Лабораторная работа № 20

Изучение затухающих электромагнитных колебаний

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Изучение затухающих электромагнитных колебаний в последовательном RLC контуре.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

Магазин конденсаторов, магазин катушек индуктивности, магазин сопротивлений, генератор электрических импульсов, осциллограф.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Схема (рис.1) и описание лабораторной установки.

2. Порядок выполнения и расчета лабораторной работы.

3. Выведите дифференциальное уравнение затухающих колебаний в последовательном RLC контуре (см. Приложение II).

4. Запишите и проанализируйте решение дифференциального уравнения затухающих колебаний, т.е. уравнение и график затухающих колебаний.

5. Циклическая частота, период и амплитуда затухающих колебаний.

6. При каком условии колебания становятся апериодическими? Какое сопротивление называется критическим?

7. Уравнение и графики апериодических процессов.

8. Физический смысл коэффициента затухания.

9. Какая величина называется логарифмическим декрементом затухания? Каков его физический смысл?

10. Дайте определение добротности. Каков ее физический смысл?

11. Получите функции зависимости от времени заряда и напряжения на конденсаторе, силы тока в контуре.

12. Приведите примеры аналогий между электрическими и механическими затухающими колебаниями.

Описание лабораторной установки

В работе исследуются свободные электромагнитные колебания в последовательном RLC контуре. Блок-схемы различных вариантов измерительной установки изображены на рис.1 и рис.2.

Конденсатор C, катушка индуктивности L и активное сопротивление R образуют последовательный колебательный контур. Колебания в контуре наблюдаются с помощью осциллографа. Для ударного (рис.1) возбуждения колебаний служит генератор импульсов, соединенный с контуром через конденсатор C_о. Генератор импульсов 50 раз в секунду вырабатывает короткие импульсы длительностью порядка 10^–3 с. Конденсатор контура С получает некоторый начальный заряд. В промежутках между импульсами в контуре совершаются свободные затухающие колебания.

Затухание колебаний определяется, в основном, потерями в катушке индуктивности L и в дополнительном сопротивлении R (если оно включено), так как шунтирующее влияние генератора импульсов на колебательный контур мало.

На другой установке (рис.2) классический способ возбуждения колебаний. Конденсатор С с помощью ключей К₁ и К₂ (полевые транзисторы), включаемых и выключаемых поочередно, заряжается от источника тока и разряжается через катушку индуктивности L и активное сопротивление R. Ключи К₁ и К₂ открываются импульсами, генерируемыми мультивибратором.

Порядок выполнения работы

1. Включить макет и осциллограф. Установить на магазине индуктивности значение L = 100 мГн, на магазине емкостей С = 1 мкФ и на магазине сопротивлений R_м = 0 Ом.

Внимание! Полное сопротивление контура R складывается из сопротивления магазина R_м и активного сопротивления катушки индуктивности R_о = 50 Ом

R = R_м + R_о.

2. С помощью ручки осциллографа «уровень» "остановить" картину колебаний на экране осциллографа.

3. Ручку «время/деление» установить на 1 ÷ 2 мс, (так, чтобы на экране осциллографа помещалось 3 ÷ 4 полных колебания).

Ручка «развертка плавно» должна находиться в выключенном, крайне правом, положении.

4. С помощью осциллографа измерить период затухающих колебаний Т_из и амплитуды двух соседних колебаний А₁ и А₂.

5. Измерения проделать для 5 различных значений емкости С при постоянных индуктивности L и сопротивлении R (емкость изменять переключателем «×0,1» в пределах от 0,1 до 1 мкФ).

Затем 5 раз изменяя индуктивность L при постоянных емкости C и сопротивлении R (индуктивность изменять переключателем «×10» в пределах от 10 до 100 мГн).

При постоянных значениях емкости С и индуктивности L провести 5 измерений изменяя сопротивление R (на магазине сопротивлений множителем «×10»).

6. Определение критического сопротивления R_кр.

Для этого постепенно увеличивая включенное в колебательный контур сопротивление R (переключателем «×100»), следует наблюдать за возрастанием скорости затухания колебаний и проследить переход из колебательной формы разряда конденсатора в апериодический процесс.

Определить критическое сопротивление R_кр, т.е. сопротивление при котором затухающие колебания перейдут в апериодический процесс.

Сравнить экспериментальное значение R_кр с теоретическим значением R_{кр, Т}

.

7. Сравнить измеренные значения периода Т_изм с вычисленными по приближенной формуле без учета затухания Т_о и по точной формуле для периода Т с учетом затухания:

, .

8. Рассчитать логарифмический декремент затухания δ и добротность Q контура

, .

Полученные результаты сравнить с теоретическими результатами, рассчитанными по формулам

, .

9. Результаты измерений расчетов записать в таблицу № 1.

Таблица № 1

№ п/п

C мкФ

L мГн

R Ом

Tиз мс

То мс

Т мс

А1

А2

δ

δТ

Q

QТ

1. 2. 3. … 15.

10. Оформить письменный отчет. Сделать выводы о характере зависимости периода, логарифмического декремента затухания и добротности от параметров контура.