Методичка по физике.Лабораторные работы

Фотоэлемент освещается белым светом от электрической лампы силой света 10 или 21 кд. Внешний вид установки изображен на рисунке 5.6. Для увеличения срока службы и улучшения работоспособности фотоэлемент помещен в специальный футляр − оправу с открывающимся окошечком.

5.5 Расчет светового потока

При изменении расстояния между фотоэлементом и осветителем световой поток, падающий на светочувствительный катод, меняется. Его величина рассчитывается на основании следующих соображений. Полный световой поток, испускаемый точечным источником света, равен

Φп = 4πI,

где I − сила света источника в канделах (кд); 4π − телесный угол сферы в стерадианах (ср).

Рисунок 5.7 − К расчету светового потока

Световой поток, падающий на катод, равен (рисунок 5.7)

поверхности из той точки, где находится источник света; S − площадь освещаемой поверхности; R − расстояние от источника до поверхности.

Из рисунка 5.7 видно, что S представляет собой площадь сферического сегмента радиусом R и высотой h:

где d = 2r − диаметр фотокатода. Высота h определена с точностью до

61

рисунок 5.6). Пригласите дежурного инженера для подключения установки

кисточникам питания.

5.8.1.4Снимите световую характеристику фотоэлемента. Для этого переключателем S1 подайте напряжение на установку, а переключателем S4 замкните цепь лампочки-осветителя.

5.8.1.5Световая характеристика снимается при напряжении U, соответствующем фототоку насыщения. Потенциометрами R1 (грубая регулировка) и R2 (плавная регулировка) установите между электродами фотоэлемента напряжение U=200В. Поддерживайте его постоянным во время выполнения п.п.5.8.1.6, 5.8.1.7. Значение U запишите в таблицу 5.1.

Таблица 5.1 − Зависимость фототока от светового потока

5.8.1.6Откройте фотоэлемент и определите фототок насыщения по миллиамперметру. Фотоэлемент открывайте только на время измерения фототока. Результат измерения переведите в мкА и занесите в таблицу 5.1.

5.8.1.7Проделайте аналогичные измерения, сначала каждый раз увеличивая расстояние между осветителем и фотоэлементом на 10 см, а

затем − уменьшая.

5.8.1.8Вычислите среднее значение фототока IФср и световой поток Φ по формуле (5.7) для всех расстояний (сила света лампы-осветителя I и диаметр фотокатода d указаны на установке). Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу 5.1.

5.8.1.9Установите потенциометрами R1, R2 напряжение U=0 и поставьте переключатель S1 в положение «Выкл».

5.8.2 Снятие вольтамперной характеристики фотоэлемента

5.8.2.1 Снимите вольтамперную характеристику фотоэлемента при двух фиксированных значениях светового потока. Для этого установите сначала осветитель на расстояние 10 см от фотоэлемента.

63

5.8.2.2 Чтобы снять отрицательную часть вольтамперной характеристики, переведите переключатели полярности S2 и S3 в положение «−».

5.8.2.3На вольтметре выставьте предел измерения на 3В.

5.8.2.4Переключатель S1 переведите в положение «Вкл».

5.8.2.5Определите значение фототока при U=0 (это значение U уже установлено в соответствии с п.5.8.1.9). Для этого откройте фотоэлемент и возьмите отсчет по миллиамперметру. Результат вместе со значением U=0 занесите в таблицу 5.2.

Таблица 5.2 − Зависимость фототока от напряжения

5.8.2.6 Определите задерживающее напряжение Uз. Для этого установите ручки R1 и R2 в крайнее левое положение. Затем плавно увеличивая напряжение потенциометром R2, добейтесь того, чтобы фототок IΦ оказался равным нулю (вращение ручки R2 прекратите при первом появлении показания миллиамперметра IΦ = 0). Значения Uз и IΦ = 0 запишите в таблицу 5.2.

5.8.2.7Отключите установку переключателем S1.

5.8.2.8Переведите переключатели S2 и S3 в положение «+». Выставьте на вольтметре предел измерения на 150В и включите установку.

8.2.9 Вращая ручку потенциометра R1, увеличивайте напряжение между анодом и катодом исследуемого фотоэлемента и через каждые 10В заносите в таблицу 5.2 значения фототока и напряжения (по достижении фототока насыщения, когда ток перестанет расти, напряжение сразу повысьте до 150В и измеренное значение IΦ также занесите в таблицу 5.2).

5.8.2.10Установите потенциометрами R1 и R2 напряжение U = 0. Отключите установку переключателем S1.

5.8.2.11Повторите действия, указанные в п.п.5.8.2.2 − 5.8.2.10, установив осветитель на расстояние 20 см от фотоэлемента.

5.8.2.12Рассчитайте максимальные значения скорости фотоэлектронов по формуле (5.1) при R = 10 см и R = 20 см.

64

5.9 Графическая обработка результатов измерений

5.9.1По данным таблицы 5.1 постройте график световой характеристики фотоэлемента. Из графика определите световую чувствительность фотоэлемента

к= IФФ .

5.9.2По данным таблицы 5.2 на одном рисунке постройте графики вольтамперной характеристики для R = 10 см и R = 20 см.

5.9.3Сформулируйте выводы, в которых укажите:

-характер зависимости IΦ = IΦ(Φ) при U = const;

-значение световой чувствительности фотоэлемента в мкА/лм;

-характер зависимости IΦ = IΦ(U) при Φ = const и почему эта зависимость изменяется при изменении светового потока;

-максимальные значения скоростей фотоэлектронов при R = 10 см и

R = 20 см.

5.10 Контрольные вопросы

5.10.1В чем состоит явление фотоэффекта?

5.10.2Виды фотоэлектрического эффекта.

5.10.3Что такое работа выхода из металла?

5.10.4Устройство и работа фотоэлемента с внешним фотоэффектом

иего характеристики.

5.10.5Что называют световой чувствительностью фотоэлемента?

5.10.6Изобразите вольтамперную характеристику фотоэлемента и дайте ее объяснение.

5.10.7Понятия задерживающего напряжения и фототока насыщения.

5.10.8От чего зависит величина задерживающего напряжения?

5.10.9Чем объяснить наличие тока насыщения у вакуумных фотоэлементов?

5.10.10Как определить максимальное значение скорости фотоэлектронов?

5.10.11Формула Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

5.10.12Красная граница фотоэффекта.

5.10.13Законы внешнего фотоэффекта.

5.10.14Можно ли объяснить фотоэффект с точки зрения классической электродинамики?

5.10.15Как объяснить законы фотоэффекта квантовой теорией

фотоэффекта?

5.10.16Объясните электрическую схему лабораторной установки (см. рисунок 5.5).

65

5.10.17 Поясните назначение ручек управления и гнезд, вынесенных на переднюю панель установки (см. рисунок 5.6).

Литература

1. Савельев И.М. Курс общей физики: Учебное пособие для втузов: В 5-ти кн. Кн. 5: Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц. − 4-е изд., перераб. − М.: Наука. Физматлит, 1998.−368 с.

2.Савельев И.М. Курс общей физики: Учебное пособие для втузов: В 5-ти кн. Кн. 4: Волны. Оптика. − 4-е изд., перераб. − М.: Наука. Физматлит, 1998.−256 с.

3.Попов В.С. Изучение диода и определение удельного заряда

электрона: Руководство к лабораторной работе. − Северск: СТИ ТПУ, 1998.−14 с.

66

6 Определение постоянной Стефана-Больцмана и постоянной Планка

6.1 Цель работы

Целью лабораторной работы является изучение основных законов теплового излучения, а также экспериментальное определение постоянной Стефана-Больцмана и вычисление с ее помощью постоянной Планка.

6.2 Теоретическое введение

Тепловым, или температурным, называется электромагнитное излучение нагретых тел, которое обусловлено возбуждением их атомов и молекул вследствие теплового движения [1, 2]. Тепловое излучение имеет место при любой температуре больше 0 К. В общем случае передача тепла в виде излучения может происходить как в видимой (от 0.40 до 0.76 мкм), так и в инфракрасной (от 0.76 мкм до 1000 мкм) областях спектра электромагнитных колебаний. Однако, при встречающихся в теплотехнической практике температурах основная доля лучистой энергии приходится на ближнюю и среднюю инфракрасные области спектра (от 0.76 мкм до 10 мкм). Излучение в видимой области спектра имеет существенное значение только при очень высоких температурах. Интенсивность теплового излучения и его спектральный состав зависят от температуры, химической природы и агрегатного состояния нагретого тела.

Всякая реальная электромагнитная волна представляет собой наложение колебаний с длинами волн, заключенными в некотором интервале dλ. Поэтому поток лучистой энергии dRизл(λ,T ) , то есть

энергия, испускаемая за единицу времени единицей поверхности излучающего тела по всем направлениям (в пределах телесного угла 2π), при данной температуре пропорционален величине этого интервала:

лучеиспускательной способностью тела при температуре T. Это спектральная характеристика теплового излучения. Как следует из (6.1), лучеиспускательная способность r(λ,T ) численно равна потоку лучистой

энергии, приходящемуся на единичный интервал длин волн (dλ=1), и имеет размерность Вт/м3. Опыт показывает, что лучеиспускательная способность сильно зависит от температуры тела, причем в спектре излучения наблюдается неравномерное распределение энергии между различными длинами волн. Примерный вид зависимости

67

лучеиспускательной способности тела r(λ,T ) от длины волны при разных

значениях температуры показан на рисунке 6.1.

Полный поток лучистой энергии в бесконечном интервале длин волн называется энергетической светимостью тела RЭ (T ) и может быть

представлен следующим образом:

0

С ростом температуры увеличивается интенсивность теплового движения атомов или молекул тела и возрастает энергия, излучаемая телом в виде электромагнитных волн с любыми λ. Поэтому при повышении температуры вся спектральная характеристика приподнимается, как это показано на рисунке 6.1.

r(λ,T)

Рисунок 6.1 – Спектральная характеристика теплового излучения

Возрастает при этом и энергетическая светимость тела, численно равная площади под кривой r(λ,T ). Максимум лучеиспускательной

способности с увеличением температуры сдвигается в сторону более коротких длин волн. Поэтому доля энергии, приходящаяся на различные участки спектра, также зависит от температуры излучающего тела. Например, для твердых тел при температуре 600 – 700 оС наибольшая энергия излучения приходится на инфракрасную и красную части спектра (так называемое “красное каление”). При дальнейшем нагревании доля энергии, приходящаяся на видимые лучи, возрастает, и свечение тела становится белым (“белое свечение”).

Наряду с излучением тела способны поглощать падающие на них электромагнитные волны. Если на тело падают электромагнитные волны и поток их лучистой энергии, приходящийся на интервал длин волн от λ до λ+dλ, равен dRпад(λ,T ) , то часть этого потока будет отражаться от

поверхности тела. Оставшаяся его часть dRпогл(λ,T ) проникнет внутрь

68

тела и превратится в другие формы энергии, и, в конечном счете, – в энергию теплового движения частиц тела.

Безразмерная величина

a(λ,T ) = dRпогл(λ,T ) , dRпад(λ,T )

показывающая, какую долю энергии тело поглощает в интервале длин волн от λ до λ+dλ, называется поглощательной способностью тела.

Поглощательная способность зависит от температуры тела и длины волны. По определению a(λ,T ) не может быть больше единицы. Для тела,

полностью поглощающего упавшее на него излучение всех длин волн, a(λ,T ) ≡1. Такое тело называется абсолютно черным. Абсолютно черных

тел в природе не существует. Однако, некоторые из них по своим оптическим свойствам близки к абсолютно черному телу. Например, сажа или платиновая чернь имеют поглощательную способность a(λ,T ) ≈1, но

лишь в ограниченном интервале длин волн (в области видимого света); в далекой инфракрасной области их поглощательная способность заметно меньше единицы. Тела, для которых a(λ,T ) ≡ a0 = const <1 в широком

интервале длин волн, называются серыми телами. При данной температуре абсолютно черное тело является наиболее сильным излучателем на любой длине волны и суммарно. Распределение энергии в спектре серого тела такое же, как и у абсолютно черного тела (см. рисунок 6.1), но величина излучаемой энергии меньше ( a0 <1).

Моделью абсолютно черного тела может служить полость, в которой проделано небольшое отверстие. Луч, попавший в полость через отверстие, способен выйти наружу лишь после многократных отражений (рисунок 6.2). Но при каждом отражении теряется доля энергии. Поэтому при малом отверстии в большой полости луч не сумеет выйти, то есть полностью поглотится. Уменьшая размеры этого отверстия, можно сделать его абсолютно черным. Примерами подобных абсолютно черных "тел" могут служить глубокая нора, колодец, раскрытое окно не освещенной внутри комнаты.

Рисунок 6.2 - Модель абсолютно черного тела

69

В равновесном состоянии энергия, поглощенная телом, теряется им путем излучения, поэтому температура тела не изменяется. Если в теплообмене участвуют тела, образующие замкнутую систему, окруженную оболочкой, не выпускающей излучение наружу, то через некоторое время наступит состояние термодинамического равновесия, и все тела примут одну и ту же температуру. Исходя из термодинамических соображений, Кирхгоф показал (1860 г.), что тепловое равновесие

возможно лишь в том случае, если отношение лучеиспускательной способности тела к поглощательной способности есть величина постоянная для всех тел при данной температуре и для данной длины волны:

Из выражения (6.3), которое называется законом Кирхгофа для теплового излучения, следует, что тело, которое сильно поглощает какиелибо лучи, будет их сильно излучать, и наоборот. Величина f (λ,T ) не

зависит от природы тела и является функцией лишь длины волны и температуры. Так как для абсолютно черного тела a(λ,T ) =1, то

способность абсолютно черного тела. Для всех остальных тел a(λ,T ) <1, поэтому у них лучеиспускательная способность меньше

Физическая природа излучения абсолютно черного тела была раскрыта Максом Планком в 1900 г. При этом Планк впервые ввёл представление о том, что электромагнитное излучение испускается не непрерывно, а в виде отдельных порций энергии ε – квантов, величина которых пропорциональна частоте излучения ν, то есть

ε = hν ,

где h – постоянная Планка.

Планк на основе квантовых представлений вывел аналитическое выражение функции f (λ,T ) , дающее исчерпывающее описание

равновесного теплового излучения:

где c - скорость света, k=1,38 10-23 Дж K-1 - постоянная Больцмана.

70