АЛГОРИТМ. СВОЙСТВА АЛГОРИТМОВ.

Понятие алгоритм так же фундаментально для информатики, как и понятие информации. Само слово «алгоритм» происходит от имени выдающегося математика средневекового Востока Мухаммеда Аль-Хорезми. Им были предложены приемы выполнения арифметических вычислений с многозначными числами. Позже в Европе эти приемы назвали алгоритмами от «algorithmi» - латинского написания имени Аль-Хорезми. В наше время понятие алгоритма понимается шире, не ограничиваясь только арифметическими вычислениями.

Термин «алгоритм» стал достаточно распространенным не только в информатике, но и в быту. Под алгоритмом понимают систему точных и понятных предписаний (команд) о содержании и последовательности выполнения конечного числа действий, необходимых для решения любой задачи данного типа, определяющих действия исполнителя (субъекта или управляемого объекта).

Единого определения понятия «алгоритм» нет. Приведем некоторые из возможных определений.

Алгоритм – это некоторый конечный набор рассчитанных на определенного исполнителя операций, в результате выполнения которых через определенное число шагов может быть достигнута поставленная цель или решена некоторая задача.

Алгоритм - организованный порядок действий, направленный на достижение определѐнного результата.

Всякий алгоритм составляется в расчете на конкретного исполнителя с учетом его возможностей. Для того чтобы алгоритм был выполним, нельзя включать в него команды, которые исполнитель не в состоянии выполнить. У каждого исполнителя имеется свой перечень команд, которые он может исполнить - система команд исполнителя алгоритмов. Основные свойства алгоритмов – дискрет-

ность, точность (определенность), понятность, конечность (результативность), массовость, детерминированность.

Свойства алгоритмов:

1.Дискретность. Процесс решения задачи должен быть разбит на последовательность отдельных шагов. Таким образом, формируется упорядоченная совокупность отдельных друг от друга команд (предписаний). Образованная структура алгоритма оказывается прерывной (дискретной), т.е. только выполнив одну команду, исполнитель сможет приступить к выполнению следующей.

2.Точность (определенность, детерминированность). Каждая команда ал-

83

горитма должна определять однозначное действие исполнителя. Недопустимы ситуации, когда после выполнения очередной команды исполнителю не ясно, какую команду выполнять на следующем шаге. Нарушение составителем алгоритма этих требований приводит к тому, что одна и та же команда после выполнения разными исполнителями дает неодинаковый результат.

3.Понятность. Алгоритм, составленный для конкретного исполнителя, должен включать только те команды, которые входят в его систему команд, которые исполнитель в состоянии выполнить. Алгоритм не должен быть рассчитан на принятие каких-либо самостоятельных решений исполнителем, не предусмотренных составлением алгоритма.

4.Конечность (результативность). Исполнение алгоритма должно завершиться за конечное число шагов и при этом должен быть получен определенный постановкой задачи ответ.

5.Массовость Алгоритм решения задачи разрабатывается в общем виде, т.е. он должен быть применим для некоторого класса задач, различающихся лишь исходными данными. Это требование определяет качество алгоритма. Для правильного исполнения алгоритма нужно иметь полный набор данных.

6.Детерминированность – это определенность. В каждый момент времени, следующий шаг работы однозначно определяется состоянием системы. Таким образом, алгоритм выдает один и тот же результат (ответ) для одних и тех же исходных данных, т.е. при повторениях алгоритма для одних и тех же исходных данных всегда получается одинаковый результат. С другой стороны, существу-

ют вероятностные алгоритмы, в которых следующий шаг работы зависит от текущего состояния системы и генерируемого случайного числа. Однако, при включении метода генерации случайных чисел в список «исходных данных» вероятностный алгоритм становится подвидом обычного.

Если алгоритм обладает этими свойствами, то работа по нему будет производиться исполнителем формально. На этом основана работа программноуправляемых исполнителей алгоритмов, например, промышленных роботов. От исполнителя не требуется понимания сущности алгоритма, он должен лишь точно выполнять команды, не нарушая их последовательности.

Для алгоритма строго не определяется форма его представления. Алгоритм можно изображать графически (блок-схемы), словесно на обычном языке общения, на специальном алгоритмическом языке и псевдоязыке (псевдокоде).

84

Тестовые задания

ЭТАПЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА КОМПЬЮТЕРЕ

Компьютер - это универсальное (многофункциональное) электронно- программно-управляемое устройство для хранения, обработки и передачи информации. Человек использует компьютер для решения самых разнообразных информационных задач: работа с текстами, создание графических изображений, получение справок из базы данных, табличные расчеты, решение математической задачи, расчет технической конструкции. Для их решения имеется обширное программное обеспечение: системное ПО (ядром которого является операционная система), прикладное ПО и системы программирования (средства для создания программ на языках программирования).

Исходя из условия задачи, пользователь решает для себя вопрос о том, каким программным средством он воспользуется. Если в составе доступного прикладного ПО имеется программа, подходящая для решения данной задачи, то пользователь выбирает ее в качестве инструмента (СУБД, табличный процессор, математический пакет). В случае же, если готовым прикладным ПО воспользоваться нельзя, приходится прибегать к программированию на универсальных языках.

Но если для решения задачи готовой программы нет, то нужно освоить весь процесс решения задачи на компьютере, создав свою оригинальную (уникальную) программу. Работа по решению прикладной задачи на компьютере проходит через следующие этапы:

1.Постановка задачи и формализация данных;

2.Математическая формализация и создание математической модели, т.е. выбор метода решения;

3.Разработка алгоритма и детальное описание алгоритма;

4.Составление программы и реализация ее на языке программирования;

5.Отладка программы;

6.Тестирование программы;

7.Проведение расчетов и анализ полученных результатов.

85

Данная последовательность будет корректна с точки зрения решения задачи на ПЭВМ, поскольку на начальных этапах («Формализация данных» и «Создание математической модели») определяются исходные данные и модель решения. Далее, на этапах «Детальное описание алгоритма (блок-схема, текстовое)» и «Реализация на языке программирования», проходит пошаговое построение целевого алгоритма и реализация его на заданном языке программирования. На этапе «Отладка программы» устраняются явные некорректные ситуации реализации алгоритма, а этап «Тестирование программы» позволяет устранить скрытые и явные недостатки реализации исходной задачи. На финальном этапе «Анализ результатов работы» проводится исследование полученных результатов.

Тестовые задания

Натурное моделирование – это…

Для визуализации формальной модели вычислительного алгоритма используется …

Из перечисленного информационными моделями являются модели под номерами …

1)макет декорационного оформления театральной постановки

2)эскизы костюмов к театральному спектаклю

3)географический атлас

4)объемная модель молекулы воды

5)уравнение химической реакции, например

6)макет скелета человека

7)формула определения площади квадрата со стороной

8)расписание движения поездов

9)игрушечный паровоз

10)схема метрополитена

86