- •Лабораторная работа №9. Определение температуры дугового разряда по относительным интенсивностям линий.
- •§ 2. Термодинамическое равновесие
- •§ 3. Локальное термодинамическое равновесие (лтр)
- •Температура однородной лтр-плазмы
- •Экспериментальная часть
- •Инструкция по выполнению работы.
- •5105,6 5153,2 5218,2
- •5700,2 5782,1
- •5105,6 5153,2 5218,2 5700,2 5782,1
§ 3. Локальное термодинамическое равновесие (лтр)
Реальная плазма находится в постоянном взаимодействии с окружающей средой. В ней существуют направленные потоки энергии, передаваемой либо при столкновениях частиц друг с другом, либо путем излучения и поглощения. Вследствие этого все параметры реальной плазмы являются функциями координат. Кроме того, плазма может быть нестационарной.
Для описания реальной плазмы вводят понятие локальной однородности. При этом плазму разделяют на элементарные объемы, достаточно малые, что позволяет считать в их пределах плазму однородной, но в то же время достаточно большие, чтобы можно было говорить о статистическом усреднении величин. Если через эфф обозначить средний свободный пробег частицы между двумя столкновениями, а через - рассматриваемый параметр, описывающий состояние плазмы, то условие локальной однородности записывается в виде
эфф<<(5.8)
Аналогично записывается условие квазистационарности плазмы. За время эфф, равное среднему времени пролета частицы между соударениями, существенно меняющими ее импульс, изменение рассматриваемого параметра должно быть мало:
эфф<<(5.9)
К плазме, в которой выполнено условие (5.8) только для процессов столкновения, применимы соотношения (5.1) - (5.6) с одним и тем же значением . Величина уже не является температурой в строгом термодинамическом смысле, а представляет собой некоторый параметр, близкий к значению температуры, которое существовало бы в идентичном замкнутом ансамбле. Яркость излучения плазмы в этом случае не подчиняется формуле Планка (5.7).
Рассматриваемое состояние плазмы называют состоянием «локального термодинамического равновесия» (ЛТР). Состояние ЛТР характерно для большинства стационарных плазм, получаемых в лабораторных условиях.
Состояние ЛТР можно получить даже в оптически тонкой плазме, т. е. в случае, когда излучение выходит из плазмы, практически не поглощаясь в ней. Для этого нужно, чтобы число столкновений с электронами, приводящих к возбуждению или опустошению данного уровня, намного превышало число актов опустошения его за счет спонтанного излучения в единицу времени, т. е. чтобы
>>(5.10)
Здесь - вероятность спонтанного перехода,- концентрация электронов, - эффективное сечение возбуждения уровня электронами, - скорость электронов. Знакобозначает усреднеие по всем имеющимся скоростям электронов. Для большинства спектральных линий величина близка к 108 с--1, и соотношение (5.10) выполняется при 1015 см-3.
Интенсивность излучения оптически тонкой плазмы, находящейся в состоянии ЛТР, в пределах спектральной линии с частотой равна
(5.11)
или с учетом выражения (5.4) для заселенности уровня :
(5.12)
ЛТР-плазма, описываемая единым параметром , может существовать в ограниченной области давлений. Нижнюю границу допустимых давлений определяют геометрические размеры объема, где создается плазма, которые должны быть много больше величины эфф. Модель ЛТР-плазмы ограничена (со стороны высоких давлений) давлениями в несколько десятков атмосфер, когда величина эфф становится сравнимой со средним расстоянием между частицами и неравенство (5.8) теряет силу. Кроме того, в этом случае плазму уже нельзя считать идеальным газом.
При возрастании давления довольно быстро устанавливается максвелловское распределение среди электронов (с температурой ), несколько медленнее среди тяжелых частиц (с температурой ). Сближение величин и происходит значительно медленнее. Поэтому для доказательства существования ЛТР наилучшим является измерение кинетических температур электронов и тяжелых частиц (газа) , определяемых средней кинетической энергией соответствующих частиц. На рис. 85 показаны примеры установления ЛТР в плазме ртутного разряда (энергии возбуждения уровней Hg11·10-19 Дж или 7 эВ) и в аргоновой плазме (энергии возбуждения уровней Аr24·10-19 Дж). В ртутном разряде уже при давлении 104 Па состояние плазмы описывается единой температурой. В аргоновой плазме при атмосферном давлении ЛТР устанавливается при концентрации электронов 5·1015 см-3.
В лабораторных условиях энергия обычно поступает в плазму в виде джоулева тепла при прохождении электрического тока. Ее основную часть получают электроны, которые при столкновениях передают часть энергии тяжелым частицам. Поэтому на практике равенство и выполняется не вполне строго.
Кроме кинетических температур и , описывающих состояние плазмы, отклоняющейся от ЛТР, часто формально вводят температуру возбуждения или заселения. Эта величина определяется как температура в формуле Больцмана (5.4), которой соответствует реально существующее распределение частиц по возбужденным состояниям в данной плазме.
Одной из задач физики плазмы является исследование состояния плазмы путем измерения ее параметров: температуры, концентрации заряженных и нейтральных частиц, распределения различных частиц по возбужденным состояниям, а также нахождение пространственного распределения этих параметров. Если плазма нестационарна, возникает необходимость исследования перечисленных параметров во времени. Meтоды исследования плазмы объединяются под общим понятием диагностики плазмы.
Рис. 85. Температуры электронов и газа : а - в ртутном разряде в зависимости от давления;
б - в аргоновом разряде при атмосферном давлении в зависимости от тока разряда или концентрации электронов
Спектроскопическая диагностика плазмы - исследование параметров плазмы по испускаемому или поглощаемому ею излучению - имеет важные преимущества. Главные из них - отсутствие возмущений исследуемой плазмы, а также дистанционный характер измерений.
Информация, содержащаяся в поглощаемом или испускаемом спектре, чрезвычайно велика. Например, присутствие в спектре плазмы какой-либо спектральной линии свидетельствует о наличии соответствующего элемента на определенной ступени ионизации. Контур спектральной линии во многих случаях позволяет найти кинетическую температуру излучающих частиц (по доплеровскому уширению) или концентрацию заряженных частиц (по штарковскому уширению). По энергии, излучаемой в пределах линии, можно найти температуру возбуждения и концентрацию частиц данного сорта.
Для извлечения информации из наблюдаемого спектра необходимо, чтобы к исследуемой плазме были применимы теоретические соотношения, полученные для какой-либо физической модели плазмы. Поэтому существенным моментом при спектроскопических исследованиях плазмы является установление ее соответствия какой-либо из известных моделей или создание новой модели, расчетный спектр которой наилучшим образом совпадает с измеряемым.
ЛИТЕРАТУРА
1. Сб. «Диагностика плазмы». М., «Мир», 1967, стр. 165-170.
2. Сб. «Методы исследования плазмы». М., «Мир», 1971, стр. 39-47, 108-112.
3. Г р и м Г. Спектроскопия плазмы. М., Атомиздат, 1969, стр. 112-135.
4. К о л е с н и к о в В. Н. Дуговой разряд в инертных газах. «Тр.ФИАН», 30, 1964, стр. 66-72.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ДУГОВОГО РАЗРЯДА
ПО ОТНОСИТЕЛЬНЫМ ИНТЕНСИВНОСТЯМ ЛИНИИ