Лабораторные работы 5 симестр / Распределительные системы / UMP_FVP_2

Минимумы и максимумы входного сопротивления, определяемые отношением напряжения к току, чередуются через каждую четверть волны вдоль линии. Через полволны входное сопротивление остается неизменным, так как напряжение и ток повторяют свои значения. Таким образом, отрезки линии длиной в четверть волны являются как бы трансформаторами сопротивления, или, как их называют, четвертьволновыми трансформаторами [4,6—8,15,16,20].

Так, например, если имеется отрезок линии длиной в четверть волны, нагруженный на активное сопротивление R Zв 2 , то

на входных зажимах отрезка линии оно трансформируется в величину, определяемую по формуле (3.19), так как на входе отрезка будет пучность напряжения и узел тока (случай, близкий к короткозамкнутой линии на конце).

Полуволновый отрезок линии можно рассматривать как трансформатор с коэффициентом трансформации 1:1, независимо от волнового сопротивления линии.

Соединительный отрезок линии длиной /2 трансформирует сопротивление верхнего вибратора на зажимы нижнего без изменения и, таким образом, входные сопротивления обоих вибраторов соединяются параллельно и результирующее сопротивление оказывается вдвое меньше.

3.7Согласование длинных линий с нагрузкой

Четвертьволновый трансформатор

Как уже было отмечено выше, четвертьволновый отрезок линии может трансформировать сопротивление, как в сторону повышения, так и в сторону понижения. Эти свойства четвертьволнового трансформатора используются для согласования входного сопротивления антенны с волновым сопротивлением линии. Схематично четвертьволновой трансформатор изображен на рис 3.7, в случае, если расстояние от AB до нагрузки вдоль оси x составляет /4.

Если требуется согласовать направляющую структуру с волновым сопротивлением R Zв и сопротивление ее нагрузки Zн, то нагрузку подключают через четвертьволновой отрезок линии с волновым сопротивлением R Z0 , равным среднему геометрическому

(рис. 3.8.) [6,15]:

21

Рис. 3.8. Согласование линии передачи с нагрузкой

При этом направляющая структура будет нагружена на сопротивление, равное ее волновому сопротивлению и работать в режиме согласования. Таким же свойством будут обладать отрезки длиной в нечетное число четвертей волн: ln=(2n+1)l /4, n=0,1,2,...

Четвертьволновые трансформаторы часто применяются в многоэтажных синфазных антеннах.

Короткозамкнутый четвертьволновый отрезок линии в качестве повышающего трансформатора

Рассмотрим трансформатор из разомкнутого отрезка линии длиной 1/4 [6,15]. У зажимов антенн имеет место пучность тока и, следовательно, в точках вблизи антенны входное сопротивление будет низким. По мере перемещения к разомкнутым концам отрезка ток уменьшается, и входное сопротивление увеличивается, достигая максимальной величины на концах отрезка.

Перемещая точки подключения линии, можно найти такое место на отрезке, где входное сопротивление хорошо согласуется с волновым сопротивлением. Подбор места включения производится обычно экспериментально по максимальной величине сигнала на входе. Такой трансформатор удобно применять в тех случаях, когда входное сопротивление антенны имеет очень низкую величину, например, в антеннах типа «волновой канал», если в качестве активного элемента используется обычный (не петлевой) вибратор или в однопроводной антенне [5].

22

3.8Коаксиальная линия передачи

Из числа линий передачи с волнами ТЕМ в технике СВЧ чаще всего используется коаксиальная линия передачи, которая представляет собой систему из двух соосных металлических цилиндров с радиусами а и b, разделенных слоем диэлектрика (рис. 3.9) [4]. В частном случае коаксиальная линия – это внутренний проводник, вокруг которого располагается внешний в виде трубки. На рис. 3.10 приведено схематическое изображение коаксиального волновода.

Рис. 3.9. Поперечное сечение коаксиальной линии передачи

Рис. 3.10. Схематическое изображение коаксиального волновода

23

Диаметр внутреннего цилиндра на рис. 3.10 обозначен d, внешнего — D.

К основным достоинствам коаксиальных линий передачи относятся следующие [4]:

1)Широкополосность, т.е. способность пропускать широкую полосу рабочих частот;

2)Электромагнитное поле, имеющее структуру ТЕМ-волны, распространяется в пространстве между цилиндрами и во внешнюю среду волна не выходит, т.е. отсутствует паразитное излучение;

3)Возможность изготовления в виде гибких коаксиальных кабе-

лей.

4)Потери в коаксиальных линиях несравнимо меньше, чем, например, в симметричных линиях, благодаря активному сопротивлению внешнего провода.

Коаксиальные кабели изготавливают в виде жестких и гибких конструкций. Установлено, что по коаксиальному кабелю могут передаваться волны любых частот, включая частоту постоянного тока. Структура поля электромагнитной волны соответствует типу ТЕМ,

т.е. EZ=0, НZ=0.

При изучении распространения электромагнитной волны вдоль коаксиальной линии передачи применяют цилиндрическую систему координат, которая, как известно, задается углом , радиусом r, и координатой z, т.е. (r, , z).

На рис. 3.10б показана структура ТЕМ волны, распространяющейся внутри коаксиального кабеля. Напряженность электрического поля имеет только одну радиальную составляющую, т.е. векторы E направлены по радиусам в плоскости поперечного сечения. Магнитное поле содержит также одну составляющую Н , силовые линии магнитного поля расположены в виде концентрических окружностей вокруг внутреннего провода (вокруг оси z).

Принципиальной особенностью коаксиальной линии передачи является то, что ток в ней, идущий от генератора к нагрузке по внутреннему цилиндру, возвращается в генератор по наружному проводнику. В силу этого нетрудно понять, что силовые линии магнитного вектора в пространстве между цилиндрами имеют такой же вид, как и в случае протекания тока по одиночному цилиндрическому проводнику, т. е. представляют собой концентрические окружности; в цилиндрической

24

системе координат вектор Н имеет при этом единственную составляющую (рис. 3.11).

Рис 3.11. Структура электромагнитного поля волны типа ТЕМ в коаксиальной линии передачи.

Амплитудное значение напряженности магнитного поля легко может быть найдено через характеристическое сопротивление волны ТЕМ [4]:

Определим комплексные амплитуды электрических и магнитных полей в коаксиальных линиях.

Распределение электрического поля в поперечной плоскости коаксиальной линии осуществляется благодаря единственной состав-

ляющей электрического вектора Ez . Будем предполагать, что разность потенциалов между внутренним и внешним проводом равно U.

Тогда должны выполняться следующие соотношения:

25

E Er lr ,

a

divE 0.

Решая эту систему, а также учитывая формулы для вычисления дивергенции в цилиндрической системе координат, имеем комплексную амплитуду вектора E бегущей волны в виде [4]

Соответствующая комплексная амплитуда магнитного поля получается из (3.23) с учетом (3.21)

Зная комплексные амплитуды электрического и магнитного полей в коаксиальной линии передачи, можно вычислить мощность электромагнитного поля, передаваемую вдоль оси r:

для мощности, выделяемой на некотором резисторе при подаче на него синусоидального напряжения.

26

В радиотехнической практике коаксиальные линии передачи чаще всего используются в виде коаксиальных кабелей — гибких линий передачи, конструкция которых изображена на рис. 3.12. Возможность изгиба линии обеспечивается возможностью использования в качестве диэлектриков специальных полимерных материалов, таких, как полиэтилен. Для этой же цели наружный проводник коаксиального кабеля выполняется в виде оплетки, сплетенной из большого числа тонких проводников.

Промышленность выпускает большое число разновидностей коаксиальных кабелей, отличающихся по своей конструкции и областям применения. Однако номинальные значения волновых сопротивлений кабелей стандартизованы. Типичными величинами стандартных волновых сопротивлений являются 50, 75, 100, 150, 200 Ом. Такая стандартизация в существенной степени способствует унификации узлов и компонентов радиоэлектронной аппаратуры.

Как правило, коаксиальные кабели — это линии для передачи небольших мощностей в диапазоне частот от постоянного тока приблизительно до 10 ГГц. На более высоких частотах поперечные размеры кабеля становятся сравнимыми с рабочей длиной волны, и по кабелю помимо основной волны типа ТЕМ могут распространяться волны высших типов, что бывает нежелательным.

Важной областью применения коаксиальных кабелей является создание на их основе многоканальных линий дальней связи,

27

работающих в относительно низкочастотном диапазоне (единицы или десятки мегагерц).

Коаксиальные волноводы нашли широкое применение, чаще всего их используют для соединения узлов и блоков радиоаппаратуры. Такие волноводы применяются как в метровом, так и в сантиметровом диапазонах, обычно не выше 20 ГГц. Хотя в некоторых случаях они могут использоваться и на более высоких частотах в виде коротких отрезков. Незначительная длина волноводов в таких случаях обусловлена большим затуханием, составляющим более

1 дБ/м.

Отметим, что рабочий диапазон частот коаксиальных линий передачи энергии ограничен только со стороны высоких частот тем фактом, что при высоких частотах возможно возбуждение высших типов волн. Для коаксиальной линии ближайшим высшим типом волны является волна Н11, структура которой является сходной со структурой Н11 в круглом волноводе.

Для волны Н11 критическая длина волны определяется форму-

где D — диаметр большого цилиндра, d — диаметр малого цилиндра. Из формулы (3.27) видно, что высшие типы волн появляются тогда, когда длина волны возбуждающих колебаний становится меньше полусуммы периметров проводников. Таким образом, минимальная длина волны, распространяющаяся в коаксиальном волново-

де, определяется формулой

Дальнейшее уменьшение размеров ограничено. Такое ограничение связано с увеличением тепловых потерь, уменьшением электрической прочности и усложнением технологии изготовления.

Для коаксиальной линии расчет напряжения и волнового сопротивления производится по формулам [20]

28

Пробивное напряжение коаксиального волновода определяется формулой

где Eпр — предельная (максимальная) напряженность поля.

Dd l 2.718 , при этом волновое сопротивление ZB 60 Ом.

Предельная мощность, которая может передаваться по коаксиальному волноводу, определяется соотношением [20]

Затухание волны в коаксиальном кабеле вызвано потерями энергии, обусловленными тепловыми потерями в проводнике, а также потерями в диэлектрике.

Минимальное затухание в коаксиальной линии передачи энер-

гии достигается при Dd 3,6 , что соответствует волновому сопротив-

лению Zв 77 Ом .

29

3.9Распространение поверхностной волны вдоль однопроводной линии

Рассмотрим теперь подробнее однопроводную линию. Однопроводная линия относится к классу линий передачи с поверхностными волнами. На возможность использования проводника с конечной проводимостью и изолированного провода (провода со слоем диэлектрика) в качестве линии передачи указывали еще Зоммерфельд (1898 г.) и Хармс (1907 г.), однако интенсивные исследования возможности их практического применения начались лишь с 50-х годов двадцатого столетия. Поскольку однопроводная линия – открытая линия передачи, то естественно стремление сконцентрировать передаваемую электромагнитную энергию вблизи самого проводника с целью уменьшения влияния посторонних помех (например, атмосферных осадков, близко расположенных предметов и т.д.). Концентрация электромагнитного поля вокруг проводника может быть достигнута за счет уменьшения его проводимости, однако при этом возрастают потери в металле. Поэтому наиболее часто на практике используются однопроводные линии, представляющие собой провод с высокой проводимостью, покрытый тонким слоем диэлектрика. Чем толще слой диэлектрика, тем сильнее поле концентрируется вблизи провода, точнее в диэлектрике, но тем выше и потери за счет потерь в диэлектрике. Разумный выбор проницаемости и толщины покрытия позволяет получить однопроводную линию передачи с затуханием значительно меньшим, чем у коаксиального кабеля и волновода. В линиях поверхностной волны, разработанных для передачи телевизионных сигналов, затухание не превышает 6—8 дБ/км, что примерно в 100 раз меньше затухания в лучших типах коаксиальных кабелей.

Рассмотрим распространение электромагнитной волны вдоль одинарного проводника, покрытого тонким слоем диэлектрика. Такая линия называется однопроводной линией передачи, или линией поверхностной волны (ЛПВ). Теория таких линий разработана давно, но практического широкого применения ЛПВ не нашла. Очередной интерес к ЛПВ связан с реализацией возможности ее применения для построения антенных решеток жестких и гибких конструкций с высокой технологичностью изготовления и удовлетворяющих заданным требованиям.

30