8.Определение средней длины витка обмоток.

Первой на стержне разместим первую обмотку lω΄= lω3 , δ΄ = δ₃. Её средняя

длина витка равна: lω3 = 2 (а+ b+ 4ε₀+ πδ΄/ 2) =

=2*(30+45+4*1,5+(3,14*2,464)/2) = 16,97 (см),

для следующей обмотки lω˝ = lω₁, δ˝= δ₁

lω1= 2 [а + b +4ε₀+ π ( δ΄+ δ_из΄+δ˝/2)]=

=2[30+45+4*1,5+ 3,14(1,305+0,3 +5,409/2)] =20.5 (см),

для следующей обмотки lω΄΄΄ = lω₂, δ΄΄΄= δ_2,

lω2= 2 [а + b +4ε₀+ π ( δ΄+ δ˝+ δ_из΄+ δ_из˝+δ΄΄΄/2)]=

= 2 [30+45+4*1,5+3,14*(1,305+5,409+0,6+ 2,620/ 2)]=24,21 (см).

9.Масса меди обмоток.

G_м1 = 8,9* ω₁* lω₁* q₁ * 10^-5 = 8,9*397*20,5*0,2*10^-5=0,1448(кг)

G_м2 =8,9* ω₂* lω₂* q₂ * 10^-5 = 8,9*113*24,21*0,2 *10^-5=0, 0487(кг) G_м3 = 8,9* ω₃* lω₃* q₃ * 10^-5 = 8,9*85*16,97*0,5*10^-5=0, 0641(кг) Общий вес меди обмоток равен:

G_м = G_м1 + G_м2 + G_м3 = 0,1448+0,0487+0,0641=0, 2576(кг).

10.Масса стали сердечника.

При пластинчатых сердечниках вес их стали равен: G_cс=γ_c*k_c*h*Q_c*10^-3=7,55*0,95*5,3*13.5*10^-3= 0,5132 кг

γ_c- удельный вес стали, γ_c = 7,55 (г/см³)

G_cя=2γ_c*k_c*(h+l_я)*Q_я*10^-3=2*7,55*0,95(5,3+11,8)*8,55*10^-3=2,097 кг

Q_я=Q_с*(h_я/a)=13.5*(1.9/3.0)=8,55 см², l_я=а+2*с+2* h_я=3,0+2*2,5+2*1,9=11,8 см.

G_c= G_cс+ G_cя=0,5132+2,097=2,6102 кг.

11.Потери в меди обмоток.

Потери в меди обмоток можно найти:

Р_м1 =2,4 j₁² G_м1 = 2,4*3,25²*0, 1448 = 3,67 Вт,

Р_м2 =2,4 j₂² G_м2 = 2,4*4,165²*0, 0487 = 2,022Вт,

Р_м3 =2,4 j₃² G_м3 = 2,4*3,61²*0, 0641 = 2,005 (Вт).

Суммарные потери в меди обмоток:

Р_м = Р_м1+Р_м2+Р_м3=4,062 (Вт).

12. Потери в стали сердечника.

При пластинчатых сердечниках потери стали:

Р_сс= р_1,0/50 *В_с²*(f / 50)^1,3*G_cс (Вт),

Р_ся= р_1,0/50*В_я²*(f / 50)^1,3* G_cя (Вт),

где р_1,0/50 –удельные потери в стали, р_1,0/50 = 1,35 (Вт/кг).

В_я= В_с*а/(2*h_я)=1,28*3.0/(2*1,9)≈1,01 (Тл).

P_сс= 1,35*1,28²*0, 5132=1,135 (Вт).

Р_ся=1,35*1,01²*2,097=2,88 (Вт).

Суммарные потери в стали сердечника:

Р_с= Р_сс+ Р_ся=7,697 (Вт).

13. Определение тока холостого хода.

Ток холостого хода трансформатора:

При пластинчатых сердечниках намагничивающий ток определяется по формуле:

I=1/ ω₁*[(1/(√2*k_иск))*(H_c*l'_c+H_я*l'_я)+(0,8*В_с*n*δ_э*10⁴) / (√2 ) ]

Где: H_c – напряженность магнитного поля в стержне, H_c ≈ 9,8 (А/ см),

H_я – напряженность магнитного поля в ярме, H_я≈2,5 (А/ см),

δ – односторонний зазор в месте стыка можно принять δ = 0,004 (см)

k_иск – коэффициент, учитывающий наличие в намагничивающем токе высших гармоник, k_иск = 1,46 по данным приложения 13.

n=2, l'_c=h=5,3 (см), l'_я=h+2*c+a+2*h_я=5,3+2*2,5+3.0+2*1,9=17,1 (см)

I=1/ 397*[(1/(√2*1,46))*(9,8*5,3+2,5*11,8)+(0,8*1,28*2*0,004*10⁴) / (√2 ) ]=0,35 (А)

I_0a=P_c/U₁= (А)

(А).йц

Отношение тока холостого хода к току первичной обмотки в процентах:

I_о% = (I_о / I₁)*100% = ≈ 26%

14. Сопротивление обмоток и падение напряжения в них.

А. Активное сопротивление обмоток и активное падение напряжения.

r₁ = P_м1 / I₁² = 1,18/ 0,75²=1,57 (Ом),

r₂ = P_м2 / I₂² = 1,41/1,145²=1,07 (Ом), r₃ = P_м3 / I₃² = 1,18/2,708² = 0,161 (Ом). U_а1% = (I₁*r₁ / U₁ )*100 = (9,4*8,95/ 220)*100=3,8% - относительное активное падение напряжения в первичной обмотке при номинальной нагрузке всех вторичных обмоток в процентах

Относительные активные падения напряжения во вторичных обмотках в процентах по отношению к первичному напряжению:

U_а2% = (I₂*r₂*(ω₁/ ω ₂ ) / U₁ )*100 = (1,145*1,07*(316/69)/220)*100=2,55%

U_а3% = (I₃*r₃ *(ω₁/ω₃) / U₁ )*100= (2,708*0,161*(316/35)/220)*100=1,79%

Активные сопротивления короткого замыкания пар обмоток многообмоточного трансформатора приведенные к первичной обмотке:

r_к12 = r₁+ r₂*(ω₁/ ω ₂ )²=8,95+1,07*(316/69)²=31,4 (Ом),

r_к13 = r₁+ r₃*(ω₁/ ω ₃ )²=15,8 (0м).