Число атомов в планете Земля 
|
10 |
м D 10 |
Расстояние до Владивостока |
d 10 |
|
т.км 10 7 м |
101103 км 104 км 1км 103 м
|
D 3 |
107 |
3 |
|
3 |
3 17 |
||
n |
|
|
|
|
|
|
1017 |
51 |
|
d |
|
10 |
|
|
10 |
||
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
гугол
10120
Число атомов во вселенной
КОЛИЧЕСТВО ПЛАНКОВСКИХ ОБЪЁМОВ во ВСЕЛЕННОЙ
Время жизни вселенной
T=13млрд.лет=1010 лет= 1010 *400 *24*3600секунд= 1018 секунд
Скорость света
С=300 тыс. м/сек=107 м/с
Размер Вселенной
L=c*T=107 м/с* 1018 с =1027 метров
Планковская длина l=(hG/c3)0,5=10-35 м (дано из внешнего источника)
Рассчитаем число Планковских длин вдоль Вселенной n=L/l=1062 штук
Число ПЛАНКОВСКИХ Объёмов n3=10186 (то есть, до 10200)
Число планковских Объёмов пространства-ВРЕМЕНИ N4=n4= 10248
Или (примерно) 10250 (штук)
n
Mod 15
|
|
|
|
Кратные 5 |
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 6 |
7 |
8 9 10 |
Кратные 3
остатки
(n) (15) 4 3 1 5 112
11 12 13 14
модуль
15
10 3 5
Число обратимых элементов описывается функцией Эйлера
F*7 -группа * поля F7
|
1 |
2 |
|
|
3 |
4 |
5 |
|
|
|
6 |
1 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
о |
|
|
|
|
|
3 |
|
4 |
|
5 |
6 |
|
|||||||||||||||
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
м |
е |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
и |
|
ы |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
обратные |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
а |
н |
ы |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
з |
т |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
В а |
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
р |
н |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
б |
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
о |
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
л |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
экорень1 2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
6 |
|
о |
|
3 |
|
5 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
е |
|
|
|
||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
обратныем |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
ы |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
н |
ы |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
т |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В а |
|
т |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
н |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
е |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
м |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
э |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
2 |
4 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
о |
|
|
4 |
|
|
||||||||||||||||
|
3 |
6 |
|
|
|
2 |
|
н |
е |
|
|
|||||||||||||||||||
3 |
|
|
|
|
м |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
и |
|
ы |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
а |
н |
|
ы |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
з |
т |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
В а |
|
|
т |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
р |
|
н |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
б |
|
е |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
о |
м |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
л |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
1э |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
4 |
4 |
|
о |
|
|
5 |
2 |
6 |
|
|
3 |
|
|
|||||||||||||||||
н |
е |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
м |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
и |
|
ы |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
а |
н |
|
ы |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
з |
т |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
В а |
|
т |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
р |
н |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
б |
|
е |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
ообратныем |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
е |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
л |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
э |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
5 |
3 |
|
|
о |
|
6 |
4 |
|
|
2 |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
н |
е |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
м |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
и |
ы |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
а н |
ы |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
з т |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
В а |
|
т |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
р |
н |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
б |
е |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
о м |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
л |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
эобратные |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
5 |
6 |
5 |
|
|
1 |
3 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
обратные |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
е |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
ы |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
н |
|
|
2ы |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
т |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
а |
|
|
|
т |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
н |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
е |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
м |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
4 |
2 |
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
л |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
э |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
6 1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
корень1 |
||||||||
Задача построить поле (с+d) : вар.- ФИО
Выписать обратные Найти корни
|
ed e 1 |
|
|
1 |
1 |
|
2 |
4 |
|
3 |
5 |
|
4 |
2 |
|
5 |
3 |
1 |
6 |
6 |
|
|
|
( 1)2 1
корни
12 1
62 1
Эллиптические КРИВЫЕ
Также требутся не равенство нулю дискриминанта
0 16(4a3 27b2 )
чтобы не былоСАМОПЕРЕСЕЧЕНИЙ и КЛЮВОВ.
В почти ВСЕХ СЛУЧАЯХ (Если характеристика ПОЛЯ не равна 2 или 3)
y2 x3 Уравнениеaxприводится к виду: b
СЛОЖЕНИЕ ТОЧЕК на эллиптических КРИВЫХ
y2 x3 ax b Сложение точек
1)Сумма трёх точек, лежащих на одной прямой равна 0 (по определению).
2)Точку касания (по предложению Ньютона), считают за 2 точки.
3)Если есть только две точки – третья на бесконечности зовётся 0.
4)частный случай 3: когда первые две точки совпадают, образуя точку касания.
ф.Эйлера
( p 1 |
p 2 ...) ( p |
1) p 1 1 ( p |
2 |
1) p 2 1 .. ( p |
n |
1) p n 1 |
||||||||
1 |
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
2 |
n |
||
Разложение на |
|
|
Все разные: частный случай |
|
|
|||||||||
простые |
|
|
|
|
|
|
||||||||
множители |
|
|
|
( p1 p2 ...) ( p1 |
1) ( p2 1)..( pn 1) |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
( p 1 ) ( p 1) p |
1 |
1 |
одно простое число |
|
|
|
||||||||
( p ) p 1 |
|
|
( p1 p2 ) ( p1 1) ( p2 1) |
|||||||||||
1 |
1 |
|
1 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
степень |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( p 1 |
p 2 ...) ( p 1 ) ( p |
2 )... ( p |
n ) |
|
|
|
|
|
||||||
1 |
2 |
|
1 |
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
( p 1) p 1 1 |
( p |
2 |
1) p 2 1 .. ( p |
n |
1) p n 1 |
|
|
|
|
|
||||
1 |
1 |
|
|
|
2 |
|
n |
|
|
|
|
|
||
( pq) ( p 1) (q 1)
Закодировать первые буквы Ф.И.
Возвести в 1ю большую abc степень k, взаимно простую с φ(n)
использовав обратный в кольце φ(n) вычислить И Декодировать сообщение.
3 ka образующий элемент
Группа *mod7
3
Таблица |
1 |
дискретного 3 6 логарифма 5 по основанию3 3
1 36
2 32
3 31
4 34
5 35
6 33
3
2
4
3
31 3
32 9 23 33 2 3 6
334 6 3 18 4 35 4 3 12 5
3 36 5 3 15 1
получилось!!
(7) 7 1 6
ak mod n
21 mod n 2
22 4
23 2 4 1
не прошло
(строится только для обратимых элементов)
Группа *mod5 ak mod n
2
1 |
2 2 ka образующий элемент |
43
2 2 2
Логарифм2
(для обратимых)
1 24
2 21
3 23
4 22
21 mod n 2
22 4
23 2 4 3 24 3 2 6 1
(5) 5 1 4
Группа *mod7 ak mod n
3
12
6 3
54
2 ka образующий элемент
2 2 2