- •Введение.
- •Цели, задачи и структура курса.
- •Предмет компьютерной графики.
- •Сферы применения компьютерной графики.
- •Отображение информации.
- •Проектирование.
- •Моделирование.
- •Интерфейс пользователя.
- •Объект и наблюдатель.
- •Графическая система.
- •Визуализация изображений.
- •Растровая визуализация.
- •Векторная визуализация.
- •Цвет
- •Свет и изображение.
- •Глаз человека.
- •Характеристики цвета.
- •Цветовые модели.
- •Глубина цвета
- •Палитра
- •Координаты.
- •Прямоугольная система координат на плоскости.
- •Прямоугольная система координат в 3-x мерном пространстве.
- •Прямоугольная система координат в n-мерном пространстве.
- •Полярная система координат.
- •Графическое представление.
- •Трёхмерное расширение.
- •Цилиндрическая система координат.
- •Сферическая система координат.
- •Координаты в матричном виде.
- •Произведение матриц.
- •Преобразование координат.
- •Аффинные преобразования координат.
- •Аффинные преобразования координат на плоскости.
- •Однородные координаты.
- •Аффинные преобразования координат в трехмерном пространстве.
- •Преобразования объектов.
- •Аффинные преобразования объектов на плоскости.
- •Трехмерные аффинные преобразования объектов.
- •Композиция преобразований.
- •Эффективность преобразований.
- •Базовые растровые алгоритмы.
- •Связность.
- •Алгоритмы вывода прямой линии
- •Прямое вычисление координат.
- •Алгоритм Брезенхэма.
- •Алгоритм вывода окружности.
- •Алгоритм Брезенхэма построения окружности.
- •Растеризация многоугольника.
- •Алгоритм со списком реберных пересечений.
- •Алгоритм заполнения со списком активных ребер.
- •Заливка с затравкой.
- •Алгоритмы отсечения.
- •Отсечение отрезков.
- •Алгоритм Коэна-Сазерленда.
- •FC-алгоритм.
- •Алгоритм Лианга-Барски.
- •Двумерный алгоритм Кируса — Бека
- •Проверка выпуклости многоугольника и определение нормалей
- •Алгоритм с использованием векторных произведений
- •Разбиение не выпуклых многоугольников
- •Отсечение многоугольника
- •Алгоритм Сазерленда-Ходгмана
- •Простой алгоритм отсечения многоугольника
- •Алгоритм отсечения многоугольника Вейлера-Азертона
- •Удаление невидимых линий и поверхностей.
- •Алгоритм удаления поверхностей с Z-буфером.
- •Алгоритм разбиения области Варнока.
- •Алгоритм трассировки лучей.
Компьютерная графика.
допускают только один вариант решения. Как правило, исходная формулировка задачи проектирования оказывается недоопределенной, т.е. допускает множество решений, или переопределенной, другими словами, в таком виде задача оказывается неразрешимой. В первом случае конструктору или проектировщику нужно перебрать множество вариантов перед тем, как остановиться на одном из них, причем часто получается так, что очередной вариант появляется в результате анализа и устранения недостатков предыдущего. Во втором случае приходится добиваться изменения исходной формулировки задачи, что также включает поиск вариантов, наиболее близких по характеристикам к заданной спецификации.
Достоинства парадигмы взаимодействия конструктора с изображением проектируемой конструкции на экране впервые подметил Айвен Сазерленд. Сегодня уже ни у кого не вызывает сомнения прогрессивность применения средств графического взаимодействия конструктора и компьютера в системах автоматизации проектирования (САПР). Такие системы применяются в самых разнообразных отраслях техники — от проектирования микросхем со сверхвысокой степенью интеграции до автомобилей, самолетов и космических аппаратов. Не менее широкое применение такого рода системы нашли в архитектурном проектировании и строительстве.
Моделирование.
Как только графические системы стали обладать достаточной производительностью для создания сложных динамических изображений, возникла идея применить их в качестве средства моделирования реальной обстановки (симулятора) на разного рода тренажерах. Первыми такие системы освоили авиаторы и использовали для обучения пилотов на земле. Это позволило значительно снизить стоимость обучения, гарантируя при этом его высокое качество и безопасность.
В телевидении, кинематографии и рекламном деле в последнее время также широко используются средства компьютерной графики, позволяющие создавать динамические изображения, практически неотличимые от снятых «на натуре». Именно их мы часто видим на экранах телевизоров и в кинотеатрах. Подобного рода изображения (правда, статические) заполонили и страницы популярных периодических изданий. Стоимость создания полнометражного кинофильма с помощью компьютера сравнима со стоимостью съемки такого же фильма на «натуре» и в павильонах студии, но при этом можно создавать такие спецэффекты и трюки, которые недоступны для «живой» съемки.
Интерфейс пользователя.
Интерфейс пользователя представляет собой совокупность средств и методов, при помощи которых пользователь взаимодействует с различными, чаще всего сложными, машинами, устройствами и аппаратурой. В текущее время визуальная парадигма является доминирующей в сфере взаимодействия пользователя с компьютером. Визуальный метод предполагает использование различного рода окон, пиктограмм, меню и устройств указания, таких как мышь.
Графическая система.
Система компьютерной графики является прежде всего вычислительной системой и, как таковая, включает все компоненты вычислительной системы общего назначения. Основные компоненты графической системы изображены на рис.1.
-6-
Компьютерная графика.
Рисунок 1: Общая схема графической системы
Эта модель имеет достаточно общий характер и отображает структуру и графической рабочей станции, и персонального компьютера, и графического терминала большой вычислительной системы, работающей в режиме разделения машинного времени, и интеллектуальной системы формирования изображений. Хотя все компоненты представленной блок-схемы присутствуют и в стандартном компьютере (кроме, возможно, буфера кадра), именно специализация каждого компонента в соответствии с требованиями задач компьютерной графики и делает систему графической.
Объект и наблюдатель.
Обычно мы характеризуем положение некоторой точки на объекте в терминах подходящей относительной системы координат. Мы можем измерять расстояние между точками и таким образом расстояние между объектами. Именно желание концептуально систематизировать такие простые идеи, как измерение размеров и расстояний, и привело к развитию многих областей математики, в частности геометрии и тригонометрии. Часто мы стараемся представить свое представление о пространственных отношениях между объектами в форме чертежей или изображений, например карт, технических чертежей, рисунков или фотографий. Точно так же изобретение многих физических приборов, включая фотокамеры, микроскопы и телескопы, было тесно связано с желанием визуализировать пространственные отношения между объектами. Следовательно, существует фундаментальная связь между физикой и математикой описания процесса формирования изображения.
В любом процессе формирования изображений — физическом или формальном (математическом) — присутствуют две сущности: объект и наблюдатель. Объект существует в пространстве независимо от процесса создания изображения и соответственно от наблюдателя. В компьютерной графике мы будем иметь дело не с реальным физическим объектом, а с воображаемым, синтезированным компьютерной программой. Такой воображаемый объект формируется через спецификацию положения в пространстве разнообразных геометрических примитивов — точек, отрезков прямых или многоугольников. В большинстве графических систем для описания или аппроксимации объектов оказывается достаточно множества описаний точек в пространстве, или вершин. Например, отрезок прямой характеризуется двумя вершинами, многоугольник — упорядоченным списком вершин, а сфера— двумя вершинами, одна из которых соответствует центру, а другая — любой точке на поверхности сферы.
-7-
