- •Лабораторная работа №9. Определение температуры дугового разряда по относительным интенсивностям линий.
- •§ 2. Термодинамическое равновесие
- •§ 3. Локальное термодинамическое равновесие (лтр)
- •Температура однородной лтр-плазмы
- •Экспериментальная часть
- •Инструкция по выполнению работы.
- •5105,6 5153,2 5218,2
- •5700,2 5782,1
- •5105,6 5153,2 5218,2 5700,2 5782,1
Лабораторная работа №9. Определение температуры дугового разряда по относительным интенсивностям линий.
Плазмой называют ионизированный квазинейтральный газ с произвольной, но не очень малой степенью ионизации. Резкой границы между плазмой и нагретым газом не существует. Условно в качестве такой границы можно принять состояние газа со степенью ионизации, при которой столкновения заряженных частиц (кулоновские взаимодействия) играют заметную роль по сравнению со столкновениями нейтральных частиц. Требование квазинейтральности накладывает ограничение на геометрические размеры плазмы: они должны быть существенно больше среднего расстояния между частицами.
Состояние реальной плазмы, находящейся при давлении , определяется концентрациями частиц сортов (числом частиц в единице объема), их функциями распределения по скоростям , заселенностями возбужденных уровней (числом частиц в единице объема, возбужденных в состояние ) и пространственным распределением этих величин.
Теоретические исследования состояния плазмы в общем случае требуют составления и решения системы уравнений, связывающих указанные величины с внешними условиями. Кроме математических трудностей проблему осложняет отсутствие данных о вероятностях протекания в плазме многих процессов.
§ 2. Термодинамическое равновесие
Теория значительно упрощается, если плазму рассматривать как замкнутый ансамбль. Изолированная плазма находится в термодинамическом равновесии, и ее состояние однозначно определяется относительным содержанием в ней различных компонентов, давлением и температурой . Если ограничиться простым случаем идеального одноатомного газа, плотность которого в пределах плазмы постоянна, состояние плазмы описывается следующими пятью соотношениями.
1°. Давление определяется уравнением состояния
(5.1)
где — сумма концентраций атомов, ионов и электронов, — постоянная Больцмана.
2°. Распределение частиц любого -сорта по скоростям выражается функцией Максвелла:
(5.2)
где - масса частиц. Функция распределения нормируется с учетом полного числа частиц в единице объема:
(5.3)
3°. Число атомов или ионов, находящихся в произвольном возбужденном состоянии (заселенность состояния ), определяется формулой Больцмана:
(5.4)
Здесь - заселенность основного состояния,- общая концентрация частиц данного сорта, и - статистические веса возбужденного и основного состояний,- энергия возбужденного состояния, отсчитываемая от уровня энергии основного состояние,- сумма по состояниям:
(5.5)
4°. В случае однократной ионизации газа концентрации атомов , ионов и электроновсвязаны между собой формулой Саха:
(5.6)
где - масса электрона,- энергия ионизации,и - суммы по состояниям ионов и атомов.
5°. Спектральная яркость излучения плазмы в интервале длин волн от до определяется формулой Планка:
(5.7)
Для реального газа необходимо учитывать взаимодействие частиц друг с другом. Однако если энергия взаимодействия, приходящаяся на одну частицу, много меньше ее кинетической энергии, можно пользоваться приведенными выше соотношениями.