. Анализ Статической устойчивости нерегулируемой электрической системы с учетом электромагнитных переходных процессов в обмотке возбуждения. САмовозбуждение.

Переходные процессы в простой нерегулируемой системе описываются системой нелинейных дифференциальных уравнений

где Т_d0 – постоянная времени обмотки возбуждения синхронной машины; - вынужденная составляющая ЭДС синхронной машины, обусловленная действием АРВ.

Электромагнитная мощность генератора Рэл является функцией 2-х переменных - и δ, а также переходной ЭДС=φ(, δ)

При линеаризации уравнения (1) по первому приближению по двум переменным и δ, в ряду Тейлора появляются три члена:

Уравнение (1) запишем в операторной форме

где

Взаимосвязь между ,, δ определяется уравнением

Из (4) найдем Id

Подставим Id в (3) получим

Линеаризуем (2) по первому приближению

Система линеаризованных уравнений

Так как , то

или

Запишем главный определитель

и найдем его

Коэффициенты характеристического уравнения зависят от частных производных. Характер корней исследуем с помощью критерия Гурвица.

Критерий Гурвица

Составляется таблица коэффициентов – таблица Гурвица. Из таблицы Гурвица составляются определители, путем вычеркивания к-строк и к- столбцов.

Формулировка критерия Гурвица

Система устойчива, если

1. коэффициент при операторе наивысшей степени будет больше нуля

2. Все определители Гурвица положительны.

Анализ устойчивости

1. .

Самовозбуждение может возникать при синхронной скорости ротора генератора при большой величине емкостной продольной компенсации индуктивного сопротивления линии или при подключении к линии ненагруженных генераторов – режим холостого хода.

Литература: : [1], §9.10.1 – 9.10.2.

[7], § 10.1 – 10.8.

Лекция 6 Тема. Статическая устойчивость с учетом действия регуляторов возбуждения и скорости вращения генератора

Цель лекции – рассмотреть вляиние АРВ на переходной процесс при малых возмущениях

План лекции:

1. Особенности работы различных АРВ

2. Характеристики мощности генераторов с различными АРВ

3. Анализ статической устойчивосчти регулируемой системы

1. Особенности работы различных арв. Характеристики мощности генераторов с арв

Особенности работы АРВ.

Чтобы регуляторы возбуждения могли удовлетворительно решать поставлен­ные перед ними задачи, необходимо выбрать тип системы регулирования возбуждения, закон регулиро­вания и параметры регуляторов.

Под законом регулирования обычно понимается совокупность следующих пока­зателей: режимные параметры электрической системы, подаваемые на измеритель­ный элемент АРВ. Это может быть один или несколько таких параметров, как ток статора, ток ротора, напряжение, частота генератора, угол по передаче и т. д.

Тип системы возбуждения выбирается в соответствии с мощ­ностью, конструкцией генератора к при решении задач устойчивости принимается заданным.

Закон регулирования можно характеризовать совокупностью следующих показателей: параметров регулирования (режимные параметры электрической системы, подаваемые на измерительный элемент АРВ), передаточной функции и его структурной схемы.

На измерительный элемент может быть подан один или несколько (в разных комбинациях) режимных параметров (ток статора, напряжение, мощность, частота генератора, угол по передаче, ток ротора и т.д.)

Параметрами АРВ являются коэффициенты усиления и постоянные времени его элементов.

Коэффициенты усиления по отклонению определяют точность поддержания напряжения при изменении установившегося режима, меняют параметры устано­вившихся режимов, деформируют статические характеристики системы: Р(б), U(б), U(P), Q(б) и др. Коэффициенты усиления по производным часто называются коэф­фициентами стабилизации. Эти коэффициенты, не меняя статических характе­ристик, играют роль только в переходных процессах — деформируют динамические характеристики системы и вводят в систему положительное демпфи­рование. Благодаря этому улучшается затухание переходных процессов и предотвращается периодическое нарушение устойчивости (самораскачивание).

В настоящее время имеется два типа АРВ — пропорционального и сильного действия. Их свойства будут рассмотрены далее, но сразу же заметим, что они от­личаются значениями коэффициентов усиления и видом стабилизации. АРВ силь­ного действия дают принципиальную возможность поддерживать практически по­стоянное напряжение на шинах синхронной машины или на стороне высшего на­пряжения трансформатора во всех режимах. АРВ пропорционального действия поддерживают близкой к постоянной э.д.с.

Это служит основанием проводить первый этап проектных расчетов статиче­ской устойчивости, учитывая регулирование приближенно, вводя синхронную машину схемой замещения: U = const. (АРВ сильного действия — с.д.) или Е_а' — canst, (AРВ пропорционального действия - п.д.) и не учитывая самораскачивания. Последнее особенно важно и часто практикуется в проектных расчетах сложных электрических систем.

Передаточная функция АРВ к его структурная схема. Передаточная функция АРВ обычно задается в операторной форме и характеризует операции (усиления, суммирования, дифференцирования), производимые с входным сигналом, и свойст­ва элементов, производящих эти операции.

Закон регулирования и параметры АРВ определяют изме­нение вынужденной составляющей э.д.с. синхронной машины, обусловлено АРВ. АРВ п.д. и с.д. различаются передаточными функциями и параметрами. В качестве режимных параметров в АРВ п.д. используются либо напряжение и ток статора (системы компаундирования с корректором напряжения), либо только напряжение генератора.

С АРВ с.д., используют напряжение генератора, ток статора, частота генератора, угол по электропередаче, иногда дополнительно ток ротора.

Главное различие между АРВ п.д. и АРВ с.д. заключается в величинах коэффициентов по отклонению, определяемой ими точности поддержания напряжения и в способе стабилизации (отражаемых передаточной функцией АРВ).

В АРВ с.д. коэффициенты усиления по отклонению много больше, чем АРВ п.д. Так, если у АРВ п.д. Кои = 20-50 [ед. возб. х.х./ед. напр.), то у АРВ с.д. Кои = 100-200 [ед. возб. х.х./ед. напр.).

В АРВ п.д. стабилизация осуществляется введением либо большой постоянной времени в измерительный элемент напряжения (медленно действующий корректор напряжения в устройстве компаундирования с корректором), либо гибкой отрица­тельной обратной связи, охватывающей возбудитель, а увеличивающей его эквива­лентную постоянную времени (в регуляторе, но отклонению напряжения).

В APB с.д. стабилизация осуществляется с помощью производных режимного параметра.

Статическая устойчивость регулируемой системы может исследоваться в аспек­тах решения двух задач: задач анализа — когда проверяется устойчи­вость, определяется предельно устойчивый режим системы, выявляются вид пере­ходного процесса и некоторые показатели качества его протекания при заданной системе регулирования возбуждения; задач синтеза — когда, исходя из определенных требований к устойчивости и качеству переходного процесса регули­руемой системы, определяются вид системы регулирования возбуждения, закон регулирования и параметры АРВ.

Одной из задач синтеза является выбор коэффициентов по отклонению исходя из требуемой точности поддержания напряжения статической моментно-угловой характеристики и условия апериодической устойчивости.

Другой задачей синтеза является выбор структуры устройства стабилизации исходя из требования статической устойчивости — предотвращения возможности самораскачивания системы в расчетных режимах. Между требованиями высокой точности поддержания напряжения и отсутствия самораскачивания в режимах больших передаваемых по ЛЭП мощностей, а также в режимах потребления реактивной мощности (режим недовозбуждения синхронных машин) при малой передаваемой мощности имеются противоречия. Чем больше коэффициенты усиления по отклонению и ближе режим к максимуму моментно-угловой характеристики, тем более склона система к самораскачиванию. Это вызывает необходимость в случаях, когда требуется передавать большие мощности на далекие расстояния при высокой точности поддержания напряжения, устанавливать АРВ с.д. на генераторах передающей станции, синхронных компенсаторах приемной системы. Физически эти соображения объясняются следующим. Вынужденный ток возбуждения, обусловленный АРВ, так же как свободные токи в демпферных контурах, создает демпферные составляющие электромагнитных моментов. Знак демпферного и величина коэффициента демпфирования, вводимого АРВ в электромеханические колебания роторов генераторов зависят от знака регулирования, рабочей настройки внутри области статической устойчивости и параметров системы возбуждения. При быстродействующей системе возбуждения регулирование по отклонению режимных параметров может вносить отрицательное демпфирование, тем большее, чем больше коэффициент усиления по отклонению и меньше постоянные времени системы возбуждения и регулирования. Стабилизирующие устройства призваны вводить в систему положительное демпфиро­вание.

Стабилизация по производным (АРВ с.д.) может при правильной настрой­ке обеспечить значительно большее демпфирование, чем стабилизация, используе­мая в АРВ п.д.

АРВ с.д. дают принципиальную возможность поддерживать практически по­стоянное напряжение на шинах генератора (либо при необходимости в начале ли­нии) во всех режимах, включая режим максимально передаваемой мощности. Это послужило основанием для введения в расчетную схему системы синхронной маши­ны с АРВ с.д. в виде значений х_г. = О, U = const. Синхронные машины с АРВ п.д. вводятся в расчетную схему системы синхронной машины с АРВ с.д. в виде значений х = 0, U = const.Синхронные машины с АРВ п.д. вводятся в расчетную схему большей частью в виде значений х = х, Е = const. Такие схемы замещения регулируемых синхронных машин используются при расчетах статической устойчивости без учета самораскачивания,

построении моментно-угловых характеристик, определении пропускных способностей электропередач, проводимых на стадии перспективного проектирования или эксплуатационных рас­четов, когда известно, что возможность самораскачивания в системе исключена.