Методичка по физике.Лабораторные работы

4.6.2.2По формулам (4.10) и (4.12) вычислите соответственно показатель преломления n и фазовую скорость υ для всех λ. Результаты вычислений δmin, n и υ занесите в таблицу 4.3.

4.6.2.3По данным таблицы 4.3 постройте дисперсионные кривые − графики зависимости n и υ от λ. Графики выполните на миллиметровой бумаге, градуированные кривые проведите плавно с помощью лекала и карандаша.

4.6.2.4Из графиков определите дисперсию материала n/ λ для

вычислить также по формуле (4.14), предварительно определив из графика

по виду графика n=n(λ) тип дисперсии вещества (нормальная или аномальная), укажите фазовую и групповую скорости света для зеленой линии спектра.

4.7 Справочные сведения

Таблица 4.4 − Длины волн наиболее характерных спектральных линий ртути

51

Спектр излучения ртути показан на рисунке 4.9.

Рисунок 4.9 − Спектр излучения ртути

4.8 Контрольные вопросы

4.8.1 Определение преломляющего угла призмы

4.8.1.1Законы отражения и преломления света.

4.8.1.2Абсолютный и относительный показатели преломления. Их физический смысл.

4.8.1.3Зависимость показателя преломления от электрических и магнитных свойств среды.

4.8.1.4Преломляющий угол призмы.

4.8.1.5Изобразите ход монохроматического и белого света через

призму.

4.8.1.6Каково назначение и принцип действия гониометра?

4.8.1.7Как производится фокусировка зрительной трубы и

коллиматора?

4.8.1.8Как снять отсчет по шкале лимба гониометра?

4.8.1.9Выведите расчетную формулу для преломляющего угла

призмы.

4.8.2 Определение показателя преломления призмы

4.8.2.1Зависимость показателя преломления от длины волны. Дисперсия света.

4.8.2.2Каким образом объясняется дисперсия света на основе электронной теории?

4.8.2.3Что называют дисперсией вещества? Нормальная дисперсия.

4.8.2.4Что называют угловой дисперсией призмы и от чего она

зависит?

4.8.2.5Что характеризуют фазовая и групповая скорости света? Как экспериментально можно их определить?

52

4.8.2.6Какова математическая запись формулы Рэлея для групповой скорости света?

4.8.2.7Угол отклонения луча призмой и его наименьшее значение.

4.8.2.8Объясните метод измерения угла наименьшего отклонения луча призмой на гониометре.

4.8.2.9Теоретический и экспериментальный методы вычисления угловой дисперсии призмы.

Литература

1 Трофимова Т.И. Курс физики. − М.: Высшая школа, 2000. − 542 с.

2Фриш С.Э., Тиморева А.В. Курс общей физики в 3-х т. Т.3. − М.: Физматгиз, 1968. − 800 с.

3Савельев И.В. Курс общей физики: Учебное пособие для ВТУзов:

В5-ти кн. Кн.4: Волны. Оптика. − М.: Наука, 1998. − 256 с.

53

5 Изучение фотоэлемента с внешним фотоэффектом

5.1 Цель работы

Изучение фотоэлемента с внешним фотоэффектом, снятие его световой и вольтамперной характеристик, определение световой чувствительности фотоэлемента и скорости фотоэлектронов.

5.2 Виды фотоэлектрического эффекта. Законы внешнего фотоэффекта

Фотоэлектрическим эффектом (фотоэффектом) называется процесс взаимодействия электромагнитного излучения с веществом, в результате которого энергия фотонов передается электронам вещества. Различают фотоэффект внешний, внутренний и вентильный.

Внешним фотоэлектрическим эффектом, или фотоэлектрической эмиссией, называется испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения света [1, 2]. Внешний фотоэффект наблюдается в твердых телах (металлах, полупроводниках, диэлектриках), а также в газах на отдельных атомах и молекулах (фотоионизация). Впервые он был замечен Г.Герцем в 1887 году, наблюдавшим усиление процесса разряда при облучении искрового промежутка ультрафиолетовым излучением. Первые фундаментальные исследования фотоэффекта были выполнены русским ученым, профессором Московского университета А.Г. Столетовым в конце ХIХ столетия.

Внутренний фотоэффект − это вызванные электромагнитным излучением переходы электронов внутри полупроводника или диэлектрика из связанных состояний в свободные без вылета наружу. В результате концентрация носителей тока (электронов проводимости и дырок) внутри тела увеличивается, что приводит к возникновению фотопроводимости (повышению электропроводности полупроводника или диэлектрика при его освещении) или к возникновению ЭДС.

Вентильный фотоэффект, являющийся разновидностью внутреннего фотоэффекта, − возникновение ЭДС (фото-ЭДС) при освещении контакта двух разных полупроводников или полупроводника и металла (при отсутствии внешнего электрического поля). Вентильный фотоэффект открывает, таким образом, пути для прямого преобразования солнечной энергии в электрическую.

Рассмотрим более подробно внешний фотоэффект с поверхности металлов. С точки зрения электронной теории его можно объяснить следующим образом. В металлах имеются свободные электроны, которые, подобно молекулам газа, находятся в хаотическом движении. Они обладают значительными энергиями, однако покинуть вещество не могут даже в том случае, если их скорости направлены к поверхности. Это происходит из-за того, что свободные электроны связаны

54

электростатическими силами со всем куском металла [3]. Вылететь наружу свободный электрон может только в том случае, если ему извне будет сообщена дополнительная энергия, достаточная для преодоления сил, удерживающих электрон внутри вещества. Минимальная дополнительная энергия, которую должен получить электрон, чтобы преодолеть силы, удерживающие его внутри вещества, и вырваться наружу, называется работой выхода. При освещении поверхности металлов энергия света может быть передана электрону, благодаря чему он получит возможность не только покинуть вещество, но и двигаться вне его с некоторой начальной скоростью. Принципиальная схема для исследования фотоэффекта приведена на рисунке 5.1.

Два электрода (катод из исследуемого металла и анод) в вакуумной трубке подключены к батарее Е. Катод освещается светом, проходящим в трубку через окно D. Электроны, испущенные катодом К вследствие фотоэффекта, перемещаются под действием электрического поля к аноду А. В результате в цепи прибора течет фототок, измеряемый миллиамперметром mA. Напряжение U между катодом и анодом регулируется с помощью потенциометра П и измеряется вольтметром V. Полученная на такой установке вольтамперная характеристика (то есть кривая зависимости фототока I от напряжения между электродами U) приведена на рисунке 5.2. Естественно, что характеристика снимается при неизменном потоке света Ф − энергии, переносимой световыми волнами через данную поверхность в единицу времени [2]. Из этой кривой видно, что при некотором не очень большом напряжении фототок достигает насыщения − все электроны, испущенные катодом, попадают на анод.

55

Следовательно, сила тока насыщения Iн определяется количеством электронов, испускаемых катодом в единицу времени под действием света.

Пологий ход кривой указывает на то, что электроны вылетают из катода с различными скоростями. Доля электронов, отвечающая силе тока при U=0, обладает скоростями, достаточными для того, чтобы долететь до анода «самостоятельно», без помощи ускоряющего поля. Для обращения силы тока в нуль нужно приложить задерживающее напряжение Uз. При таком напряжении ни одному из электронов, даже обладающему при вылете из катода наибольшим значением скорости υm, не удается преодолеть задерживающее поле и достигнуть анода. Поэтому можно написать, что

где m − масса электрона; е − его заряд.

Таким образом, измерив задерживающее напряжение Uз, можно определить максимальное значение скорости фотоэлектронов.

В результате изучения вольтамперных характеристик разнообразных материалов при различных частотах падающего на катод излучения и различных энергетических освещенностях катода, обобщения полученных данных были установлены следующие три закона внешнего

фотоэффекта.

I.Сила фототока насыщения пропорциональна падающему световому потоку (при условии неизменного спектрального состава света)

−закон Столетова.

II.Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой падающего света и не зависит от его интенсивности

−закон Эйнштейна.

III.Для каждого вещества существует граничная частота света, ниже

которой фотоэффект не наблюдается. Граничную частоту νо и соответствующую ей длину волны λо называют красной границей фотоэффекта. Величина νо зависит от химической природы вещества и состояния его поверхности. Длина волны λо для большинства металлов находится в ультрафиолетовой части спектра. Опыты показывают, что фотоэффект практически безинерционен.

Однако установленные экспериментально зависимости не укладывались в рамки классических представлений (электронной теории). Например, скорость фотоэлектронов по классическим понятиям должна была возрастать с амплитудой, а, следовательно, и с интенсивностью электромагнитной волны. В 1905 г. А.Эйнштейн показал, что явление фотоэффекта и его закономерности могут быть объяснены на основе предложенной им квантовой теории фотоэффекта. Согласно Эйнштейну, свет частотой ν не только испускается, как это предполагал Планк, но и распространяется в пространстве и поглощается веществом отдельными

порциями (квантами), энергия которых ε = hν, где h − постоянная Планка

56

(квант действия), равная 6,624 10-34 Дж с. Таким образом, распространение света нужно рассматривать в данном случае не как непрерывный волновой процесс, а как поток локализованных в пространстве дискретных световых квантов, движущихся со скоростью с распространения света в вакууме. Кванты электромагнитного излучения получили название фотонов. По Эйнштейну, каждый квант поглощается только одним электроном. Поэтому число вырванных фотоэлектронов должно быть пропорционально числу падающих на поверхность квантов света. Вместе с тем, световой поток Ф определяется количеством квантов света, падающих на поверхность в единицу времени. В соответствии с этим ток насыщения Iн должен быть пропорционален падающему световому потоку (I закон фотоэффекта):

Заметим, что лишь малая часть квантов передает свою энергию фотоэлектронам. Энергия остальных квантов затрачивается на нагревание вещества, поглощающего свет. Практическая безинерционность фотоэффекта объясняется тем, что передача энергии при столкновении фотона с электроном происходит почти мгновенно. Энергия падающего фотона расходуется на работу вырывания электрона (работу выхода А) и на сообщение электрону кинетической энергии mυm2/2. По закону сохранения энергии сумма работы выхода и кинетической энергии, полученной электроном, должна быть равна энергии кванта:

Уравнение (5.3) называется уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Оно позволяет объяснить II и III законы внешнего фотоэффекта. Из (5.3) непосредственно следует, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона линейно возрастает с увеличением частоты падающего излучения и не зависит от его интенсивности (числа фотонов), так как ни А, ни ν от интенсивности света не зависят (II закон фотоэффекта). С уменьшением частоты света кинетическая энергия фотоэлектронов уменьшается (для данного металла А = const), и при некоторой достаточно малой частоте ν = νо кинетическая энергия фотоэлектронов становится равной нулю − фотоэффект прекратится (III

57

и есть красная граница фотоэффекта для данного металла. Она зависит лишь от работы выхода электрона, то есть от химической природы вещества и состояния его поверхности.

Описанная картина внешнего фотоэффекта схематически представлена на рисунке 5.3.

E

Уровень Ферми

Заполненные

энергетические EF уровни

− Uo

Рисунок 5.3 − Схематическая иллюстрация внешнего фотоэффекта

Согласно квантовой теории металлов, в первом приближении можно считать, что свободные электроны металла (электроны проводимости) находятся внутри «потенциальной ямы» («потенциального ящика») с вертикальными стенками и глубиной Uо (Uо − постоянный потенциал притяжения электрона ядрами). Эти электроны заполняют дозволенные энергетические уровни, начиная от дна «потенциальной ямы» до уровня Ферми [1, 3]. Уровню Ферми соответствует кинетическая энергия электрона ЕF. На рисунке 5.3 эти уровни показаны горизонтальными линиями (за нулевую выбрана энергия покоящегося свободного электрона вне металла). Минимальная энергия, необходимая для удаления электрона из металла, равна Uо−ЕF. По определению эта величина и представляет собой работу выхода А. Вне металла полная энергия электрона равна его кинетической энергии mυm2/2, определяемой из уравнения Эйнштейна для внешнего фотоэффекта (5.3).

Если интенсивность света очень большая (лазерные пучки), то возможен многофотонный (нелинейный) фотоэффект, при котором электрон, испускаемый металлом, может одновременно получить энергию не от одного, а от N фотонов (N = 2 − 7). Уравнение Эйнштейна для многофотонного фотоэффекта

Nhν = A + mυm2/2.

В этом случае красная граница смещается в сторону более длинных волн.

58

5.3 Устройство фотоэлемента с внешним фотоэффектом и его характеристики

Внешний фотоэффект используется в приборах, которые получили название фотоэлементов с внешним фотоэффектом. Устройство такого фотоэлемента показано на рисунке 5.4.

1 − стеклянный баллон; 2 − фотокатод в виде тонкого слоя металла; 3 − металлический анод в виде кольца; 4, 5 − внешние выводы от катода и

анода

Рисунок 5.4 − Устройство фотоэлемента с внешним фотоэффектом

В зависимости от того, заполняется ли баллон фотоэлемента после предельного удаления из него воздуха инертным газом или нет, различают фотоэлементы газонаполненные и вакуумные. В данной работе используется фотоэлемент типа СЦВ−4 вакуумный с сурьмяно-цезиевым фотокатодом, предназначенный для измерительной, автоматической и звуковоспроизводящей аппаратуры.

При освещении фотокатода из него вырываются электроны. Если между катодом и анодом приложить некоторую разность потенциалов, то электроны, перемещаясь под действием электрического поля от катода к аноду, создадут фототок.

Для правильного выбора режима работы фотоэлемента необходимо знать его световую и вольтамперную характеристики.

Световой характеристикой называется зависимость фототока от светового потока при заданном напряжении на электродах фотоэлемента

Iф = кΦ,

где к − коэффициент пропорциональности, называемый световой чувствительностью фотоэлемента, измеряется в мкA/лм; Iф − фототок в микроамперах (мкA), Φ − световой поток в люменах (лм).

Световая характеристика снимается при напряжении U, соответствующем току насыщения. Согласно закону Столетова (5.2), эта зависимость должна быть строго линейной. Чувствительность фотоэлемента − один их важнейших его параметров. Световой чувствительностью фотоэлемента называется величина фототока,

появляющегося при освещении фотокатода белым светом при световом потоке в один люмен. Вольтамперной характеристикой фотоэлемента

59

называется зависимость величины фототока от напряжения на электродах фотоэлемента при постоянном световом потоке.

5.4 Описание установки

Электрическая схема установки для исследования фотоэлемента с внешним фотоэффектом приведена на рисунке 5.5. На электроды фотоэлемента подается постоянное напряжение. Для регулировки

S1, S4 − однополюсные переключатели; S2, S3 − двухполюсные переключатели; R1, R2 − потенциометры; V − вольтметр; mA − миллиамперметр; Л1 − фотоэлемент СЦВ – 4; Л2 − осветитель

Рисунок 5.5 − Электрическая схема установки

1 − фотоэлемент СЦВ-4; 2 − источник света; 3 − линейка; 4 − передняя панель с элементами переключения и управления

Рисунок 5.6 − Внешний вид установки

Переключатели S2 и S3 служат для изменения полярности напряжения на электродах фотоэлемента. Величина тока измеряется миллиамперметром.

60