Сборная железобетонная колонна и центрально нагруженный фундамент под колонну

Осевая нагрузка на колонну должна вычисляться с учетом следующих особенностей: грузовая площадь для средней колонны в продольном и поперечном направлениях здания; постоянная и временная нагрузка от междуэтажных перекрытий берется из расчета плиты перекрытия; постоянная расчетная нагрузка от веса плит покрытия и нагрузка без учета коэффициента _n должна быть равна 5 кН/м² , снеговая нагрузка должна соответствовать заданному району строительства; нагрузка от веса ригелей и колонны вычисляется по фактически принятым размерам поперечных сечений; высота этажа и количество этажей должны соответствовать индивидуальному заданию.

Классы бетона и продольной арматуры колонны принимаются по заданию для сборных ненапрягаемых конструкций. Поперечная арматура может конструироваться из класса Вр-1 или А-1.

Расчет прочности колонны выполняется на действие продольной силы со случайным эксцентриситетом.

Нормативное усилие для определения размеров подошвы фундамента определяется делением расчетного усилия в колонне на среднее значение коэффициента надежности по нагрузке _fm = 1,15.

Размеры фундамента в плане и по высоте не ограничиваются условиями унификации.

Исходные данные:

Высота этажа, м 3,60

Количество этажей 5

Класс бетона монолитных конструкций и фундамента В 25

Класс арматуры монолитных конструкций и фундамента А-I

Глубина заложения фундамента, м1,8

Условное расчетное сопротивление грунта, МПа 0,28

Район строительства Самара

Решение.Определим нагрузку на колонну с грузовой площади,соответствующей заданной сетке колонн 5,6 X 7 = 41,3 м² и коэффици­ентом надежности по назначению здания γ_n = 1,00.

Постоянная нагрузка от конструкций одного этажа:

от перекрытия (см. табл. 2) 4,26 • 41,3• 1,00 = 175,94 кН;

от собственного веса ригеля сечением 0,25X0,55 м длиной 7 м при плотности железобетона = 25 кН/м³ и γ_f= 1,1 будет равна 0,25 • 0,55 •7 • 25 • 1,1 • 1,00 = 26,47 кН;

от собственного веса колонны сечением 0,3X0,3 м при высоте этажа 3,6 м составит 0,3 • 0,3 • 3,6 • 25 • 1,1• 1,00 = 8,91 кН.

Итого: 211,32кН.

Временная нагрузка от перекрытия одного этажа 6 • 41,3 • 1,00 = 247,8 кН, в том числе длительная — 4,2 • 41,3 • 1,00 = 173,46 кН.

Постоянная нагрузка от покрытия при нагрузке от кровли и плит 5 кН/м²составит 5•41,3•1,00 = 206,5 кН, то же с учетом нагрузки отригеля и колонны верхнего этажа 206,5+26,47+8,91=241,88 кН.

Временная нагрузка от снега для г. Самара (IV снеговой район, s = 1,5 кН/м²) при коэффициенте надежности по нагрузке γ_f = 1,4 будет равна 1,5• 1,4• 41,3• 1,00 = 86,73 кН, в том числе длительная со­ставляющая — 0,5 • 86,73=43,37 кН.

Таким образом, суммарная (максимальная) величина продольной силы в колонне первого этажа (при заданном количестве этажей — 5) будет составлять N = (211,32+247,8) • (5-1) + 241,88 + 86,73 = 2165,08 кН; в том числе длительно действующая N_ℓ=(211,32 + +173,46)(5— 1) +241,88+43,37=1824,37 кН.

Характеристики бетона и арматуры для колонны. Бетон тяжелый класса В30, R_b = 17 МПа при γ_b2 = 1,2. Продольная рабочая арма­тура класса А-, R_sc = 280 МПа.

Расчет прочности сечения колонны выполняем по формулам п. 3.64 [3] на действие продольной силы со случайным эксцентрисите­том, поскольку класс тяжелого бетона ниже В40, а ℓ₀ = 3600мм < 20h = 20 • 300 = 6000 мм.

Принимая предварительно коэффициент φ = 0,8 вычисляем тре­буемую площадь сечения продольной арматуры по формуле (119) [3]:

Принимаем 4ø36 A-II (A_s,tot = 4072мм²).

Выполним проверку прочности сечения колонны с учетом пло­щади сечения фактически принятой арматуры.

При N_ℓ/N = 1824,37/2165,08=0,84; ℓ₀/h = 3600/300 = 12 и ^΄ = 54 мм0,15h = 45 мм и ^΄ = 54 мм 0,25 h =75 мм, по приложению IV находим φ_b = 0,686 и φ_sb = 0,8664.

Так как _s = R_scA_s,tot/(R_bA) =280• 4072/(17• 300 • 300) =0,7450,5, то φ=φ_sb =0,8664.. Тогда фактическая несущая способность расчетного сечения колонны будет равна N_u = φ(R_bA + R_scA_s,tot) =0,8664•(17• 300 • 300 + 280 • 4072) = 2313,43 кН > N = 2165 кН, следовательно, прочность колонны обеспечена. Так же удовлетворяются требования п. 5.16 [2] по минимальному армированию, поскольку:

>0,4 при (ℓ₀/i = 41,57)

Поперечную арматуру в колонне конструируем в соответствии с требованиями п. 5.22 [2] из арматуры класса Вр-I диаметром 10 мм, устанавливаемую с шагомs< 20d= = 20 • 36 =720мм именее 500 мм и если процент армирования продольной арматуры > 1,5 (4,5> 1,5) ,то s 10d =360мм и s не более300мм. Следовательно s =300мм (рис. 8).

Рис. 8. К расчету колонны и фундамента

а – деталь армирования колонны, б – размеры и армирование фундамента

Фундамент проектируем под рассчитанную выше колонну сече­нием 300X300 мм с расчетным усилием в заделке N = 2165,08 кН.

Для определения размеров подошвы фундамента вычислим нор­мативное усилие от колонны, принимая среднее значение коэффици­ента надежности по нагрузке γ_fm = 1,15: Nⁿ = N/γ_fm = 2165,08/1,15 = 1882,68 кН.

По заданию грунт основания имеет условное расчетное сопро­тивление R₀ = 0,28 МПа, а глубина заложения фундамента равна H_f= 1,8м.

Фундамент должен проектироваться из тяжелого бетона класса В 25 (R_bt = 1,05 МПа при у_b2 = 1) и рабочей арматуры класса А-I (R_s = 225 МПа).

Принимая средний вес единицы объема бетона фундамента и грунта на обрезах γ_mf= =20 кН/м³= 2•10^-6Н/мм³, вычислим требу­емую площадь подошвы фундамента по формуле (ХII.1).[1]

Размер стороны квадратной подошвы фундамента должен быть не менее

Назначаем размер а = 2,8 м, при этом давление под подошвой фундамента от расчетной нагрузки будет равно р_s^΄ = N/A_f,tot =2165,08•10³/ 2800²= 0,276 МПа.

Рабочую высоту фундамента (рис. 8) определяем по усло­вию прочности на продавливание по формуле (ХII.4) [I]:

т.е. Н=h₀+a= 489+50=539 мм

По условию заделки колонны в фундаменте полная высота фун­дамента должна быть не менее H= 1,5h_c+ 250 = 700 мм.

По требованию анкеровки сжатой арматуры колонны ø 36 А-II в бетоне класса В30 H= λ_and + 250 = 16 • 36 + 250 = 626 мм, где λ_аn определяется по табл. 45 [3] или по формуле (186) [2].

С учетом удовлетворения всех условий принимаем окончатель­но фундамент высотойH= 700 мм, двухступенчатый, с высотойнижней ступени h₁ = 400 мм (рис. 8). С учетом бетонной подготовки под подошвой фундамента будем иметь рабочую высоту h₀ = H — а = 700 — 50 = 650 мм и для первой ступени h₀₁ = 400 — 50 = 350 мм.

Выполним проверку условия прочности нижней ступени фунда­мента по поперечной силе без поперечного армирования в наклонномсечении, начинающимся в сечении III-III. Для единицы ширины этого сечения (b = 1 мм) Q = 0,5(а — h_c — 2h₀)bp_s^΄, = 0,5(2800-300- - 2•650)1•0,276 =165,6 Н. Поскольку Q_b,min=0,6R_btbh₀₁=0,6•1,05 •1•350= 220,5 H > Q = 165,6 Н, то прочность нижней ступени по наклонному сечению обеспечена.

Площадь сечения арматуры подошвы квадратного фундамента определим из расчета фундамента на изгиб в сечениях I — I иII—II.

Изгибающие моменты определим по формуле (XII. 7) [1]:

М_I= 0,125р_s^΄(а —h_c)²b= 0,125• 0,276(2800 - 300)²2800 = 603,75•10⁶Н•мм;

М_II = 0,125р_s^΄(а – a₁)²b = 0,125 • 0,276(2800 - 900)²2800 = 348,73 • 10⁶Н • мм.

Сечение арматуры одного и другого направления на всю ширину фундамента определим из условий:

А_s1 = M_I/(0,9h₀R_s) = 603,75 • 10⁶/(0,9 • 650 • 225) = 4586,89 мм² = 45,87 см²; A_sII = M_II/(0,9h₀₁R_s) = 348,73 • 10⁶/(0,9 • 350 • 225) = 4920,35 мм²=49,2 см².

Нестандартную сварную сетку конструируем с одинаковой в обоих направлениях рабочей арматурой 19ø20 A-III (А_s = 6284 мм²), соответственно получим фактическое армирование расчетных сече­ний μ_I = A_s • 100/(b_Ih₀) = 6284 • 100/(900 • 650) =1,074% и μ_II= A_s • 100/(b_IIh₀₁)= 6284 • 100/(2800 • 350) = 0,64 %, что больше μ_min =0,05%.