Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Сыктывкарский Государственный Университет им. Питирима Сорокина

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

UMP_FVP_1

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

29.03.2016

Размер:

2.26 Mб

Скачать

☆

1 / 111 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 > Следующая >>>

Сыктывкарский государственный университет Кафедра радиофизики и электроники

И. В. Антонец

ФИЗИКА ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ И ЯВЛЕНИЙ

Часть первая

Распространение электромагнитных волн в средах и тонких слоях. Волноводы

Сыктывкар 2008

Печатается по постановлению редакционно-издательского совета Сыктывкарского государственного университета.

Рецензенты: Н. А. Секушин – к. ф. - м. н., с. н. с. лаборатории керамического материаловедения Института химии КНЦ УрО РАН; Ф. Ф. Асадуллин – к.ф.-м.н., доцент, зав. кафедрой физики Сыктывкарского Лесного института С-ПбГЛТА.

Антонец И. В.

ФИЗИКА ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ И ЯВЛЕНИЙ. Часть первая. Сыктывкар: Изд-во Сыктывкарского университета, 2008. 104 с.

Учебно-методическое пособие предназначено для студентов, изучающих физику волновых процессов и необходимо для того, чтобы представить теорию взаимодействия электромагнитных волн с веществом как обобщение наблюдений, практического опыта и эксперимента при теоретических, практических и семинарских занятиях, а также при выполнении лабораторных работ по данному курсу.

Книга будет полезна студентам и аспирантам физических специальностей университетов и институтов, а также преподавателям, инженерам и научным работникам в области технических наук.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящее учебно-методическое пособие по физике волновых процессов составлено в соответствии с программой курса ―Физика волновых процессов‖ и включает в себя основные разделы данного курса: распространение электромагнитных волн в различных средах и тонких слоях и волноводы. При написании пособия автор использовал материал лекций, в течение ряда лет читавшихся на физическом факультете Сыктывкарского государственного университета.

Пособие составлено таким образом, чтобы помочь представить теорию взаимодействия электромагнитных волн с веществом как обобщение наблюдений, практического опыта и эксперимента при теоретических, практических и семинарских занятиях, а также при выполнении лабораторных работ по данному курсу. Все лабораторные работы разработаны и изготовлены на кафедре радиофизики и электроники Сыктывкарского государственного университета. Некоторые из них являются авторскими.

Каждый раздел данного пособия содержит теоретический материал, практические рекомендации к семинарским занятиям и описания лабораторных работ, предназначенные в основном для углубленного изучения предмета ―Физика волновых процессов‖ студентами специализаций кафедры радиофизики и электроники. При изложении всех разделов курса автор стремился использовать по возможности простой математический аппарат, чтобы не затруднять понимание физического смысла изучаемых физических явлений излишней математической сложностью. Порядок нумерации формул и рисунков сделан отдельным внутри каждого раздела. Библиографический список приведен в конце пособия.

Отзывы, замечания и предложения, касающиеся учебнометодического пособия ―Физика волновых процессов и явлений‖, будут приниматься по адресу: 167001, г. Сыктывкар, Октябрьский проспект, 55, кафедра радиофизики и электроники Сыктывкарского государственного университета. Электронный адрес: antonets@syktsu.ru

РАЗДЕЛ 1

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В СРЕДАХ И ТОНКИХ СЛОЯХ

1.1Электромагнитные волны в диэлектриках

Для решения задачи об отражении электромагнитных волн необходимо исследование электромагнитных свойств среды. Рассмотрим плоскую волну в прямоугольной системе координат. Допустим, что векторы E и H лежат в плоскости XY , перпендикулярной к направлению распространения волны OZ . Все z составляющие равны нулю. Уравнения Максвелла для неполяризованной плоской волны имеют вид ( const, const ) [34, 39, 43, 49]:

H y

;

(1.1а)

H x

E y

;

(1.1б)

H y

H x

0 ;

(1.1в)

E y

H x

;

(1.1г)

H y

;

(1.1д)

E y

0 ;

(1.1е)

divH 0 ;

(1.2а)

divE 0 .

(1.2б)

Для диэлектрика ( 0 ) в уравнениях фигурируют только токи смещения. Дифференцируем уравнение (1.1а) по dz и (1.1д) по dt , и подставляем последнее в первое. Поступая аналогично с (1.1б) и (1.1г), получаем в результате два волновых уравнения

2 E y	1	2 E y	;
z 2	2	t 2
			(1.3)
2 Ex		2 Ex
	1		,
z 2	2	t 2

где

(1.4)

является скоростью распространения волны в диэлектрике. Волновым уравнениям удовлетворяет любая двухкратно дифференцируемая функция аргумента ( z t ). Общее решение (1.3) имеет вид:

E y g y (z t) f y (z t); (1.5)

Ex g x (z t) f x (z t),

где g и f - произвольные функции, зависящие от рода возмущения, вызывающего волну. Функции g представляют собой волны, распространяющиеся со скоростью в направлении z без изменения формы. Функции f не зависят от функций g , и представляют собой вол-

ны, бегущие в противоположном направлении со скоростью - . Аналогично для магнитных составляющих полей

H x	[g y (z t) f y (z t)];
H x	[g y (z t) f y (z t)];
		(1.6)
		(1.6)
H y	[g x (z t) f x (z t)].
H y	[g x (z t) f x (z t)].

Пары составляющих E y , H x и Ex , H y образуют два сочетания

плоских волн, у которых первые члены имеют положительное, а вторые члены отрицательное направление. Для каждой из этих пар общее

выражение результирующей волны, состоящей из положительной (падающей) и отрицательной (отраженной) волны имеет вид:

E F1(z t) F2 (z t) Eпад Eотр ;

						(1.7)
H	[F (z t) F (z t)] H			H		(1.7)
			пад		отр	.
						.
	1	2

Распространение электромагнитного поля с помощью волн обусловлено существованием токов смещения E t .

Волновое сопротивление диэлектрика

Z Eпад H пад .

(1.8)

Для определения волнового сопротивления подставим решение волнового уравнения (1.5) в уравнение Максвелла, например в (1.1б).

Тогда

H x

g y

f y

g y f y

E y

Откуда

H x E y .

dz	df y	dz


dt	dz
dt	dz	dt

(1.9)

(1.10)

Величина, связывающая электрическое поле с магнитным называется импедансом среды

Z		,	(1.11)


	7

а магнитное поле с электрическим – адмитансом среды

Y	.	(1.12)

1.2Плоские волны в проводящем полупространстве

Рассмотрим теперь плоскую волну, удовлетворяющую уравнениям (1.1) и (1.2), которая проникает в проводящее полупространство (рис. 1.1) и распространяется в нем перпендикулярно поверхности1.

В металлах можно пренебречь токами смещения E t по

сравнению с током проводимости E . Это следует из рассмотрения соотношения плотностей этих токов. Для монохроматических полей ( E Emei t ) имеем:

J смещ		E
		t	i	1.	(1.13)
	E
J провод

Поступая так же, как в случае диэлектрика, получаем из системы уравнений Максвелла (1.1) уравнения плоской поляризованной волны в проводнике

2 H x

z 2

2 H y

z 2

		H x	;
		t
			(1.14)

		H y	.
		t

1 Известно [29, 39, 43], что вне зависимости от угла падения, после проникновения волны в металлическое полупространство, она распространяется в направлении, перпендикулярном границе раздела.

Рис. 1.1. Проникновение плоской волны в металлическое полупространство.

Для монохроматической волны

2 H mx

H my

(1.15)

z 2

где волновой вектор определяется выражением

i (1 i)a,

(1.16)

а коэффициент затухания волны


		a	2 .			(1.17)
Поле в проводящем полупространстве

H m H ms e kz			H ms e az eiaz ;			(1.18)
	k			k

E m		H ms e kz			H ms e az eiaz .


Эти уравнения дают			огибающие амплитуд			напряженностей

электромагнитного поля внутри металла в виде H ms e az .

Таким образом, для металла, находящегося в высокочастотном электромагнитном поле следует искать решение пропорциональное exp( ikx i t ). В случае изотропной среды для не очень сильных полей ( j E ) уравнения Максвелла имеют вид:

rotE H	;	(1.19)
t
rotH j E .		(1.20)
Пусть металл занимает полупространство		x 0 и волна падает

нормально на его поверхность, причем вектор Е направлен по оси y, а H – по оси z.

Подставляя в (1.19) и (1.20), получаем

ikE y i H z ;ikH z E y .

Комбинируя эти уравнения, находим значение волнового числа:

k 2 i .

Следовательно,

1 / 111 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке Распределительные системы

#
29.03.20162.26 Mб45UMP_FVP_1.pdf
#
29.03.20161.87 Mб27UMP_FVP_2.pdf
#
29.03.20161.86 Mб30UMP_FVP_3.pdf