Российский Государственный Геологоразведочный Университет

Им. Серго Орджоникидзе

Кафедра Петрографии

ИНДИКАТРИСА

Выполнил: Соколов Иван

РМ-06-2

Проверил: Гурова М.Н.

Москва 2008 г.

Введение

Оптические свойства кристаллов изображаются с помощью оптической индикатрисы.

Оптическая индикатриса — вспомогательная поверхность, имеющая форму шара или эллипсоида. Каждый радиус-вектор индикатрисы пропорционален величине показателя преломления той волны, колебания которой совершаются в направлении этого вектора (распространяется свет в направлении, перпендикулярном к направлению колебания волн). Таким образом, оптическая индикатриса наглядно выражает связь между величинами показателей преломления и направлением колебаний световых волн, проходящих через кристалл. Оси симметрии эллиптического сечения индикатрисы - единственные направления, вдоль которых совершаются колебания световых волн в данном сечении кристалла. Форма индикатрисы зависит от симметрии кристалла.

Оптическая индикатриса кристаллов кубической сингонии

Оптические свойства кристаллов кубической сингонии, показатель преломления которых постоянен, характеризуются индикатрисой, имеющей форму шара с радиусом, пропорциональным величине показателя преломления.

Оптическая индикатриса кристаллов средних сингоний

Для кристаллов средних сингоний оптическая индикатриса имеет форму эллипсоида вращения, ось вращения которого соответствует показателю преломления, совпадающему с единичным направлением в кристалле. Принцип построения оптической индикатрисы для кристаллов средних сингоний рассмотрим на примере тетрагонального кристалла.

На схеме (рис. 1,а) показаны лучи S₁, S₂, S₃, падающие на различные грани кристалла, где изображены векторы, в направлении которых происходят колебания световых волн, проходящих через данную грань. Длины векторов пропорциональны величинам показателей преломления для соответствующих направлений.

Луч S₁, идущий вдоль единичного направления L₄, встретит на своем пути основание призмы, характеризующееся равенством единичных отрезков а_х = а_у. Поэтому вектор световой волны, соответствующий лучу S₁, проходя через кристалл, будет совершать колебания во всех направлениях с одинаковой скоростью и одинаковым показателем преломления. Двойное лучепреломление здесь отсутствует и, следовательно, фигура, изображающая изменение показателя преломления для рассматриваемого сечения, - окружность с радиусом n₀.

Рис. 1 - Принцип построения оптической индикатрисы: а – возможные направления колебания волн для лучей, идущих перпендикулярно к различным граням тетрагонального кристалла; б – пространственная фигура, отражающая изменение показателей преломления в тетрагональном кристалле.

Оптически одноосный кристалл

В кристаллах средних сингоний, как например, Касситерит (n₀=2,001 а n_e=2,098), при двойном лучепреломлении одна из двух плоскополяризованных световых волн распространяется во всех направлениях с одинаковой скоростью, вторая же меняет свою скорость в зависимости от направления. Первая носит название обыкновенной волны и ей соответствует показатель преломления n₀, имеющий постоянную величину для всех направлений в кристалле. Волна, меняющая свою скорость в зависимости от направления, называется необыкновенной, и ей соответствует показатель преломления n_e, величина которого для различных направлений различна.

От относительных отношений величин показателя преломления n₀ и n_e, наш кристалл оптически отрицательный.

Оптически отрицательными кристаллами принято считать те, у которых n_e < n₀. Так как у Касситерита n_e > n₀, то он является оптически положительным кристаллом.

Оптическая ось, является направлением, в котором не происходит двойного луче преломления. Свет распространяется вдоль нее со скоростью обыкновенной волны, а следовательно, и величина показателя преломления в направлении оптической оси всегда (независимо от знака кристалла) будет равна n₀. Во всех направлениях кристалла величина показателя преломления, соответствующая необыкновенной волне, имеет промежуточное между n_e и n₀ значение и обозначается n’_e. Между направлением светового колебания и величиной показателя преломления для каждого вещества существует определенная зависимость. Для того, чтобы связать эти два свойства, строится вспомогательная поверхность, получившая название оптической индикатрисы. Оптическая индикатриса - вспомогательная поверхность, построенная на величинах показателей преломления, отложенных в направлении колебания электрического вектора соответствующей световой волны, перпендикулярно к направлению распространения той же волны.

Таким образом, индикатриса является пространственным изображением оптических свойств кристаллов, связывающих два важных оптических свойства – показатель преломления и направление светового колебания для той же волны.

Индикатриса оптически одноосных кристаллов.

Для построения необходимо знать направление обыкновенных и необыкновенных световых волн для всех направлений в кристалле, а также учитывать положение оптики. Согласно которому колебания необыкновенной световой волны совершаются в главном сечении кристалла, а колебание обыкновенной волны – в плоскости перпендикулярной оптической оси.

Главное сечение кристалла – сечение, проходящее через оптическую ось и падающий луч. Индикатриса оптически положительного кристалла, условием которого является n_e > n₀, имеет форму эллипсоида вращения, вытянутого по оптической оси.

Одноосная индикатриса имеет следующие элементы:

1. две оси индикатрисы N_e и N₀, которым соответствуют два главных показателя преломления n_e и n₀;

2. одну оптическую ось, т.е. направление в кристалле , в котором не происходит двойного лучепреломления. Оптическая ось всегда совпадает с осью индикатрисы N_e;

3. одно круговое сечение с радиусом N₀, перпендикулярное оптической оси. Это сечение является оптически изотропным.

4. Бесчисленное множество главных сечений, проходящих через оптическую ось, которые будут иметь форму эллипса с полуосями N_e и N₀.

Любое промежуточное сечение, проведенное через центр эллипсоида, будет также эллипсом, одна полуось которого равна N₀, а другая будет иметь переменную величину N_e меньшую N₀.

Принято обозначать наибольший показатель преломления через n_g, а наименьший n_p. В нашем случае: n_e=n_g, a n₀=n_p

В дальнейшем оси индикатрисы, в отличие от соответствующих им показателей преломления, будем обозначать как N_e и N₀ или N_g и N_p

Оптическая индикатриса позволяет определить величину показателей преломления и направления световых колебаний для любого заданного направления распространения световой волны в кристалле т.е. практически для любого среза кристалла в шлифе.

Описание ориентировки разрезов.

1. разрез перпендикулярный оптической оси одноосного кристалла

Нахождение:

А) в параллельном свете при скрещенных николях минерал имеет наименьшую интерференционную окраску (почти черный);

Б) не угасает и не просветляется

В) окрашенный минерал плеохроирует

На разрезе перпендикулярном оптической оси одноосного минерала в сходящемся свете при скрещенных николях наблюдается весьма характерная интерференционная фигура: черный крест на фоне концентрических одинаково окрашенных (изохроматических) колец, интерференционная картина которых закономерно повышается от центра к периферии поля зрения. Ветви креста расположены строго параллельно направлениям колебаний, пропускаемых николем, т.е. нитям креста. При вращении столика микроскопа никаких изменений интерференционной фигуры не происходит (крест остается неподвижным).

Определение оптического знака на разрезе перпендикулярном оптической оси одноосного кристалла, производиться с помощью гипсового или «красного» компенсатора. При введении компенсатора в I и III квадратах наблюдается повышение интерференционной окраски до синей 2ого порядка, так как Np компенсатора совпадает с Ne т.е. с Np кристалла, а Ng компенсатора с No, т.е. с Ng кристалла. Во II и IV квадратах окраска понижается до желтой 1ого порядка, так как Np компенсатора совпадает с No, т.е. с Ng кристалла, а Ng компенсатора с Ne т.е. с Np кристалла.

2. разрез параллельный оптической оси одноосного кристалла

нахождение:

а) в параллельном свете при скрещенных николях минерал имеет максимальную интерференционную окраску;

б) при вращении столика микроскопа на 360 градусов разрез 4 раза угасает и 4 раза просветляется ;

в) окрашенный минерал наиболее резко плеохроирует.

Интерференционная фигура: