3) Прогнозирование с использованием функции экспоненциального сглаживания.

Методы, основанные на регрессии, такие как функции ТЕНДЕНЦИЯ и РОСТ, применяют ко всем точкам прогноза одну иту же формулу. По этой причине достижение быстрой реакции на сдвиги в уровне базовой линии значительно затрудняется. Простой способ обойти данную проблему представляет собой сглаживание.

Основная идея применения метода сглаживания состоит в том, что каждый новый прогноз получается посредством перемещения предыдущего прогноза в направлении, которое дало бы лучшие результаты по сравнению со старым прогнозом (формула 5).

			,	(5)
где			временной период (например, 1-й месяц, 2-й месяц и т.д.);
		‑	прогноз, сделанный в момент времени i;
		‑	погрешность, т.е. различие между прогнозом, сделанным в момент времени i, и фактическими результатами наблюдений в момент времени i;
		‑	константа сглаживания.

Таким образом, каждый новый прогноз представляет собой сумму предыдущего прогноза и поправочного коэффициента, который и передвигает новый прогноз в направлении, делающем предыдущий результат более точным.

Средство ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЕ СГЛАЖИВАНИЕ содержится в надстройке MS Ехсе1 «Пакет анализа». Кроме этого, команда «Экспоненциальное приближение» входит в состав контекстного меню автозаполнения, а на диаграмму MS Excel может быть добавлена экспоненциальная линия тренда.

Обучающее задание

1. Выполнить прогноз одного или нескольких видов НСМ с применением метода скользящего среднего (базовая линия выбирается в соответствии с исходными данными предыдущей лабораторной работы (приложение 1)).

1.1. Произвести расчеты скользящего среднего за определенное количество лет, например, за два, три, четыре года (приложение 3).

1.2. Сформировать диаграмму, отобразив на ней 3 графика для выбранного груза (рисунок 3):

- объем продаж;

- скользящее среднее за 2 года;

- скользящее среднее за 4 года.

По графикам проследить отклонение прогноза от фактических результатов.

2. Реализовать прогнозирование с помощью функций регрессии MS Excel.

2.1. Составить линейный и нелинейный прогнозы с использованием функций ТЕНДЕНЦИЯ и РОСТ соответственно (рисунок 3).

2.2. Определить наиболее предпочтительный инструмент для прогнозирования (сравнить результаты, полученные с помощью функций РОСТ и ТЕНДЕНЦИЯ на данной базовой линии, с самой базовой линией и сделать вывод об адекватности использования той или оной функции).

Рисунок 3 – Примеры диаграмм с данными прогнозирования

3. Выполнить прогнозирование с использованием графика (рисунок 4).

3.1. Выбрать из контекстного меню ряда данных базовой линии команду «Добавить линию тренда».

3.2. В диалоговом окне «Формат линии тренда» перейти на вкладку «Параметры».

3.3. Выбрать тип линии тренда.

Примечание – Основные типы линии тренда:

- экспоненциальная — используется для описания значений, темпы роста которых постоянно увеличиваются (при экспоненциальной аппроксимации данные должны иметь значения выше нуля);

- линейная — наилучшим образом описывает простые наборы данных, значения которых растут или уменьшаются с постоянной скоростью;

- логарифмическая — оптимальна для описания величины, которая вначале быстро растет или убывает, а затем стабилизируется;

- полиномиальная — предназначена для описания попеременно возрастающих и убывающих значений;

- степенная — используется для описания монотонно возрастающих/убывающих значений (данные должны быть положительными).

3.4. В поле «Вперед на» ввести количество желаемых периодов, на протяжении которых линия тренда будет прокладываться вперед (например, на 2 периода).

3.5. Установить флажки «Показывать уравнение на диаграмме» и «Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2)». В результате уравнение для прогноза и степень достоверности прогноза отобразятся на графике в виде текста.

Примечание – Уравнение лини тренда также может быть использовано для получения расчетных данных.

Рисунок 4 – Пример диаграммы, содержащей линию тренда