Лекция 3 Тема. Практический критерий динамической устойчивости. Метод площадей

Цель лекции – изучение практического критерия динамической устойчивости и метода площадей.

План лекции:

1. Метод площадей

2.Определение предельного угла отключения

2.Характеристики системы, содержащей любое число линейных элементов

3.Общая оценка устойчивочти режима ЭЭС

1. Практический критерий динамической устойчивости

Критерии динамической устойчивости характеризуют способность системы сохранять синхронную работу и восстанавливать исходный режим или режим, практически близкий к исходному, при резких его изменениях. Резкие изменения режима могут быть вызваны изменением параметров системы (изменением сопротивлений системы в связи с короткими замыканиями, отключениями линий передач, отключениями генераторов или трансформаторов). Причиной больших возмущений могут быть также изменения нагрузки системы, потеря возбуждения у какого-либо генератора или синхронного компенсатора, изменение напряжения в приемной системе и т. д.

Основные допущения.

1. Электромеханические переходные процессы, вызванные резкими изменениями режима электрических систем, протекают при малых изменениях скорости (не превышающих 2—3% синхронной) генераторов и компенсаторов системы.

2. Большие возмущения означают существенные изменения состояния системы, т. е. такие изменения в ее схеме, количестве работающих элементов или их режиме, которые приводят к быстрому и значительному изменению мощности, отдаваемой генераторами, получаемой потребителями или передаваемой по отдельным элементам системы.

Изменения мощности при всех процессах, происходящих в электрической системе, не могут совершаться мгновенно, так как они связаны с изменением запаса механической и электромагнитной энергии в отдельных элементах системы. При упрощенных расчетах принимают, что электромагнитные процессы, появляющиеся при изменении схемы системы, отключении какого-нибудь элемента, включении нагрузки или коротком замыкании, не препятствуют мгновенному изменению активной электрической мощности.

Допущение о мгновенном изменении электрической мощности означает отказ от учета апериодических слагающих тока и напряжения во всех элементах электрической системы,

Таким образом, изменения тока генератора, его напряжения и свободного тока возбуждения рассматривают как происходящие мгновенно .

Пренебрежение апериодической слагающей тока статора (н соответственно периоднческой слагающей тока ротора) означает отказ от учета дополнительного пульсирующего вращающего момента, связанного с уменьшением электромагнитной энергии, запасенной ротором до короткого замыкания. Пульсирующий вращающий момент М, обусловленный взаимодействием поля, связанного с апериодической слагающей тока статора, и поля, вызванного током возбуждения, создает пульсации скольжения, влияющие на среднее скольжение ротора и, следовательно, на характер изменения угла во времени. При ускорении ротора пульсирующий момент несколько задерживает его движение.

Определенный эффект, также не отраженный в элементарных расчетах, дают дополнительные потери, появляющиеся в стали генератора при переходных процессах. Эти потери в схемах замещения приближенно отражаются увеличением активных сопротивлений статора и ротора. Эквивалентное активное сопротивление статора из-за появления дополнительных потерь может увеличиваться в 1,2— 1,5, а в отдельных случаях и в2 раза.

Пульсирующий момент, обусловленный влиянием апериодической слагающей, и дополнительные потери качественно одинаково влияют на характер относительного движения ротора, замедляя изменение угла, т. е. оказывая некоторое тормозящее действие при сбросах нагрузки. При упрощенных расчетах, не учитывающих указанных факторов, изменение угла будет получаться более быстрым, чем в действительности.

При расчетах несимметричных режимов составляется комплексная схема замещения рассматриваемой системы, содержащая аварийный шунт(∆X).

При этом предполагается, что на генератор действуют только вращающие моменты, обусловленные токами прямой последовательности, протекающими по статору генератора. Токи нулевой последовательности через генератор не протекают, замыкаясь в повышающем трансформаторе, имеющем заземленную нейтраль.

Токи обратной последовательности создают вращающееся поле, направленное навстречу созданному вращающимся ротором полю. Взаимодействие этих полей создает пульсирующий момент, изменяющий свой знак с частотой, в два раза большей нормальной частоты генератора. Обычно полагают, что значение этого момента равно нулю. Пульсирующий момент создает некоторое дополнительное |скольжение ротора. Однако влияние этого скольжения невелико и им, как правило, пренебрегают

Cпособ площадей позволяет находить характер отно­сительного движения и определять размах колебаний ротора генератора при боль­ших и малых отклонениях его от положения равновесия. При помощи способа пло­щадей качественно выявляется характер движения при различных допущениях и определяется величина угла δ, при достижении которого должен отключаться ава­рийный участок системы, с тем чтобы в случае коротких замыканий или других резких нарушений режима обеспечить устойчивую работу.

Однако исследование этим способом не дает полного представления о происхо­дящих процессах, поскольку остаются невыясненными зависимости угла δ = f(t) и электрической мощности Р = φ(t). Определение этих зависимостей существенно для уяснения физики явлений и решения задач управления и регулирования (определе­ние времени срабатывания реле, времени действия отключающих устройств, скорос­ти действия регулирующих устройств, скорости подъема возбуждения, настройки реле сброса мощности и т. д.). Для того чтобы найти соответствие между значениями угла и временем, прошедшим с начала процесса, необходимо решить (проинтегри­ровать) дифференциальное уравнение относительного движения ротора генератора.

Динамические характеристики мощности (условные при сделанном допущении о постоянстве э.д.с. могут быть построены согласно выражению мощности, отдаваемой генератором в простейшей системе (станция, работающая через реактивное сопротивление х_с на шины неизменного напряжения U):

(1)

Приближенно, пренебрегая членом, содержащим sin2δ, и принимая = Е', получим

(2)

По выражениям (1) и (2) можно построить динамические характеристики мощности простейшей системы. Опыт исследований показывает, что, несмотря на определенное количественное различие результатов, получаемых на основе упрощенных характеристик, ими можно пользоваться и при качественном анализе, и при грубых количественных расчетах.

В соответствии со сказанным при проведении качественного анализа будем принимать, что в переходном процессе характеристика вращающего момента генератора М = Р = Р₁₁ + Р₁₂.

Здесь Р₁₁ отражает составляющую вращающего момента генератора, обусловленную потерями в электропередаче.

Влияние изменения скорости вращения ротора на изменение вращающего момента М здесь не учитывается, т. е. рассматриваются процессы при б о л ь ш и х возмущениях, но малых изменениях скорости.

Приведенные выше соображения о характере изменения э.д.с. во времени относились к оценке допущений, принятых в выбранной схеме замещения. В рассматриваемом здесь простейшем случае задачу исследования переходного процесса — выявление относительного движения ротора генератора — можно решить на основе анализа энергетических соотношений, дающих общую характеристику движения (так называемый способ площадей).

Характер относительного движения ротора генератора можно установить без решения дифференциальных уравнений, без нахождения δ = f(t), рассматривая изменения его механической энергии и применяя способ площадей. Критерий устойчивости требует, чтобы

(3)