MaltsevSciD

Angle, degrees

Рис. 3.9. Индикатриса одиночной частицы с размером 3.06 мкм и показателем преломления 1.56. Длина волны - 543.5 нм, показатель преломления среды - 1.333. Значения функции, обозначенные точками, используются в вычислении параметров индикатрисы.

82

Положение первого и второго минимумов в зависимости от параметра размера для различных значений относительного показателя преломления показано на Рис. 3.8. Как видно из рисунка, первый минимум не исчезает (нет разрыва функции) при увеличении α во всей области изменения при относительном показателе преломления m = 1.028. Первый минимум исчезает (положение сдвигается) соответственно два и три раза для m = 1.125 и 1.2 с

увеличением α . В нашем анализе мы будем полагать, что минимум действительно исчезает. Это сделано, чтобы не менять систему нормировки минимумов. Абсолютные номера минимумов задаются для индикатрисы, рассчитанной для минимального относительного показателя преломления (например = 1.03).

3.3.2.2. Формирование контраста индикатрисы сферической частицы

В наших работах мы определяли контраст индикатрисы разными способами [100]. В данной работе мы будем следовать следующему определению контраста индикатрисы

где Imin1 – интенсивность рассеяния в первый минимум, выявленный после граничного угла ϕ , Imax – интенсивность рассеяния следующего после минимума максимума (Рис. 3.9). Формирование контраста индикатрисы эффективно рассматривать в зависимости от изменения параметра набега фазы ρ= 2α (m - 1).

83

Рис. 3.10. Передний и задний контрасты индикатрисы для третьей а) и шестой триады b).

84

С этой целью мы рассчитали индикатрисы по теории Ми для одиночных частиц, изменяя размерный параметр α от 5 до 95 с шагом 0.6 и параметр фазового сдвига ρ от 0.5 до 16 с шагом 0.5. На основании анализа полученных данных был предложен еще один параметр индикатрисы: задний контраст, задаваемый выражением:

где Imin2 – интенсивность рассеяния во втором минимуме, выявленном после граничного угла ϕ (Рис. 3.9). Контраст индикатрисы, определенный по (3.9), можно определить, в этом случае, как передний контраст.

Таким образом мы определили два контраста индикатрисы, которые рассчитываются по трем значениям интенсивности, триада экстремумов, выделенных большими точками на Рис. 3.9. Так как при изменении ρположение минимума переходит через граничный угол, то можно определить порядковый номер триады. Оказалось, что для определенной триады зависимость контрастов индикатрисы от ρ имеет ряд особенностей. Такие зависимости для третьей и шестой триад показаны на Рис. 3.10. Эти зависимости обнаружили два важных свойства: 1) оба контраста Vf(15) и Vi(15) чувствительны только к изменениям параметра набега фазы для определенной триады; 2) контрасты Vf(15) и Vi(15) по разному зависят от параметра набега фазы ρ.

3.3.3.Особенности формирования индикатрисы частицы произвольной формы.

85

e)

Рис. 3.11. Картина рассеяния на цилиндре a), сдвоенном конусе b), модифицированном цилиндре c), кубе d) и эритроците e).

86

Рассмотрим рассеяние света на однородных частицах, имеющих форму цилиндра (Рис. 3.11 a)), сдвоенных конусов, соединённых торцами (Рис. 3.11 b)), модифицированного цилиндра (Рис. 3.11 с)), куба (Рис. 3.11 d)) и эритроцита (Рис. 3.11 e)). Направление распространения света совпадает с их осями вращения. Применим для расчёта их индикатрис приближение ВКБ с форм- фактором:

Итак, пусть на цилиндр падает монохроматический когерентный пучок света с длиной волны λ и плоской поляризацией вдоль оси Y. Тогда будем смотреть рассеяние в плоскости XZ.

В цилиндрических координатах интеграл (3.11) будет выглядеть так:

V

!

где θ 0, ϕ 0 - сферические углы вектора o .Так как рассматривается рассеяние в плоскости XZ, то ϕ 0=0.

На Рис. 3.12 приведена индикатриса, рассчитанная по формуле (3.28) для цилиндра с показателем преломления 1.5 (показатель преломления среды - 1.333), длиной 1.6 мкм и радиусом 0.8 мкм.

В максимуме и минимуме после 15 градусов индикатриса различается почти на 2 порядка. Следовательно контраст (3.9) с хорошей точностью равен 1.

На этом же графике построена индикатриса куба, для которой интеграл R(θ 0) удобней всего считать в декартовых координатах:

87

Рис. 3.12. Индикатриса цилиндра и куба.

88

здесь a=1.6 мкм, m=1.5/1.333. Контраст этой индикатрисы тоже равен 1. При рассеянии света на двойном конусе форма индикатрисы зависит от

размеров конуса и его показателя преломления. На Рис. 3.13 приведены две индикатрисы конусов с показателем преломления 1.5 и 1.34. Конусы имеют одинаковый размер - высота и диаметр по 1.6 мкм.

Расчёт производился по формуле:

Видно, что при достаточно больших показателях преломления индикатриса конуса не имеет экстремумов, следовательно контраст равен нулю.

Ещё одна форма частицы - модифицированный цилиндр (см. Рис. 3.11с) - даёт индикатрису, показанную на Рис. 3.14. Радиусы выпуклых и вогнутых частей цилиндра равнялись 0.8 мкм, высота 1.6 мкм, а n=1.6. Интеграл выглядит следующим образом:

(индикатриса, приведённая на Рис. 3.9, рассчитана по теории Ми). Здесь хотелось бы отметить еще один факт, связанный с зависимостью контраста от параметра набега фазы для сфер. Как видно из Рис. 3.10, контраст индикатрисы сферы осциллирует с увеличением величины параметра набега фазы.

90