Балабина_МУ_динамическое_исслед_механизма

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Московский государственный машиностроительный университет (МАМИ)»

Кафедра «Теория механизмов и машин»

Авторы:

Балабина Т.А. доц., к.т.н. Дмитриева Л.Н., доц., к.т.н. Кореновский В.В., доц., к.т.н. Мамаев А.Н. проф.,к.т.н.

ДИНАМИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМА

Методические указания по теории механизмов и машин

для студентов по направлениям 140400, 141100, 150700, 151900, 190100, 190600, 220700, 190109, 51000, 280700, 151701, 050100

Под редакцией проф., к.т.н. Мамаева А.Н.

Москва 2013 г.

положений механизма за период установившегося движения и построить график ω=ω( ) .

4

Введение

Лист “Динамическое исследование механизма’’ включает в себя: определение закона изменения угловой скорости начального звена механизма за период установившегося движения; определение коэффициента неравномерности движения механизма без маховика и расчёт момента инерции маховика, обеспечивающего заданный коэффициент неравномерности.

При динамическом исследовании пользуемся уравнением кинетической энергии Т – То = А. При этом силами трения пренебрегаем, а внешние силы, приложенные к звеньям, считаем известными в каждом положении механизма. Работу сил инерции в правой части уравнения не учитываем, так как она равна изменению кинетической энергии, взятому со знаком минус и, следовательно, учитывается левой частью уравнения. В применении к машине и механизму уравнение изменения кинетической энергии называют уравнением движения машины или механизма.

При изучении движения механизма с одной степенью свободы, удобно весь сложный механизм заменять его динамической моделью. В зависимости от того, какой является обобщенная координата механизма - линейной или угловой, в качестве динамической модели выбирают соответственно точку или звено.

Замена должна выполняться с условием, что в любой момент времени движение динамической модели должно совпадать с движением начального звена реального механизма. Для выполнения этого условия все силы и моменты, действующие на звенья механизма, заменяют одной суммарной силой или моментом, которые называются приведенными. А все массы заменяет суммарной приведенной массой или приведенным моментом инерции.

Приведение сил осуществляется из условия равенства элементарных работ (или мощностей) всех сил и моментов, действующих на звенья механизма, элементарной работе (или мощности) приведенного момента сил или приведенной силы. А приведение масс осуществляется из условия равенства кинетических энергий звеньев всего механизма и кинетической энергии приведенного момента инерции или приведенной массы.

В результате, реальный механизм оказывается замененным его динамической моделью: звеном или точкой приведения.

5

Приведение масс и сил может быть выполнено для любого механизма рычажного, зубчатого, кулачкового и т.д.

Поскольку в заданиях обобщенная координата механизма является угловой, то в качестве динамической модели выбираем звено - звено приведения, которое должно обладать некоторым приведенным моментом инерции и находиться под действием приведенного момента сил.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Основные размеры механизма;

Частота вращения кривошипа n [мин-1]; Массы звеньев mi [кг];

Моменты инерции звеньев Iпр [кг м2];

(массами и моментам инерции некоторых звеньев пренебрегаем); Приведённый к кривошипу момент инерции звеньев, связанных с

кривошипом постоянным передаточным отношением Iпр.const [кг м2]; Диаграмма сил F=F(S) или индикаторная диаграмма давлений

P=P(S);

Коэффициент неравномерности движения зад.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЛИСТА

1. Построить механизм в двенадцати основных положениях.

Схему механизму, для которого ранее на листе “Кинематический и силовой расчёт” было выполнено кинематическое и кинетостатическое исследование, построить на листе в 12-ти положениях, которые будем называть основными положениями механизма. Масштаб схемы μℓ [м/мм] удобно при этом сохранить такой же, как на листе кинематическое исследование механизма.

Сначала следует построить механизм в крайних положениях и отметить на чертеже максимальное перемещение Н ведомого звена. Затем, принимая за начальное положение (B0) для станков крайнее положение, соответствующее началу рабочего хода, построить остальные положения механизма, соответствующие последовательным поворотам кривошипа в заданном направлении на каждые 30°.

Для механизмов прессов за начальное положение механизма (B0) принять крайнее положение, соответствующее началу холостого хода.

6

Для механизмов компрессоров за начальное положение (B0) принять левое крайнее положение механизма (ЛКП).

Для механизмов двигателей за начальное положение (B0) механизма принять положение, соответствующее началу такта расширения в правом цилиндре (ВКП).

Если второе крайнее положение механизма не совпадает ни с одним из 12-ти основных положений механизма, то считать его дополнительным (B13).

На рис.1,а изображён в различных положениях механизм долбёжного станка с качающейся кулисой. Началу рабочего хода (B0) соответствует верхнее крайнее положение D0 ползуна 5.

Второе крайнее положение механизма показано как дополнительное - B13.

На рис. 2,а изображён в различных положениях механизм двигателя внутреннего сгорания.

2. Определить внешнюю силу F для различных положений механизма.

Для определения силы F в различных положениях механизма построить диаграмму изменения внешней силы F в зависимости от перемещения S ведомого звена F=F(S) или индикаторную диаграмму ДВС P=P(S). Диаграмму построить на отрезке H по заданным соотношениям, разместив ее так же, как на предыдущем листе, т.е. ось S диаграммы направить параллельно оси перемещения ведомого ползуна, а крайние точки диаграммы совместить с соответствующими его крайними положениями. Масштабный коэффициент сил F Н/мм или давления P МПа/мм выбрать произвольным, но удобным для расчётов. На диаграмме сил или на индикаторной диаграмме отметить точки, соответствующие каждому положению механизма. Также построить дополнительные положения механизма, соответствующие характерным точкам на диаграмме: для станков это точки соответствующие началу и концу резания (на рис. 1,а – положения 14 и 15), для прессов – началу рабочего процесса (вытяжки, штамповки и т.д.), для двигателей – максимальному давлению в правом и левом цилиндрах (на рис.2,а – положение 25).

По построенной диаграмме рассчитать силу F для различных положений механизма. Следует учесть, что для станков и прессов

7

сила полезного сопротивления действует только на части рабочего хода в соответствии с заданной диаграммой. Для компрессоров и двигателей силу F следует определить по диаграмме P=P(S) для всех положений периода установившегося движения. При этом принять во внимание, что для станков, прессов, компрессоров период установившегося движения соответствует одному обороту кривошипа, а для двигателей –двум оборотам кривошипа.

В пояснительной записке составить таблицу, в которой указать положение механизма, отрезок уF или уР , снятый с диаграммы сил или с индикаторной диаграммы в [мм] для соответствующего положения механизма, величину силы F или давления Р.

Для механизмов двигателей по индикаторной диаграмме определить давление Р , действующее на правый поршень, для всех положений механизма за два оборота кривошипа.

Давление Р , действующее на левый поршень можно определить, пользуясь значениями Р . Для этого надо учесть запаздывание процесса, происходящего в левом цилиндре по отношению к процессу, происходящему в правом цилиндре. Так как перемещение по индикаторной диаграмме какой-либо точки в соседнюю соответствует повороту кривошипа на 30° , то запаздывание на 300° можно учесть переместив точку по индикаторной диаграмме назад (против стрелки) на 10 делений, при запаздывании на 270° – на 9 делений.

Следовательно, для механизмов, выполненных по схеме задания №13 (рис.2,а) в начальном (B0) положении давление, действующее на левый поршень P 0, будет равно давлению P 14, действующему на правый поршень в 14-ом положении, т.е P 0 = Р 14 . Для первого положения механизма давления на правый поршень будет

следующей форме (таблица 1).

8

Таблица 1

3. Построить рычаги Жуковского для всех положений механизма

Для всех положений механизма (включая и дополнительные) построить рычаги Жуковского, т.е. планы скоростей, повёрнутые на 90°. Желательно рычаги Жуковского строить поворотом плана скоростей против вращения кривошипа. Это связано с правилом знаков при определении приведенного момента сил (раздел 6). Отрезок pb, изображающий повёрнутую скорость точки B кривошипа, выбрать таким же как на предыдущем листе (50…70мм).

На рычагах найти точки, соответствующие центрам масс звеньев, используя теорему подобия. На рис.1,б для примера изображён рычаг Жуковского для второго положения рассматриваемого на рис. 1 механизма станка.

На рис. 2,б изображён рычаг Жуковского для первого положения механизма двигателя.

4. Определить кинетическую энергию механизма.

Пользуясь рычагами Жуковского как планами скоростей определить кинетическую энергию звеньев для 12-ти положений механизма и построить графики кинетических энергий для каждого отдельного звена Ti =Ti ( ) и график суммарной кинетической энергии механизма T =T ( ). При этом приближенно считать угловую скорость кривошипа постоянной и равной его средней

кривошипа в минуту. Для механизма станка, пресса и компрессора дополнительно рассчитать значения кинетической энергии для второго крайнего положения механизма (положение 13), если оно не совпало с основной разбивкой механизма. Суммарную кинетическую

9

10