Отчет о выполнении задания № 4 по теме: «Сжатие пространства признаков методом факторного анализа.
Исходная выборка (для непрерывных данных) имеет вид:
Таблица 1.
|
№ |
X1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
Х5 |
Х6 |
Х7 |
Х8 |
Х9 |
Х10 |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
1 |
180 |
115 |
86 |
22 |
22 |
86 |
50 |
65 |
22 |
72 |
|
2 |
192 |
131 |
99 |
38 |
38 |
96 |
77 |
13 |
16 |
54 |
|
3 |
176 |
176 |
78 |
49 |
62 |
89 |
96 |
16 |
16 |
60 |
|
4 |
199 |
167 |
85 |
32 |
106 |
78 |
92 |
14 |
14 |
31 |
|
5 |
182 |
106 |
121 |
83 |
15 |
152 |
121 |
174 |
174 |
91 |
|
6 |
184 |
132 |
99 |
53 |
26 |
95 |
125 |
158 |
158 |
112 |
|
7 |
221 |
161 |
154 |
55 |
66 |
110 |
142 |
110 |
110 |
76 |
|
8 |
192 |
205 |
155 |
66 |
57 |
110 |
126 |
66 |
66 |
32 |
|
Дескриптивная (описательная) статистика Основные статистические характеристики | ||||||||||
|
Хср |
190,75 |
149,13 |
109,63 |
49,75 |
49,00 |
102,00 |
103,63 |
77,00 |
72,00 |
66,00 |
|
D[x] |
205,93 |
1135,84 |
935,41 |
375,93 |
900,86 |
530,57 |
929,98 |
4158,57 |
4488,00 |
776,86 |
|
|
14,35 |
33,70 |
30,58 |
19,39 |
30,01 |
23,03 |
30,50 |
64,49 |
66,99 |
27,87 |
Транспонированная матрица Хтр. Таблица 2.
|
Факторы |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
Х1 |
180 |
192 |
176 |
199 |
182 |
184 |
221 |
192 |
|
Х2 |
115 |
131 |
176 |
167 |
106 |
132 |
161 |
205 |
|
Х3 |
86 |
99 |
78 |
85 |
121 |
99 |
154 |
155 |
|
Х4 |
22 |
38 |
49 |
32 |
83 |
53 |
55 |
66 |
|
Х5 |
22 |
38 |
62 |
106 |
15 |
26 |
66 |
57 |
|
Х6 |
86 |
96 |
89 |
78 |
152 |
95 |
110 |
110 |
|
Х7 |
50 |
77 |
96 |
92 |
121 |
125 |
142 |
126 |
|
Х8 |
65 |
13 |
16 |
14 |
174 |
158 |
110 |
66 |
|
Х9 |
22 |
16 |
16 |
14 |
174 |
158 |
110 |
66 |
|
Х10 |
72 |
54 |
60 |
31 |
91 |
112 |
76 |
32 |
Редуцированная матрица ковариаций S Таблица 3.
|
|
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
Х5 |
Х6 |
Х7 |
Х8 |
Х9 |
Х10 |
|
Х1 |
29252,6 |
22858,2 |
16916,3 |
7593,3 |
7630,6 |
15567,2 |
15958,4 |
11752 |
11035,6 |
10016,7 |
|
Х2 |
22858,2 |
18585,7 |
13324,5 |
5965,5 |
6345,5 |
12006,8 |
12611,5 |
8487,2 |
8032 |
7431,7 |
|
Х3 |
16916,3 |
13324,5 |
10268,9 |
4618,6 |
4288,8 |
9225,9 |
9564,5 |
7318,1 |
6978 |
5761,6 |
|
Х4 |
7593,3 |
5965,5 |
4618,6 |
2243,2 |
1837,3 |
4335,8 |
4446,8 |
3637,8 |
3554,6 |
2734,9 |
|
Х5 |
7630,6 |
6345,5 |
4288,8 |
1837,3 |
2551,4 |
3760,6 |
4134,9 |
2214 |
2130,8 |
2175,9 |
|
Х6 |
15567,2 |
12006,8 |
9225,9 |
4335,8 |
3760,6 |
8694,6 |
8715,9 |
7017,2 |
6676,2 |
5548,6 |
|
Х7 |
15958,4 |
12611,5 |
9564,5 |
4446,8 |
4134,9 |
8715,9 |
9241,5 |
7181,5 |
6989,6 |
5620,5 |
|
Х8 |
11752 |
8487,2 |
7318,1 |
3637,8 |
2214 |
7017,2 |
7181,5 |
7654,2 |
7378,6 |
5077,8 |
|
Х9 |
11035,6 |
8032 |
6978 |
3554,6 |
2130,8 |
6676,2 |
6989,6 |
7378,6 |
7288,8 |
4784,4 |
|
Х10 |
10016,7 |
7431,7 |
5761,6 |
2734,9 |
2175,9 |
5548,6 |
5620,5 |
5077,8 |
4784,4 |
4028,6 |
Нормированная матрицаZ Таблица 4
|
|
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
Х5 |
Х6 |
Х7 |
Х8 |
Х9 |
Х10 |
|
1 |
-0,749 |
-1,013 |
-0,772 |
-1,431 |
-0,900 |
-0,695 |
-1,758 |
-0,186 |
-0,746 |
0,215 |
|
2 |
0,087 |
-0,538 |
-0,347 |
-0,606 |
-0,366 |
-0,260 |
-0,873 |
-0,992 |
-0,836 |
-0,431 |
|
3 |
-1,028 |
0,797 |
-1,034 |
-0,039 |
0,433 |
-0,564 |
-0,250 |
-0,946 |
-0,836 |
-0,215 |
|
4 |
0,575 |
0,530 |
-0,805 |
-0,915 |
1,899 |
-1,042 |
-0,381 |
-0,977 |
-0,866 |
-1,256 |
|
5 |
-0,610 |
-1,280 |
0,372 |
1,715 |
-1,133 |
2,171 |
0,570 |
1,504 |
1,523 |
0,897 |
|
6 |
-0,470 |
-0,508 |
-0,347 |
0,168 |
-0,766 |
-0,304 |
0,701 |
1,256 |
1,284 |
1,650 |
|
7 |
2,108 |
0,352 |
1,451 |
0,271 |
0,566 |
0,347 |
1,258 |
0,512 |
0,567 |
0,359 |
|
8 |
0,087 |
1,658 |
1,484 |
0,838 |
0,267 |
0,347 |
0,734 |
-0,171 |
-0,090 |
-1,220 |
|
Хср |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
|
D[x] |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
|
|
1,000 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
Транспонированная матрицаZT Таблица 5
|
Факторы |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
Х1 |
-0,749 |
0,087 |
-1,028 |
0,575 |
-0,610 |
-0,470 |
2,108 |
0,087 |
|
Х2 |
-1,013 |
-0,538 |
0,797 |
0,530 |
-1,280 |
-0,508 |
0,352 |
1,658 |
|
Х3 |
-0,772 |
-0,347 |
-1,034 |
-0,805 |
0,372 |
-0,347 |
1,451 |
1,484 |
|
Х4 |
-1,431 |
-0,606 |
-0,039 |
-0,915 |
1,715 |
0,168 |
0,271 |
0,838 |
|
Х5 |
-0,900 |
-0,366 |
0,433 |
1,899 |
-1,133 |
-0,766 |
0,566 |
0,267 |
|
Х6 |
-0,695 |
-0,260 |
-0,564 |
-1,042 |
2,171 |
-0,304 |
0,347 |
0,347 |
|
Х7 |
-1,758 |
-0,873 |
-0,250 |
-0,381 |
0,570 |
0,701 |
1,258 |
0,734 |
|
Х8 |
-0,186 |
-0,992 |
-0,946 |
-0,977 |
1,504 |
1,256 |
0,512 |
-0,171 |
|
Х9 |
-0,746 |
-0,836 |
-0,836 |
-0,866 |
1,523 |
1,284 |
0,567 |
-0,090 |
|
Х10 |
0,215 |
-0,431 |
-0,215 |
-1,256 |
0,897 |
1,650 |
0,359 |
-1,220 |