Лекция 2

Раздел 3. Практические критерии статической устойчивости

Цель лекции – изучить практические критерии статической устойчивости и их применение при анализе электромеханических переходных процессов.

План лекции:

1. Практический критерий статической устойчивости простейшей системы

2. Практический критерий статической устойчивости АД

3. Практический критерий статической устойчивости двух станций, работающих на общую нагрузку

4. Практический критерий статической устойчивости многомашинной системы

5. Практический критерий статической устойчивости станции, питающей через ЛЭП нагрузку соизмеримой мощности

1. Практический критерий статической устойчивости простейшей системы

Рассмотрим характеристику системы (рис.1), состоящую из синхронного генератора, работающего через реактивное сопротивление х на шины неизменного напряжения.

Рис.1.

Известно, что в такой системе параметром П, от которого зависит изменение режима и по которому должна проверяться устойчивость, будет угол δ – угол расхождения векторов э.д.с. Е и напряжения U. Тогда ∂Р_∑/∂δ < 0 (где Р_∑ = Р_т – Р_эл). Критерию dР_∑/dδ < 0 можно дать простую физическую трактовку. В устойчивых режимах при случайном малом увеличении угла δ на величину ∆δ (возмущении режима) появляются избытки электромеханического (тормозящего) момента над механическим (вращающим): ∆М_т = ∆Р/ω₀ – и отклонившийся на ∆δ ротор возвращается в исходное (устойчивое) состояние. Обычно механическая мощность не зависит от угла, и тогда восходящая часть характеристики электромагнитной мощности Р_эл = Р_m sinδ отвечает устойчивым режимам, а падающая – неустойчивым.

Критерий устойчивости простейшей электрической системы, режим которой зависит только от изменений угла, имеет вид ∂Р_∑/∂δ < 0, или при Р_т = const имеет вид ∂Р/∂δ >0.

2. Практический критерий статической устойчивости ад

Рассмотрим асинхронный двигатель, подключенный к узловой точке системы, имеющей неизменное напряжение U. В этом случае устойчивость проверяется по параметру s (скольжение двигателя) и соотношениям его механической (тормозящей) Р_мех и электрической (вращающей) Р_эл мощности. Тогда ∂Р_∑/∂s < 0, где Р_∑ = Р_мех – Р. Физическая трактовка заключается в рассмотрении изменения соотношений моментов ускоряющего (электромагнитного) и тормозящего (механического) при возмущении режима. Возмущением является случайное изменение скольжения на ∆s и электрический момент ускоряет ротор (уменьшает скольжение), а не тормозит (не уменьшает скорость).

Устойчивыми будут режимы, при возмущении которых факторы, стремящиеся нарушить их, изменяются менее интенсивно, чем факторы, противодействующие этому нарушению.

Геометрическая интерпретация этого положения сводится к утверждению, что в устойчивых режимах характеристика F = φ(П) фактора, нарушающего режим, идет более полого, чем характеристика фактора, восстанавливающего режим.

В критических режимах характеристики, графически представляющие изменение фактора, стремящегося нарушить режим, и фактора, восстанавливающего режим, не пересекаются, а только касаются друг друга.

Всякий существующий устойчивый режим последующим его изменением – увеличением нагрузки, или у т я ж е л е н и е м, – может быть сделан неустойчивым.