16.Распределенность терминов в категорических суждениях.
Субъект и предикат простого категорического суждения называются его терминами. Слова, обозначающие кванторы - называются кванторными словами: "все", "ни один", "некоторые", "часть" и т.п. Различают квантор общности - характеристика общих суждений, и квантор существования - характеристика частных суждений. Иногда вводят т.н. "квантор единичности" - "тот самый, который".
В связи с кванторами говорят о распределенности терминов (субъекта и предиката) простых категорических суждений. Распределенным называется термин (субъект по отношению к предикату, а предикат по отношению к субъекту), который по отношению к другому термину формально взят в полном объеме. Т.е. полностью включается или полностью исключается из объема другого термина. Будем обозначать распределенность термина значком (+) у соответствующего символа субъекта или предиката.
Нераспределенным называется термин, который по отношению к другому термину берется не в полном объеме, частично (совпадая или не совпадая). Будем обозначать это значком (-).
В логических операциях с суждениями возникает необходимость установить, распределены или не распределены его термины — субъект и предикат. Проблема распределенности терминов в суждении связана с отношениями их объемов. Термин считается распределенным, если он взят в полном объеме. Термин считается нераспределенным, если он взят в части объема. Другими словами, распределенность или нераспределенность термина категорического суждения – его субъекта или предиката – указывает на то, имеем ли мы в данном суждении информацию обо всех или не обо всех предметах класса, представителем которого является данный термин (как общий знак предметов этого класса).
Общеутвердительное: Все S+ суть Р-
Общеотрицательное: Ни один S+ не есть Р+
Частноутвердительное: Некоторые S- суть Р-
Частноотрицательное: Некоторые S- не суть Р+
Единичное утвердительное: Некоторый S+ есть Р-
Единичное отрицательное: Некоторый S+ не есть Р+
|
|
A |
E |
I |
O |
|
Субъект (S) |
+ |
+ |
- |
- |
|
Предикат (P) |
- (+) |
+ |
- (+) |
+ |
Рассмотрим, как распределены термины в суждениях А Е, I, О более подробно.
Суждение А (Все S суть Р) =общеутвердительное. «Все студенты нашей группы (S) сдали экзамены (Р)». Субъект распределен, он взят в полном объеме: речь идет обо всех студентах нашей группы. Предикат этого суждения не распределен, так как в нем мыслится только часть лиц, сдавших экзамены, совпадающая со студентами нашей группы. Т.о., в общеутвердительных суждениях S распределен, а Р не распределен.
Однако в общеутвердительных суждениях, субъект и предикат которых имеют одинаковый объем, распределен не только субъект, но и предикат. К таким суждениям относятся общевыделяющие суждения (на рисунке 2 – справа), а также определения, подчиняющиеся правилу соразмерности. Общевыделяющими называются такие простые категорические суждения, в которых субъект и предикат полностью совпадают. Их форму можно выразить символически следующим образом. Все S, и только S суть P (Ав). Как видим, в общевыделяющем суждении, в отличие от обычного общеутвердительного суждения, предикат также берется в полном объеме, то есть распределен, что позволяет из них делать более сильные выводы, чем из обычных общеутвердительных суждений.
Суждение Е (Ни одно S не есть Р) - общеотрицательное суждение. «Ни один студент нашей группы (S) не является неуспевающим (Р)». И субъект, и предикат взяты в полном объеме. Объем одного термина полностью исключается из объема другого: ни один студент нашей группы не входит в число неуспевающих, и ни один неуспевающий не является студентом нашей группы. Следовательно, в общеотрицательных суждениях и S, Р распределены.
Суждение I (Некоторые S суть Р) - частноутвердительное. «Некоторые студенты нашей группы (S) — отличники (Р)». Субъект этого суждения не распределен, так как в нем мыслится только часть студентов нашей труппы, объем субъекта лишь частично включается в объем предиката. Но и объем предиката лишь частично включается в объем субъекта: не все, а только некоторые отличники — студенты нашей группы. Следовательно, в частноутвердительном суждении ни S, ни Р не распределены.
В частновыделяющем суждении: некоторые S и только эти S суть Р (Iв) предикат распределен, поэтому оно иногда ведет себя как общее суждение, позволяет делать выводы намного сильнее, чем из обычных частноутвердительных суждений
Суждение О (некоторые S не суть Р) – частноотрицательное сухдение. «Некоторые студенты нашей группы (S) — не отличники (Р)». Субъект этого суждения не распределен, предикат распределен, в нем мыслятся все отличники, ни один из которых не включается в ту часть студентов нашей группы, которая мыслится в субъекте. Следовательно, в частноотрицательном суждении S не распределен, а Р распределен.
17 Отношения между простыми суждениями. «Логический квадрат»
-
Отношение подчинения, в котором находятся суждения A и I, E и O. Суждения А и Е – подчиняющие, а суждения I и O подчинённые. Если общее суждение истинно, то истинно одинаковое и ним по материи и качеству чистое, но не наоборот. Например: суждение общее «Все люди смертны» истинно, то истинно будет и частное суждение «Некоторые люди смертны», обратное же не имеет место;
-
Отношение противоречия между суждениями E и I, O и A. Здесь суждения E и I, а также O и A относятся друг к другу как утверждение и отрицание. Поэтому в каждом из этих двух суждений одно является обязательно истинным, а другое 0 обязательно ложным. Например, если суждение «Все вещи имеют имя» (А) истинно, то суждение «Некоторые вещи не имеют имени» (О) будет ложным. И обратно: если суждение (О) истинно, то суждение (А) той же материи будет ложно;
-
Отношение контрарности между суждениями А и Е. В первом из них утверждается определённый вид отношения S к P, а именно, что объём S полностью содержится в P, а во втором, то есть в суждении Е, отрицается как этот вид отношения между S и P, так и отношение перекрещивается между объёмов S и P, то есть отношение противоположности не сводится к отрицанию одного суждения другим. Поэтому противоположные суждения могут быть одновременно ложными. Приведём пример. а) «Все соки представляют собой жидкость» и б) «Ни один сок не является жидкостью». При условии истинности одного суждения (из противоположных (контрарных) суждений) другое обязательство ложно. Другой пример: «Все книги изготовлены из бумаги» (А) и «Ни одна книга не изготовлена из бумаги» (Е). Здесь оба суждения ложны.
-
Так называемый, «логический квадрат» показывает все рассмотренные отношения между суждениями.
Определённые логические отношения существуют также между суждениями, у которых одинаковые либо только предикаты, либо только субъекты. Если суждения имеют одинаковые предикаты, то между ними существует отношение подчинения, если они имеют одно и то же качество. Например: «Все планеты светят отраженным светом» и «Юпитер светит отраженным светом». Если также суждения имеют разные качества, то они являются противоречивыми. Суждения с одинаковым субъектом противоположны, если противоположными являются их предикаты. Например: «И.Е. Репин – великий художник-реалист» и «И.Е. Репин – заслуженный художник реалист». Оба суждения истинны быть не могут, но оба могут быть ложными.
Если у двух суждений с одинаковым субъектом предикаты – совместимы понятия, то они будут согласными и могут оказаться одновременно как ложными, так и истинными. Например: «Д.И. Менделеев был выдающимся химиком» и «Д.И. Менделеев был выдающимся лектором» являются одновременно истинными. Другой пример: «Математика является главной наукой среди всех наук» и «Математика является второстепенной наукой»; оба суждения ложны.
Между суждениями совершенно разной материи логика никаких отношений указать не можем.