Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Задачи на Системы счисления

.doc
Скачиваний:
115
Добавлен:
28.03.2016
Размер:
61.44 Кб
Скачать

4

Задачи на системы счисления

  1. Найти сумму чисел 378 и 648 в восьмеричной системе счисления.

  2. Найти сумму чисел 3A16 и 648 в восьмеричной системе счисления.

  3. Найти сумму чисел 378 и B416 в восьмеричной системе счисления.

  4. Найти разность чисел 6358 и 4768 в восьмеричной системе счисления.

  5. Чему равна сумма чисел 438 и 5616?

  6. Количество значащих нулей в двоичной записи десятичного числа 126 равно:

1) 1 2) 2 3) 3 4) 0

  1. Перевести число 15FC16 в десятичную систему счисления.

  2. Перевести число 1011012 в десятичную систему счисления.

  3. Перевести число 101,112 в десятичную систему счисления.

  4. Перевести десятичную дробь 0,1875 в двоичную и восьмеричную системы счисления.

  5. Перевести двоичное число 1101111010111011112 в шестнадцатеричную систему счисления.

  6. Дано а = D716, = 3318. Какое из чисел c, записанных в двоичной системе, отвечает условию b?

1) 110110012 2) 110111002 3) 110101112 4) 110110002

  1. Количество цифр в двоичной записи десятичного числа, которое можно представить в виде 2 + 8 + 16 + 64 + 128 + 256 + 512, равно:

1) 7 2) 8 3) 9 4) 10

  1. Укажите через запятую в порядке возрастания все числа, не превосходящие 25, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается на 101. Ответ запишите в десятичной системе счисления.

  2. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 22 оканчивается на 4.

  3. Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 19 трехзначна.

  4. В системе счисления с некоторым основанием число 12 записывается в виде 110. Укажите это основание.

  5. В таблице ниже представлена часть кодовой таблицы ASCII:

Символ

1

5

A

B

Q

a

b

Десятичный код

49

53

65

66

81

97

98

Шестнадцатеричный код

31

35

41

42

51

61

62

Каков шестнадцатеричный код символа «q» ?

1) 7116 2) 8316 3) А116 4) В316

  1. Сколько единиц в двоичной записи числа 195?

1) 5 2) 2 3) 3 4) 4

  1. Количество значащих нулей в двоичной записи десятичного числа 128 равно:

1) 6 2) 7 3) 8 4) 0

  1. Как представлено число 8310 в двоичной системе счисления?

1) 10010112 2) 11001012 3) 10100112 4) 1010012

  1. Как представлено число 2510 в двоичной системе счисления?

1) 10012 2) 110012 3) 100112 4) 110102

  1. Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 194,5?

1) 5 2) 6 3) 3 4) 4

  1. Вычислите сумму двух двоичных чисел x и y, если x = 10101012 и y = 10100112.

1) 100101102 2) 110010102 3) 101001102 4) 101010002

  1. Вычислите значение суммы 102 + 108 + 1016 в двоичной системе счисления.

1) 10100010 2) 11110 3) 11010 4) 10100

  1. Вычислите сумму чисел X и Y, если X = 1101112, Y = 1358. Результат представьте в двоичном виде.

1) 11010100 2) 10100100 3)10010011 4) 10010100

  1. Значение выражения 1016 + 108·102 в двоичной системе счисления равно:

1) 10102 2) 110102 3) 1000002 4) 1100002

  1. Дано а = 5716, = 1678. Какое из чисел c, записанных в двоичной системе, отвечает условию c b?

1) 10001102 2) 10001112 3) 11001112 4) 11101112

  1. Дано а = 2128, = 14316. Какое из чисел c, записанных в двоичной системе, отвечает условию c b?

1) 110000110 2) 100100011 3) 101100011 4) 1110111

  1. Дано А = 9D16, B = 2378. Какое из чисел C, записанных в двоичной системе, отвечает условию A < C < B?

1) 10011010 2) 10011110 3) 10011111 4) 11011110

  1. В таблице ниже представлена часть кодовой таблицы ASCII:

Символ

1

5

A

B

P

a

b

Десятичный код

49

53

65

66

80

97

98

Шестнадцатеричный код

31

35

41

42

50

61

62

Каков шестнадцатеричный код символа «p»?

1) 71 2) 70 3) А1 4) В3

  1. В таблице ниже представлена часть кодовой таблицы ASCII:

Символ

1

5

A

B

a

b

r

Десятичный код

49

53

65

66

97

98

114

Шестнадцатеричный код

31

35

41

42

61

62

72

Каков шестнадцатеричный код символа «R»?

1) A0 2) 72 3) А2 4) 52

  1. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в системе счисления с основанием 4 оканчивается на 11.

  2. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 23 оканчивается на 2.

  3. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 49 записывается в виде 100. Укажите это основание.

  4. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 80, запись которых в системе счисления с основанием 5 оканчивается на 10.

  5. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 29 оканчивается на 5.

  6. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 129 записывается в виде 1004. Укажите это основание.

  7. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 40 оканчивается на 4.

  8. Укажите, сколько раз используется цифра 3 при записи чисел 13, 14, 15, …, 22, 23 в системе счисления с основанием 4.

  9. Укажите, сколько раз используется цифра 2 при записи чисел 13, 14, 15, …, 22, 23 в системе счисления с основанием 3.

  10. В непозиционной системе счисления, которая называется системой остатков (СО), в качестве оснований выбираются взаимно простые числа, например, p1=3, p2=5, p3=7. При этом диапазон однозначного представления чисел равен произведению оснований (в приведенном примере p1p2p= 105, т. е. однозначно представляются все числа от 0 до 104). Любое число в этом диапазоне записывается остатками от целочисленного деления этого числа на выбранные основания. Например, число A = 19 запишется в СО с основаниями 3, 5, 7 так: A = (1, 4, 5). Укажите, какая из записей соответствует числу 5, записанному в системе остатков с основаниями 3, 5, 7.

1) (3, 0, 2) 2) (2, 0, 2) 3) (2, 0, 5) 4) (5, 5, 5)

  1. В непозиционной системе счисления, которая называется системой остатков (СО), в качестве оснований выбираются взаимно простые числа, например, p1=3, p2=5, p3=7. При этом диапазон однозначного представления чисел равен произведению оснований (в приведенном примере p1p2p= 105, т. е. однозначно представляются все числа от 0 до 104). Любое число в этом диапазоне записывается остатками от целочисленного деления этого числа на выбранные основания. Например, число A = 19 запишется в СО с основаниями 3, 5, 7 так: A = (1, 4, 5). Укажите, какая из записей соответствует числу 3, записанному в системе остатков с основаниями 3, 5, 7.

1) (3, 0, 0) 2) (0, 3, 3) 3) (0, 2, 4) 4) (3, 3, 3)

  1. В саду 100 фруктовых деревьев — 14 яблонь и 42 груши. Найдите основание системы счисления, в которой указаны числа.

  2. Найдите основание системы счисления, в которой выполнено следующее сложение: 144 + 24 = 201.

  3. Найдите основание системы счисления, в которой выполнено следующее умножение: 3213 = 1043.

  4. Дано А=9516, B=2278. Какое из чисел C, записанных в двоичной системе, отвечает условию A<C<B?

1) 10011010 2) 10010111 3) 10010110 4) 11010110

  1. Вычислите сумму чисел x и y при x = 1D16, y = 728.

Результат представьте в двоичной системе счисления.

1) 100011112 2) 11001012 3) 1010112 4) 10101112

  1. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 32, запись которых в системе счисления с основанием три оканчивается на 10.

  2. Запишите число 5678 в двоичной системе счисления.

1) 1011111012 2) 1001101112 3) 1011101112 4) 10001101112

  1. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 100, запись которых в системе счисления с основанием 5 оканчивается на 11.

  2. Дано а = 2528, = AC16. Какое из чисел c, записанных в двоичной системе, отвечает условию b?

1) 10101011 2) 10101010 3) 10101111 4) 10101100

  1. Вычислите сумму чисел x и y, при x = A616, y = 758.

Результат представьте в двоичной системе счисления.

1) 110110112 2) 111100012 3) 111000112 4) 100100112

  1. В системе счисления с некоторым основанием число 17 записывается в виде 101. Укажите это основание.

  2. Сколько единиц содержится в двоичной записи десятичного числа 173?

1) 7 2) 5 3) 6 4) 4

  1. Вычислите сумму чисел x и y, при x = A116, y = 11012. Результат представьте в десятичной системе счисления.

1) 204 2) 152 3) 183 4) 174

  1. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 39 оканчивается на 3.

  2. Даны два числа: a = DD16, b = 3378. Какое из чисел c, записанных в двоичной системе, удовлетворяет неравенству a < c < b?

1) 11011110 2) 10111010 3) 11101101 4) 11101111

  1. Чему равна сумма чисел x и y, если x = 2D16, y = 578.

1) 100001002 2) 10111002 3) 2728 4) 8416

  1. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 30, запись которых в системе счисления с основанием 5 оканчивается на 3.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.