КР ВЕКТ&АНАЛИТ 15 00

ВАРИАНТ В

ВАРИАНТ В

1. –параллелограмм. Найти точку пересечения диагоналей и точку В.

1. –параллелограмм. Найти точку пересечения диагоналей точку А.

2. Найти угол в треугольнике , если

2. Найти угол между диагоналями первых четвертей плоскостей ,

3. Доказать, что векторы ,

, компланарны.

3. Компланарны ли векторы ,

, ?

4. Составить уравнение прямой, проходящей через точку прямой

.

4 Составить уравнение прямой, проходящей через точку прямой

.

5 Составить уравнение прямой, проходящей черз точки , .

5. Составить уравнение прямой, проходящей черз точки , .

6. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку и ось .

6. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку и ось .

ВАРИАНТ В

ВАРИАНТ В

1. – параллелограмм. - точка пересечения диагоналей. Найти координаты точек В, С.

1. – параллелограмм. - точка пересечения диагоналей. Найти координаты точек С, D.

2. Найти проекцию вектора на ось вектора .

2. Определить ориентацию векторов упорядоченной тройки векторов , , .

3. Hайти относительно точки . момент силы , приложенной к точке .

3. Hайти относительно точки . момент силы , приложенной к точке

4. Составить уравнение прямой, проходящей через точку прямой..

4. Составить уравнение прямой, проходящей через точку прямой..

5. Составить уравнение прямой, проходящей черз точки , .

5. Составить уравнение прямой, проходящей черз точки , ).

6. Составить уравнение плоскости, проходящей черз начало координат бисектриссе 1-ого квадранта плоскости .

6. При каком прямая плоскости ?

ВАРИАНТ

ВАРИАНТ В

1., , .

1., , .

2. Найти проекцию вектора на ось вектора .

2. Найти проекцию вектора на ось вектора .

3. Компланарны ли векторы ,

, ?

3. Компланарны ли векторы ,

, ?

4. Составить уравнение прямой, проходящей через точку прямой..

4. . Составить уравнение прямой, проходящей через точку прямой..

5. Составить уравнение прямой, проходящей черз точки , .

5 Составить уравнение прямой, проходящей черз точки , .

6. Составить уравнение плоскости, проходящей черз точки , вектору

.

6. Составить уравнение плоскости, проходящей черз точки , , .

ВАРИАНТ

ВАРИАНТ В

1. Коллинеарны ли векторы и , где ?

1. Коллинеарны ли векторы и , где ?

2. Вектор перпендикулярен векторам

и . Найти его координаты, если .

2. Вектор перпендикулярен вектору

и оси . Найти его координаты, если .

3. Доказать, что точки, A, , , лежат в одной плоскости.

3. Доказать, что точки, A, B, C(-1;2;1), лежат в одной плоскости.

4. Составить параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки , .

4 Составить параметрическое уравнение прямой, проход ящей через точки , .

5 Составить уравнение бисектриссы 1-ого квадранта плоскости .

5. Составить уравнение бисектриссы 1-ого квадранта плоскости .

6. Найти угол между плоскостями

.

6. Найти угол между плоскостями

.

ВАРИАНТ В

ВАРИАНТ В

1.Найти направляющие косинусы вектора

.

1.Найти направляющие косинусы вектора

.

2. Hайти относительно точки . момент силы , приложенной к точке .

2. Hайти относительно точки . момент силы , приложенной к точке .

3. Доказать, что точки, A, B,

C(1;2;3), лежат в одной плоскости.

3. Лежат ли точки A, B, C(0;2;1), в одной плоскости?

4. Составить параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки , .

4. Составить параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки , ).

5. Составить уравнение прямой, проходящей через точку прямой .

5. Составить уравнение прямой, проходящей через точку прямой .

6. Найти угол между плоскостями

.

6.Найти угол между плоскостями

.