Лабораторные работы по теме Связанные колебания и волны (новая методичка). Номера 76, 66, 77, 13, 61, 69

ВНИМАНИЕ!

Подключение лабораторной установки к сети обязательно должно проводиться в присутствии преподавателя

или лаборанта!

ПОДГОТОВКА И ВЫПОЛНЕНИЕ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

1)При подготовке к выполнению лабораторной работы и к ее защите необходимо изучить краткую теорию и описание к работе; рассмотреть указанный материал по литературе. Изучение материала рационально строить в соответствии с приведенными контрольными вопросами.

2)Подготовить заготовку по лабораторной работе, в которую необходимо включить:

а) цель работы; б) приборы и оборудование;

в) схема и описание лабораторной установки; г) вывод расчетных формул; е) пустые таблицы для результатов измерений;

д) после таблиц записать расчетные формулы и оставить пустое место для вычислений.

3)Получить у преподавателя допуск к выполнению работы.

4)Провести измерения и показать их преподавателю.

5)Оформить отчет:

а) сделать вычисления; б) заполнить таблицы; в) нарисовать графики; г) написать вывод.

6) Сдать письменный отчет и ответить контрольные вопросы преподавателю.

3

ОГЛАВЛЕНИЕ

Лабораторная работа № 76. Изучение связанных механических колебаний

Лабораторная работа № 66. Изучение связанных электрических колебаний

Лабораторная работа № 61. Измерение скорости звуковой волны методом сложения взаимно перпендикулярных колебаний

Лабораторная работа № 69. Определение частоты колебаний звуковых стоячих волн

Лабораторная работа № 77. Определение скорости звука и модуля Юнга методом Кундта

Лабораторная работа № 13. Исследование электромагнитных волн в линии передачи

Приложение IV. Связанные колебания

1.Связанные механические колебания

2.Связанные электромагнитные колебания Приложение V. Механические волны

Приложение VI. Электромагнитные волны

4

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 76

Изучение связанных механических колебаний

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Изучение особенностей и основных характеристик систем с несколькими степенями свободы на примере двух связанных простых колебательных систем.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

Установка для изучения связанных механических колебаний, состоящая из двух маятников, связанных пружиной; секундомер, линейка, легкая металлическая рейка.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Что собой представляет связанная система? Примеры.

2.Что называют числом степенной свободы?

3.Какие колебания называют нормальными или модами?

4.Какие колебания называют синфазными?

5.Выведите уравнения синфазных колебаний, получите выражения для частоты этих колебаний.

6.Какие колебания называются антифазными?

7.Выведите уравнение антифазных колебаний, получите выражения для частоты антифазных колебаний?

8.Дайте определение явлению биения.

9.Получите уравнение биений.

10.Дайте определение периода биений.

11.Опишите порядок выполнения работы.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ Установка состоит из связанных пружинами маятников,

укрепленных на штативе (рис. 1). Для отклонения маятников от положения равновесия на небольшую величину в ту или другую сторону в установке предусмотрено отчетное устройство, содержащие металлическую линейку и одновременно фиксирующее колебания маятника строго вдоль этой линейки.

Для удобства наблюдения синфазных колебаний связанных маятников в устройстве предусмотрена возможность соединения их металлической рейкой.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 1. Соединить маятники металлической рейкой, возбудить син-

фазные колебания маятников, отклонив их на малый 5 100 угол в одном направлении. Измерить время 8 – 10 синфазных колебаний.

где n – число колебаний, t – время. Измерение повторить 4 – 6 раз.

2. Провести аналогичные измерения для антифазных колебаний связанных маятников. Для этого снять металлическую рейку и

отклонить маятники на малый угол 5 100 в противополож-

ных направлениях. Измерить время 8 – 10 антифазных колебаний.

где n – число колебаний, t – время. Измерение повторить 4 – 6 раз.

3. Придерживая перед пуском один и отклонив другой маятник на малый угол, добиться возникновения биений. Измерить время 8 – 10 полных биений. За одно полное колебание амплитуда колебаний одного из маятников уменьшается от максимума до нуля и вновь возрастает до максимума.

n

Рассчитать частоту биений по формуле б , где n – число

t

биений, t – время. Измерение повторить 4 – 6 раз.

4. Измерить l – длину маятника и d – расстояние от точки подвеса до пружины. Взять из таблицы для данного макета k – коэффициент упругости пружины и m – массу маятника.

Рассчитать теоретическую частоту синфазных колебаний:

Рассчитать теоретическую частоту антифазных колебаний:

3

4

5

6. Сравнить измеренные и теоретические частоты синфазных и антифазных колебаний, биений. Сделать вывод.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ Экспериментальная схема установки показана на рис 1.

Колебания в системе связанных контуров возбуждаются при помощи генератора прямоугольных импульсов Г5-15. Частота следования

импульсов 50 – 100 Гц, длительность импульсов Тим выбирается из условия Tим , где – частота следования импульсов. В

промежутках между импульсами, подаваемыми в схему, в системе связанных контуров происходят свободные затухающие колебания. Скорость затухания определяется величиной активных потерь в элементах схемы и сопротивлении R , введенном в

схему для наблюдения колебаний тока на экране осциллографа. Напряжение, снимаемое с сопротивления R , подается на вход Y осциллографа, это напряжение пропорционально току через сопротивление R .

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ Перед выполнением работы необходимо ознакомиться с

инструкциями по эксплуатации генератора прямоугольных сигналов и осциллографа. Проверить заземление приборов. 1.Подключить генератор и осциллограф к лабораторному макету, включить генератор и осциллограф, дать приборам прогреться 3– 4 минуты.

2. Установить: а) на генераторе частоту следования сигналов 3 – 4 КГц, б) на генераторе мощность, такую, чтобы картинка занимала примерно 23 экрана осциллографа, в) длительность развертки осциллографа 5 – 20 мкс.

3.Подключить осциллограф к выходу генератора и пронаблюдать форму импульсов, подаваемых на схему; измерить их длительность.

4.Подключить осциллограф к сопротивлению R ; регулируя длительность развертки осциллографа и уровень синхронизации, получить на экране осциллографа устойчивую картину биений (2 – 3 периода).

5.С помощью переключателя длительности развертки осциллографа провести измерения периода колебаний и периода биений.

6.Проделать аналогичные измерения для 5 значений емкости

связи C1 C5 .

7. Рассчитать периоды биений и колебаний для C1 C5 по фор-

8. По результатам расчета построить графики зависимости пери-

одов биений Tб C12 и периода колебаний T C12 от емкости

связи. Отметить на этих графиках экспериментально полученные результаты в виде точек.

9. Отключить емкость связи, получить на экране устойчивую картину затухающих колебаний, измерить период этих колебаний. Рассчитать период колебаний по формуле:

2

T .

1 R2

LC 4L2

10. Записать выводы о результатах теоретического и экспериментального исследования.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 61

Измерение скорости звуковой волны методом сложения взаимно перпендикулярных колебаний

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Используя метод сложения взаимно перпендикулярных колебаний, опытным путем определить длину звуковой волны и скорость ее распространения в воздухе.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

Звуковой генератор, динамик, микрофон, оптическая скамья, усилитель, осциллограф.

ЛИТЕРАТУРА

1.Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. I. Механика – М.: Физматлит, МФТИ, 2002.

2.Стрелков С.Л. Механика – М.: Физматлит, 2005.

3.Савельев И.В. Курс общей физики. Т. 1. Механика – М.: Астрель, 2004.

4.Савельев И.В. Курс общей физики. Т. 4. Волны и оптика – М.: Астрель, 2004.

5.Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. - М.: Высш. шк., 2002.

6.Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2004.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Опишите осциллографический метод сложения взаимноперпендикулярных колебаний.

2.Расскажите об устройстве электронно-лучевой трубки.

3.При каком соотношении фаз взаимно-перпендикулярных колебаний получается прямая? Получить уравнение прямой.

4.При каком соотношении фаз взаимно-перпендикулярных колебаний получается эллипс? Получить уравнение эллипса.

5.Что такое звук? Характеристики звука.

6.Дайте определение амплитуды, частоты, длины волны. Каким соотношением связаны между собой длина волны, период и скорость распространения волны?

7.Получите уравнение бегущей волны, проанализируйте его.

8.Как в данной работе измеряется скорость звуковой волны? Какие прямые измерения необходимо для этого выполнить?

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ Для определения длины звуковой волны используется

осциллографический метод сложения колебаний от динамика и микрофона. Схема установки показана на рис. 1.

1 – звуковой генератор, 2 – динамик, 3 – оптическая скамья, 4 – микрофон, 5 – усилитель, 6 – осциллограф.

Источником звука является динамик. От динамика звук, распространяясь, достигает микрофона. Частоты колебаний в динамике и микрофоне одинаковые, но колебания в микрофоне отстают по фазе от колебаний в динамике. Пусть колебания в динамике происходят по гармоническому закону:

SD Acos t

Где SD – мещение частиц воздуха в точке D расположения ис-

точника колебаний. t – фаза колебаний в этой точке.

Тогда колебания в микрофоне возбудятся позже спустя время

x , необходимое для того, чтобы звуковая волна прошла

расстояние x со скоростью . Мембрана микрофона будет колебаться с той же частотой, но с отставанием по фазе:

x 2 x 2 x

T

Отсюда видно, что если удалить микрофон на расстояние x , равное длине волны , то фаза изменится на 2 .

Если преобразовать механические колебания в динамике микрофоне в электрические и подать на осциллограф, то будет осуществлено сложение взаимно-перпендикулярных колебаний одинаковых частот. (см. лабораторную работу №17) При пере-

мещении микрофона изменяется разность фаз 2 , а сле-

довательно, и вид траектории. При изменении разности фаз от 0 до 2 , траектория будет последовательно изменяться: пря- мая–эллипс–прямая

Значит, передвинув микрофон на расстояние , на экране осциллографа произойдет полный цикл изменений траектории. Если далее увеличивать расстояние, то через x все будет повторяться. Это позволяет опытным путем измерить

длину звуковой волны, а затем, используя соотношение

( – частота звуковых колебаний), найти скорость распространения звуковой волны.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

1.Включают установку. Микрофон располагают вплотную к динамику.

2.Включают звуковой генератор и устанавливают на нем частоту от 2500 до 4000 Гц (по заданию преподавателя).

3.Включают осциллограф и получают на экране траекторию в виде эллипса. Медленно отодвигая микрофон, получают на экране прямую. По оптической скамье измеряют это положение

микрофона x1 .

4. Перемещают микрофон дальше, фиксируя каждый раз положение микрофона xi , когда на экране произойдет полный цикл видоизменений траектории и будет та же прямая.

5.Измерения повторяют, двигая микрофон обратно к динамику.

6.Измерения повторяют для другой частоты звуковой волны.

7.Вычисляют 1 x2 x1; 2 x3 x2 ... i 1 xi xi 1 , Среднее значение для каждой частоты.

8.По формуле вычислить скорость звука.

9.Результаты измерений занести в таблицу. Ошибку измерения скорости рассчитать методом косвенных измерений, пред-

варительно по методу Стьюдента определив ошибки и

прямых измерений. Принять относительную ошибку измерения

Итоговая таблица

10. Сравнить полученную скорость звука со скоростью, рассчитанной по формуле:

Vt V0 1 t

0,004 град 1 . Сделать вывод.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 69

Определение частоты колебаний звуковых стоячих волн

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Найти длину волны и частоту стоячей звуковой волны.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

Генератор звуковых колебаний, сообщающиеся сосуды с водой, линейка.

ЛИТЕРАТУРА

1.Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. I. Механика – М.: Физматлит, МФТИ, 2002.

2.Стрелков С.Л. Механика – М.: Физматлит, 2005.

3.Савельев И.В. Курс общей физики. Т. 1. Механика – М.: Астрель, 2004.

4.Савельев И.В. Курс общей физики. Т. 4. Волны и оптика – М.: Астрель, 2004.

5.Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. - М.: Высш. шк., 2002.

6.Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2004.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. .Дайте определение упругой или механической волны.

2.Дайте определение фронта волны, волновой поверхности.

3.Какие волны называются продольными, поперечными? Приведите примеры.

4.Что такое звук? Характеристики звука.

5.Дайте определение длины волны. Каким соотношением связаны между собой длина волны, период и скорость распространения волны?

6.Получите уравнение бегущей волны, проанализируйте его.

7.Дайте определение амплитуды, фазы волны, волнового чис-

ла.

8.Получите уравнение стоячей волны и проанализируйте его.

9.Запишите формулу амплитуды стоячей волны. Что называется пучностью и узлом стоячей волны?

10.При каком условии в точке отражения образуется узел или пучность стоячей волны?

11.Скорость звука в газах. Как скорость звука в воздухе зависит от температуры?

12.Опишите метод определения длины волна и частоты звуковой волны в данной работе.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ

Определение частоты звуковых колебаний

У открытого конца трубы b помещен источник звуковых колебаний – звуковой генератор. Вниз по воздушному столбу распространяется звуковая волна, отражается от поверхности

воды.

При наложении бегущей и отраженной волны в воздушном столбе может образовываться стоячая волна. У поверхности воды узел стоячей волны. Если у открытого конца будет расположена пучность стоячей волны, то звучание звука будет иметь максимальную громкость. Это возможно, когда высота воздушного столба равна нечетному числу четвертей длин полуволн:

отсюда расстояние между пучностями: