- •Лабораторная работа №9. Определение температуры дугового разряда по относительным интенсивностям линий.
- •§ 2. Термодинамическое равновесие
- •§ 3. Локальное термодинамическое равновесие (лтр)
- •Температура однородной лтр-плазмы
- •Экспериментальная часть
- •Инструкция по выполнению работы.
- •5105,6 5153,2 5218,2
- •5700,2 5782,1
- •5105,6 5153,2 5218,2 5700,2 5782,1
Температура однородной лтр-плазмы
Температуру , характеризующую состояние оптически тонкой плазмы в локальном термодинамическом равновесии (ЛТР), можно определить, если измерить интенсивность какой-либо из излучаемых плазмой спектральных линий в абсолютных единицах. Используя отношение интенсивностей двух линий, принадлежащих атомам или ионам одного и того же элемента, можно избежать измерения абсолютных значений; при этом не требуется знание абсолютных величин концентраций атомов или ионов.
Обозначив индексами 1 и 2 величины, относящиеся соответственно к первой и второй линиям, из (5.12 ) получаем отношение интенсивностей в виде
(5.13)
Здесь и - вероятности спонтанных переходов соответствующих линий, и , и - статистические веса и энергии верхних уровней,и- длины волн. Из (5.13) можно определить температуру.
Оценим точность нахождения температуры. Продифференцировав (5.13), получаем
(5.14)
Из (5.14) видно, что точность нахождения тем выше, чем больше разность энергий верхних уровней . Величжны и определяются расположением уровней в энергетической схеме данных атома или иона. Желательно подобрать спектральные линии, находящиеся в удобной для измерений области спектра и имеющие большую разность энергий верхних уровней. Кроме того, необходимо выбирать линии с известными величинами вероятностей спонтанных переходов.
Точность нахождения температуры можно улучшить, если использовать не две, а несколько линий. В этом случае искомую величину получают по графику, построенному с учетом интенсивностей всех измеренных линий. Прологарифмировав формулу (5.12) и подставив значение константы Больцмана , получаем
(5.15)
Здесь энергия уровня выражена в см-1, - в°К; константа включает в себя концентрацию частиц и статистический вес основного уровня, постоянную Планка и произвольный множитель, связанный с выбранной шкалой относительных интенсивностей линий.
В координатах и выражение (5.15) представляет собой уравнение прямой линии, тангенс угла наклона которой к оси абсцисс равен . Все спектральные линии атома или иона одного и того же элемента удовлетворяют этому уравнению, если для них достоверно известны значения , правильно измерены , плазма разряда удовлетворяет условиям ЛТР и является оптически тонкой. В реальной плазме последнее выполняется не для всех спектральных линий. Линии, возникающие при переходах на сильно заселенные (например, на основной и метастабильные уровни), а также линии с большим значением вероятности спонтанного перехода и, следовательно, с большой абсорбцией, испытывают поглощение в разряде в первую очередь. Явление частичного поглощения собственного излучения плазмы называют реабсорбцией, или самопоглощением. Интенсивности реабсорбированных линий меньше интенсивностей этих же линий в оптически тонкой плазме, и соответствующие точки на графике располагаются ниже прямой линии, выражающей зависимость (5.15) .
Экспериментальная часть
Экспериментальная установка и выбор спектральных линий. Для практического ознакомления с методом измерения температуры по относительным интенсивностям спектральных линий удобно использовать дугу переменного тока, горящую между электродами, в которых в качестве небольшой примеси присутствует выбранный элемент. Фотографирование спектров можно проводить на любом спектрографе с подходящей дисперсией.
Выбор спектральных линий определяется тем, известны ли для них вероятности спонтанных переходов и можно ли эти линии, наблюдать без наложения соседних линий при заданной дисперсии спектрографа и при ширине его входной щели, обеспечивающей надежное фотометрирование. Желательно выбирать линии лежащие в узкой спектральной области с разницей длин волн не более 1020 нм. В противном случае при фотометрических измерениях необходимо учитывать спектральную чувствительностью фотоматериала (использовать метод гетерохромного фотометрирования).
Целесообразно выбирать спектральные линии с сильно различающимися энергиями верхних уровней. Однако при разности энергий, превышающей несколько электрон-вольт, может оказаться, что линии с высокими потенциалами возбуждения излучаются преимущественно центральной горячей частью плазмы, а линии с низкими потенциалами возбуждения — и более холодными зонами.
Вероятности спонтанных переходов известны для очень большого числа спектральных линий. Большое количество данных, полученных в дуге постоянного тока с медными электродами при токе 10 А, содержится в таблицах Корлисса и Бозмана. Относительные значения приведенных вероятностей переходов пригодны для измерения температуры в нашем случае1.
Т а б л и ц а 2
Энергии верхнего уровня и относительные величины произведения вероятности перехода на статистический вес верхнего уровня некоторых линий меди
, нм |
уровни |
E, эВ |
Ag | |
|
нижний |
верхний |
|
|
510,56 |
4s2 2D5/2 |
4p 2P3/2 |
3,815 |
9,25 |
515,32 |
4p 2P1/2 |
4d 2D3/2 |
6,19 |
620 |
521,82 |
4p 2P3/2 |
4d 2D5/2 |
6,19 |
1123 |
570,02 |
4s2 2D3/2 |
4p 2P3/2 |
3,815 |
1,00 |
578,21 |
4s2 2D3/2 |
4p 2P1/2 |
3,785 |
4,95 |
В табл.2 приведены вероятности переходов некоторых линий меди, удобных для измерений температуры в области от 3000 до 9000 °К (ниже этих температур линии слабы, выше - атомы меди ионизуются).
1 Абсолютные значения вероятностей переходов в этих таблицах ненадежны из-за некоторых систематических погрешностей. Наиболее обстоятельные данные по вероятностям переходов собраны в таблицах Визе.
Используя первые три линии, можно не учитывать спектральную чувствительность фотоэмульсии. В табл. 3 даны вероятности переходов ряда линий висмута.
Таблица 3
Энергии верхнего уровня и относительные величины произведения вероятности перехода на статистический вес верхнего уровня линий висмута
, нм |
E, см--1 |
Ag |
|
, нм |
E, см -1 |
Ag |
273,045 |
58272 |
7,2 |
|
278,052 |
47371 |
4,1 |
280,964 |
51019 |
3,3 |
|
289,799 |
45915 |
32 |
262,794 |
49461 |
12 |
|
298,905 |
44865 |
17 |
293,832 |
46461 |
61 |
|
339,729 |
44865 |
3,8 |
359,611 |
49461 |
8,8 |
|
299,336 |
44816 |
4,2 |
269,676 |
49489 |
4,0 |
|
307,669 |
43912 |
0,67 |
302,467 |
48489 |
38 |
|
351,069 |
43912 |
2,7 |
Проверка линий на реабсорбцию. Контроль влияния реабсорбции на измеряемые интенсивности линий возможен разными способами.
1. Измерение относительных интенсивностей линий в мультиплетах. Согласно квантовой механике для линий сравнительно простых мультиплетов выполняется правило сумм, по которому сумма интенсивностей линий, идущих с данного уровня на всевозможные другие уровни в пределах того же мультиплета, пропорциональна статистическому весу данного уровня. Среди приведенных в табл.2 линий меди две линии (а) 521,82 и (б) 515,32 нм принадлежат одному мультиплету, состоящему из трех линий со следующим соотношением интенсивностей: Iа:Iб:Iв=9:5:1. Следовательно, экспериментально определяемое отношение интенсивностей линий 521,82 и 515,32 нм при отсутствии реабсорбции должно составлять 1,8.
2. Измерение относительных интенсивностей линий с известными вероятностями переходов, имеющих общий верхний уровень. Например, отношение интенсивностей линий меди 510,56 и 570,02 нм при отсутствии реабсорбции должно быть равно 10,3.
3. Исследование относительных интенсивностей линий данного элемента в зависимости от его концентрации в плазме. В этом случае фотографируют спектры дуги с различными концентрациями выбранного элемента в электродах. Эти исследования удобно проводить, если элемент вводится в канал угольного электрода в виде порошка в смеси с каким-либо другим порошком, например BiO в смеси с ZnO, если температура измеряется по линиям висмута. Меняя концентрацию BiO по отношению к ZnO (например, 0,1; 0,2; 0,5; 1; 10%), изменяют концентрацию атомов Bi в плазме. Постоянство относительных интенсивностей линий Вi в некоторой области концентраций свидетельствует о том, что в этих условиях реабсорбция пренебрежимо мала.
Описание экспериментальной установки.
До недавнего времени для регистрации спектров в основном использовали фотопластинки, фотоплёнку или единичный фотоэлемент, по которому сканировали (перемещали) изучаемую область спектра. В последние годы с развитием новых технологий были разработаны различные варианты многоканальных фотоприёмников, используемых в современной технике (видеокамеры, сканеры). Эти приёмники производят либо в виде двумерной структуры – матрицы фотоэлементов, либо одномерной – линейки фотоэлементов со встроенными в эти структуры электронными схемами управления и считывания сигналов с фотоэлементов. При этом электрический сигнал, получаемый с каждого в отдельности фотоэлемента, пропорционален количеству света (энергии, фотонов) попавшему на него. Во многих случаях многоканальные приёмники не только заменили фотоматериалы, но и позволили применять ранее недоступные методы получения и обработки изображения с применением компьютера. Так линейки фотоэлементов стали широко применяться для регистрации спектров в ближней ультрафиолетовой, видимой и ближней инфракрасной областях спектра.
Приёмник, используемый в данной работе, включает в себя оптическую камеру, где в качестве светочувствительного элемента используется диодная линейка, интерфейсную плату в компьютере, обслуживающую оптическую камеру, соединительный кабель и програмное обеспечение, ориентированное на работу со спектрами. Оптическая камера состыкована с монохроматором таким образом, что линейка расположена в горизонтальном направлении, а её поверхность точно совмещена с выходной плоскостью прибора (т.е. с фокальной плоскостью выходного объектива).
Оптическая камера – довольно сложное устройство, где кроме линейки имеются схемы питания и управления линейкой и двенадцатиразрядный аналого – цифровой преобразователь считываемого с линейки сигнала. Поэтому данные из камеры идут в компьютер в цифровом виде, что позволяет избежать искажения данных в результате возможных электрических помех.
Основные характеристики диодной линейки. Количество фотодиодов – 1024, размер чувствительной площадки фотодиода – микрометров, расстояние между центрами чувствительных площадок соседних фотодиодов – 25 микрометров. Это означает, что рабочая длина линейки равна мкм = 25,6 мм, а высота равна 150 мкм. Область спектральной чувствительности линейки по уровню 0.1 от максимальной простирается от 250 нм до 1100 нм, т.е. охватывает видимую и ближние ультрафиолетовую и инфракрасную области спектра. Предельная чувствительность в максимуме (т.е. для 600 нм) составляет ~ 700 фотонов на один фотодиод.
Основные принципы работы линейки. При освещении фотодиода в его p–n переходе образуется заряд, величина которого пропорциональна количеству света. Регистрацию электрического сигнала, пропорционального этому заряду, называют считыванием фотодиода. Для подготовки фотодиода к приёму света устраняют заряд из p-n перехода путём подачи на него обратного напряжения. Эту процедуру называют стиранием фотодиода. Следует иметь ввиду, что стирание и считывание линейки производится не одновременно для всех фотодиодов, а последовательно, начиная с первого и кончая последним фотодиодом. Соответственно, один полный цикл работы линейки состоит из цикла стирания линейки, а затем, спустя некоторое время, цикла считывания. В нашем случае время, необходимое как на стирание, так и на считывание одного фотодиода, составляет примерно 11 мксек. Поэтому периоды стирания и считывания линейки составляют Тсч = Тст = 11 мксек. = 11.26 мсек., а период полного цикла работы линейки равен:
Т = Тст + Тз + Тсч (7),
где Тз – время задержки между концом стирания и началом считывания. Нетрудно убедиться, что в случае освещения линейки непрерывным светом время экспозиции (накопления энергии света) каждого фотодиода до считывания составит:
Тэ = Тст + Тз (8).
Очевидно, что при регистрации малых интенсивностей света необходимо увеличивать время экспозиции путём увеличения времени задержки до необходимой величины. Однако это время не может быть сколь угодно большим и ограниченно сверху примерно 10 сек. Связанно это с тем, что при комнатной температуре заряд, накопленный в p-n переходе фотодиода, постепенно диффундирует в соседние области (“расплывается” ), что искажает сигналы считывания с данного и с соседних фотодиодов.
Програмное обеспечение многоканального приёмника. Программа работает в среде DOS и ориентирована на работу со спектрами. При её включении на экране монитора появляется картинка, показанная на рис.4. Здесь окно служит для визуализации наблюдаемого спектра, при этом в левом верхнем углу окна указанно верхнее значение для интенсивности, а по горизонтали откладывается номер пиксела (pixel) – фотодиода. Справа находится основное меню программы. В нём заключены все возможности работы с приёмником и манипуляций с данными.
Рис.4
При нажатии клавиши из основного меню в нижней части экрана появляется подменю, детализирующее работу с выбранной опцией, при этом основное меню выключается на время работы с подменю. В качестве примера показана картинка монитора при нажатии клавиши ‘C – Cursor’ (курсор) и при наличии данных, полученных с приёмника:
Рис.5
Здесь в окне, наблюдается жёлтый дуплет спектра ртути. Клавиши ‘R – Right’ и ‘L – Left’ позволяют перемещать подвижный (красный) курсор вправо и влево, при этом в верхней части, над окном, показываются соответствующие положению курсора номер пиксела и значение интенсивности сигнала. Клавиша ‘T – Toggle’ инвертирует положение подвижного курсора справа – налево, слева –направо, при этом предыдущий курсор становится неподвижным (белым). Клавиша ‘W – Window’ (окно) растягивает на всё окно часть кривой, заключённой между подвижным и неподвижным курсорами, что позволяет менять масштаб по горизонтали. Клавиша ‘U - UpperLevel’ служит для выбора цены деления, и тем самым масштаба, по вертикали. И наконец, клавиша ‘E – End’ предназначена для выхода из подменю в основное меню. Вверху также можно видеть имя – 'hg5790’, которое присвоенно демонстрируемому спектру.
Рассмотрим кратко возможности основного меню. Более подробное ознакомление можно легко получить при практической работе.
'W – WaveCalibr' – позволяет выбрать в каких единицах вести отсчёт по горизонтали : либо в пикселах; либо в ангстремах – для этого нужно знать положение двух реперных спектральных линий в пикселах и их длину волны в ангстремах; либо в обратных сантиметрах – для чего следует указать ещё и длину волны, относительно которой идёт отсчёт.
‘N – NameProcess’ – позволяет удалять или изменять имена, присвоеные полученным данным.
‘F – FileProcess’ – позволяет записать на диск или ввести с него полученные данные.
‘G – Graph’ – позволяет выводить на экран одновременно до трёх кривых с выбором их цвета.
‘D – DataProcess’ – позволяет манипулировать с полученными данными: складывать и вычитать две кривые, вычитать или прибавлять константу к кривой.
‘R – RealTimeExp’- эта клавиша запускает работу приёмника в реальном масштабе времени, т.е. постоянно повторяется полный цикл работы диодной линейки с визуализацией получаемых данных. При этом действуют те параметра эксперимента, которые были установлены до этого. Получаемые данные не имеют имени (‘noname’) и поэтому их можно только наблюдать.
‘I – InitExper’ – служит для выбора параметров эксперимента. При включении этой опции появляются последовательно два подменю, показанные на рис.6.
Рис.6.
Здесь ‘Delay Erase - Read (msec)’ – это время задержки между концом стирания и началом считывания линейки в миллисекундах. Т.е. практически эта величина определяет время экспозиции. Опция ‘Smooth Curve’ позволяет сглаживать кривую, что бывает иногда полезно. ‘BackgroundName’ – эта практически постоянно применяемая при работе приёмника опция позволяет модернизировать данные, получаемые с приёмника, каждый раз перед визуализацией вычитая из них заданную кривую, имя которой указанно в этой опции. Полезность этой опции связанна с тем, что сигнал, считываемый с диодной линейки в отсутствии света, представляет собой сильно изрезанную, но имеющую неизменный вид, кривую, её можно назвать аппаратной функцией диодной линейки. Если же из данных, где вместе с аппаратной функцией присутствует полезный сигнал, вычесть аппаратную функцию, то получим чистый сигнал (см. Рис.7).
Рис.7
На рис. 7 с помошью опции ‘G –Graph’ показанны аппаратная функция (имя – bgr2) при времени экспозиции, равном 2 сек., и сигнал с линейки с вычетом аппаратной функции в отсутствии света при той же экспозиции (имя – bgr_2). Следует иметь ввиду, что вид аппаратной функции зависит от времени экспозиции. Поэтому время экспозиции при выполнении описанной процедуры должно быть одинаковым как для аппаратной функции, так и для данных с полезным сигналом. ‘ExperName’ – служит для введения имени эксперимента. ‘AverageNumber’ – используется для введени числа реализаций эксперимента с заданными параметрами и именем, по которым производится усреднение полученных данных. Ясно, что это число равно числу полных циклов работы диодной линейки со считыванием данных в каждом цикле, которые и усредняются. В течение эксперимента визуализируется кривая усреднения данных по текущему числу реализаций, при этом в любой момент можно остановить эксперимент с усреднением не дожидаясь окончания и получить кривую усреднения по числу реализаций на момент остановки. Эксперимент с усреднением используется для лучшего выделения слабого полезного сигнала на фоне шумов. Например, очень полезно для получения более точной аппаратной функции провести эксперимент с усреднением (естественно, без засветки) по достаточно большому числу (несколько десятков) реализаций. ‘Period (sec)’ – служит для введения дополнительной задержки в секундах между полными циклами работы линейки в эккспериментах с усреднением, что бывает необходимо при работе с импульсным источником света для синхронизации его с работой линейки.
‘S – StartExper’ – эта клавиша запускает эксперимент с заданными параметрами.
Если какие либо параметры в подменю не вводятся, то нажимается клавиша ‘Enter’, при этом соответствующему параметру присваивается заданное начальное значение.