R_1_Lineynaya_algebra
.docxРаздел 1. Линейная алгебра
Подраздел 1.1. Матрицы и действия над ними
БЛОК А
ВЫБОР
№1
Матрица
является…
Варианты ответов: квадратной; верхней треугольной; нулевой; диагональной
№2
Матрица
является…
Варианты ответов: квадратной; единичной; диагональной; нулевой
№3
Размер
матрицы
Варианты
ответов:
;
;
;
№4
Транспонировать матрицу – значит…
Варианты ответов: заменить каждую ее строку столбцом с тем же номером;
переставить местами две строки;
переставить местами два столбца;
умножить матрицу на число
№5
Транспонированной
к матрице
является
матрица
…
Варианты
ответов:
;
;
;
СООТВЕТСТВИЕ
№6
Установите
соответствие между матрицами
и суммами их элементов
:
1)
2)
3)
4)
Варианты ответов: 0; 3; 7; 8; 10
№7
Установите соответствие между матрицей и её типом:
1)
2)
4)
3)
Варианты ответов: единичная;
верхняя треугольная; нижняя треугольная; симметрическая; вырожденная
№8
Установите
соответствие между матрицами
и матрицей
:
1)
2)
3)
4)
Варианты
ответов:
;
;
;
№9
Установите
соответствие между матрицами
и матрицами
:
1)
2)
3)
4)
№10
Установите
соответствие между матрицами
и
:
1)
2)
3)
4)
Варианты
ответов:
ВЫБОР
№11
Произведением
матриц
и
является матрица
,
равная…
Варианты
ответов:
;
;
;
№12
Заданы
матрицы
и
.
Произведением
является матрица…
Варианты
ответов:
;
;
;
№13
Даны
матрицы:
.
Матрица
равна...
Варианты
ответов:
;
;
;
БЛОК В
ВВОД
№1
Сумма
элементов, расположенных на главной
диагонали матрицы
,
равна…(цифры)
№2
Дана
матрица
.
Определитель матрицы
равен…(цифры)
Подраздел 1.2. Определители и их свойства
БЛОК А
ВЫБОР
№1
Определитель
матрицы
равен…
Варианты ответов: 0; –4; 6; 9
№2
Определитель
равен
определителю …
Варианты
ответов:
;
;
;
№3
Определитель матрицы, транспонированной по отношению к
матрице
,
равен…
Варианты
ответов:
;
;
0; 10
№4
Определитель
матрицы
равен 8, если число
равно…
Варианты ответов: 2; -2; 1; 0
№5
Даны
матрицы
и
.
Определитель матрицы
равен…
Варианты ответов: 7; -3; 12; 0
№6
Дана
матрица
.
Тогда алгебраическим дополнением
элемента
является…
Варианты
ответов: 3; 4; 1;
№7
Дана
матрица
.
Тогда алгебраическим дополнением
элемента
является…
Варианты
ответов: -9; 0; -2;
№8
Дана
матрица
.
Тогда алгебраическим дополнением
элемента
является…
Варианты
ответов:
;
;
;
№9
Дана
матрица
.
Тогда алгебраическим дополнением
элемента
является
Варианты
ответов:
;
;
;
№10
СООТВЕТСТВИЕ
Дана
матрица
.
Установите соответствие между указанными
элементами и их алгебраическими
дополнениями.
a11; a12; a13; a21
1)
;
2)
;
3)
;
4)
БЛОК В
ВВОД
№1
Определитель
равен … (цифра)
№2
Определитель
равен
при
,
равном…(цифра)
№3
Определитель
матрицы
равен…(цифры)
Подраздел 1.3. Обратная матрица. Системы линейных уравнений
БЛОК А
ВЫБОР
№1
Вырожденной является матрица…
Варианты
ответов:
;
;
;
№2
Обратима матрица …
Варианты
ответов:
;
;
;
№3
Матрица,
обратная матрице
,
имеет вид…
Варианты
ответов:
;
;
;
№4
Матрица,
обратная матрице
,
имеет вид…
Варианты
ответов:
;
;
;
№5
Ранг
матрицы
равен…
Варианты ответов: 0; 2; 3; 1
№6
СООТВЕТСТВИЕ
Установите
соответствие между матрицами
и их рангами:
1)
2)
3)
4)
Варианты ответов: 0; 1; 2; 3; 4
ВЫБОР
№7
Если
− решение системы
,
то значение
равно…
Варианты
ответов:
;
;
;
№8
Если
− решение системы
,
то значение
равно…
Варианты
ответов:
;
;
;
№9
Дана
система линейных уравнений
.
Тогда матричная форма записи этой
системы имеет вид…
Варианты
ответов:
:
;
;
№10
Система
линейных уравнений
имеет решение…
Варианты
ответов:
;
;
;
№11
Система
является несовместной при
равном…
Варианты
ответов: 1,5; -3; 3;
№12
Система
линейных уравнений
имеет бесконечное множество решений
при значении параметра
равном…
Варианты ответов: 2; -2; 1; -1
БЛОК В
ВВОД
№1
Матрица
является вырожденной, если число
равно…(цифры)
№2
Матрица
не имеет обратной матрицы при значении
параметра
равном…(цифра)
№3
Ранг
матрицы
равен…(цифра)