bbh²_o) = 961,0110³1080/(14,512001450²) = 0,0284;

 = a’/h_o= 50/1450 = 0,0345.

Требуемую площадь сечения продольной арматуры вычислим по формуле:

Армирование назначаем в соответствии с конструктивными требованиями в количестве не менее 0,05% площади подколонника:

0,0005 12001500 =900 (мм²). Принимаем1005 мм²(516 А-3).

В сечение 5-5 по аналогичному расчету принято конструктивное армирование.

Поперечное армирование стакана фундамента определяем по расчету на действие максимального изгибающего момента. Вычисляем эксцентриситет продольной силы в колонне от второй комбинации усилий е_о=M_c/N_c= 289,65/834,24 = 0,347 (м).

Поскольку е_о= 0,347 м >h_c/6 = 0,7/6 = 0,117 м, то поперечная арматура стакана не требуется по расчету. Так как е_о= 0,347м >h_c/2 = 0,7/2 = 0,35м, то момент внешних сил в наклонном сечении 6-6 вычисляем по формуле:

;

Тогда площадь сечения одного стержня поперечной арматуры стакана фундамента будет равна:

;

Принимаем A_s=50,3мм²(8 А-1).

22