5. Расчёт и конструирование монолитного внецентренно нагруженного фундамента под колонну.

Вычисленные ЭВМ три комбинации усилий N, M и Q для расчёта основания и тела фундамента представлены в табл. 1.7.

Для предварительного определения размеров подошвы фундамента находим усилия N_f и M_f на уровне подошвы фундамента для комбинации усилий.

Анализируя значения в таблицы 1.7. Находим, что наиболее неблагоприятной комбинацией для предварительного определения размеров подошвы фундамента по условию максимального момента эксцентриситета (отрыва фундамента) является вторая комбинация усилий. В этом случае получим следующие значения усилий на уровне подошвы фундамента:

Nⁿ_f =Nⁿ=882,66 кН;

Mⁿ_f=Mⁿ+Qⁿh_f= -283,6 кНм;

Е_о=Mⁿ_f/Nⁿ_f=283,6/882,66=0,321 м.

С учётом эксцентриситета продольной силы воспользуемся формулами табл. XII.I. [9] для предварительного определения размеров подошвы фундамента по схеме1:

Принимаем предварительно размеры подошвы фундамента а=3,2 м, b=2,5м. Уточняем расчётное сопротивление песчаного грунта оснований согласно приложения 3 [10]:

R = R_o[1+k₁(b-b_o)/b_o]+k₂_m(d-d_o)=200[1+0.125(2.5-1)/1]+0.2520(3,15-2) = 296,5 МПа, где k₁=0.125 и k₂ = 0,25 принято для песчаных грунтов по [10].

Определим усилия на уровне подошвы фундамента принятых размеров от нормативных нагрузок и соответствующие им краевые давления на грунт по формулам: Nⁿ_inf=Nⁿ+abd_m_n; Mⁿ_inf=Mⁿ+Qⁿh_f; pⁿ_л(п)=Nⁿ_inf/A_fMⁿ_inf/W_f; где _n = 1.0- для класса ответственности здания I; A_f=ab=3,2·2.5=7.2 м; W_f=ba²/6=2.5·3²/6=3.6 м³.

Результаты вычисленных усилий, краевых и средних давлений на грунт основания

приведен в табл. 1.4

Комбинация усилий от колонны	Усилия		Давления
	Nninf , кН	Mninf , кН·м	Рnл	Рnп	рnm
Первая Вторая Третья	617.3 743.0 842.9	214.6 -270.5 -228.3	20.5 278.4 278.2	226.5 18.8 59.0	123.5 148.6 168.6

Рис8. К определению размеров подошвы фундамента.

Так как вычисленные значения давлений на грунт основания рⁿ_max =293.44< 1.2·R=1.2·296.5=355.8 МПа; pⁿ_min=117.55 кПа >0 и pⁿ_m=245.45 кПа <296.5 кПа, то предварительно назначенные размеры подошвы фундамента удовлетворяют предъявляемым требованиям по деформации основания и отсутствия отрыва части фундамента от грунта при краевых нагрузках. Таким образом, оставляем окончательно размер подошвы фундамента, а=2.5 м, b=2.0 м.

Расчёт тела фундамента выполняем для принятых размеров ступени и стакана согласно рис 6. Глубина стакана назначаем в соответствии с типом опалубки колонны по приложению V, а поперечное сечение подколонника имеет размеры типовых конструкций фундаментов под колонны промышленных зданий.

Расчёт на продавливание ступеней фундамента не выполняем, т. к. размеры их входят в объём пирамиды продавливания.

Для расчёта арматуры в подошве фундамента определяем реактивное давление грунта основания при действии наиболее неблагоприятной комбинации расчётных усилий (третье) без учёта собственного веса фундамента и грунта на его обрезах. Находим соответствующие усилия на уровне подошвы фундамента: N_inf=N_c=1631.14 кН; M_inf=M_c+Q_ch_f= 154.73+18.32·2,4= 198.69 кН.

Тогда реактивное давление грунта будут равны:

P_max=1631.14/7.2+198.698/3.6=281.74 кПа:

P_min=171.35 кПа;

P₁=p_max – ((p_max-p_min)/а) ·a₁=281.74 – ((281.74-171.35)/3,2) ·0,3=279.7 кПа; Р₂=259.66кПа

Расчётные изгибающие моменты в сечениях 1-1 и 2-2 вычисляем по формуле:

M_i-i=ba²_i(2p_max+p_i)/6;

M_1-1=2.5·0.3²(2·281.74+270.7)/6=30.03 кН·м;

M_2-2=2.5·0.6²(2·281.74+259.66)/6=118.5 кН·м;

Требуемое по расчёту сечение арматуры составит:

A_s,1-1=M_1-1/(R_s·0.9h₀₁)=30.03·10⁶/(280·0.9·260)=458.3 мм², A_s,2-2=M_2-2/(R_S·0.9·h₀₁)=839.71 мм²

Принимаем минимальный диаметр арматуры для фундамента при а >3 м равным 12 мм. Для основного шага стержней в сетке 200 мм на ширине b=2.5 м будем иметь в сечении 2-2  12 A-II, A_s=1413.5мм²839.79мм². Процент армирования будет равна =A_s·100/(bh₀₂)= 1413.5·100/(2500·560)=0.06%>_min=0.05%.

Расчёт рабочей арматуры сетки плиты фундамента в направлении короткой стороны выполняем на действие среднего реактивного давления грунта p_m=226.55кПа, соответственно получим:

M_3-3=p_mab²₁/2=226.55·0.3²·3/2=30.6 кН·м;

A_s,3-3=M_3-3/(R_s·0.9h₀)=30.6·10⁶/(280·0.9·250)=485 мм².

По конструктивным требованиям принимаем минимальное армирование  10 A-III, с шагом 200 мм (A_s =2548.8 мм² >485 мм²).

Расчет продольной арматуры подколонника выполняем в ослабленном коробчатом сечении 4 – 4 в плоскости заделки колонны и на уровне низа подколонника в сечении 5 – 5.

Сечение 4 – 4. Размеры коробчатого сечения стаканной части фундамента преобразуем к эквивалентному двутавровому с размерами, мм: b=650; h=1500; b_f= b_f'=1200;

h_o=1450.

Вычислим усилия в сечении 4 – 4 от второй комбинации усилий в колонне с максимальным изгибающим моментом:

N=N_с+а_сb_сd_сγγ_fγ_n=1256.17+1,5·1,21.05·25·1,1·0,95=1301.1 кН;

М=М_с+Q_сd_с=300.73+17.19·1.05=318.78 кНм;

е_о=М/N=0.245=245 мм > е_а=h/30=1500/30=50 мм

Находим эксцентриситет силы N относительно центра тяжести растянутой арматуры:

е=е_о+(h_о - а')/2=245+(1450-50)/2=945 мм.

Проверяем положение нулевой линии. Т.к. R_bb_f'h'_f=11,5·1200·275=3795 кН>1301.1 кН, то нулевая линия – в полке и сечение следует рассчитывать как прямоугольное с шириной b= b_f'=1200 мм. Расчет прочности сечения для случая симмитричного армирования выполняем согласно п. 3.62 [3].

α_n=N/(R_bbh_o)=1301.1·10³/(11,5·1200·1450)=0,065< ξ_Ŗ=0,623

α_m1= Nе/(R_bbh_o²)=1301.1·³·945/11,5·1200·1450²=0,0424, δ=а'/h_o=50/1450=0,0345;

А_s=А_s'= (R_bbh_o/R_s)·[ α_m1- α_n(1- α_n/2)]/(1-δ)=(11,5·1200·1450/280)·[0,0424-0,065(1- 0,065/2)]/(1-0,0345)= -1516 мм².

Армирование назначаем в соответствии с конструктивными требованиями в количестве не менее 0,05% площади подколонника: А_s=А_s'=0,0005·1200·1500=900мм². Принимаем А_s=А_s'=1005 мм² ( 12 A- III).

В сечении 5 – 5 по аналогичному расчету принято конструктивное армирование.

Поперечное армирование стакана фундамента определяем по расчету на действие максимального изгибающего момента. Вычисляем эксцентриситет продольной силы в колонне от второй комбинации усилий е_о=М_с/N_с= 300.73/1256.17=0,239м.

Поскольку е_о=0,239м > h_с/6=0,133 м, то поперечная арматура стакана требуется по расчету. Т.к. е_о=0,239м < h_с/2=0,4 м, то момент внешних сил в наклонном сечении 6 – 6 вычисляем по формуле:

М_6-6=М_с+ Q_сd_с -0.7 N_с е_о =300.73+171.9·1.05-0.7·1256.17·0,239= 108.6 кНм.

Тогда площадь сечения одного стержня поперечной арматуры стакана фундамента будет равна: А_s= М_6-6/(4R_sΣz_i)=108.6·10³/[4·225(1000+800+600+400+200)]=40.22 мм².

Принимаем А_s= 50,3 мм² (10 A- III).

 №7

\