Методичка по физике.Лабораторные работы
.pdfДля выявления поляризованного света используют приборы, получившие название анализаторов, которые по своему принципу действия аналогичны поляризаторам. Эти приборы свободно пропускают колебания, параллельные плоскости, которая называется плоскостью поляризатора, и полностью задерживают колебания, перпендикулярные этой плоскости. В приборах, предназначенных для исследования степени поляризации света, обычно используют две призмы Николя: одна служит поляризатором, другая – анализатором. В случае, когда плоскости главных сечений поляризатора и анализатора составляют произвольный угол ϕ, интенсивность света, прошедшего через поляризатор и анализатор определяется по закону Малюса
J = J0 cos2 ϕ , |
(3.1) |
где J0 – интенсивность плоскополяризованного |
света, падающего на |
анализатор; J – интенсивность света, прошедшего через анализатор; ϕ – угол между плоскостями главных сечений поляризатора и анализатора.
Некоторые веществаr обладают свойством поворачивать плоскость
колебаний вектора E вокруг луча. Такие вещества называются оптически активными. К ним относится кварц, киноварь, виннокаменная кислота, растворы некоторых веществ, например, раствор сахара. Величина угла поворота плоскости колебаний для монохроматической волны λ = const пропорциональна концентрации оптически активного вещества C и толщине слоя L:
ϕ =α C L , |
(3.2) |
где С – концентрация растворённого вещества, численно равная отношению массы активного вещества в кг к весу раствора в кг (весовой процент); L – толщина слоя; α – удельная постоянная вращения –
физическая величина численно равная углу поворота плоскости колебаний при прохождении плоско поляризованного света через единицу толщины слоя оптически активного вещества концентрацией в единицу.
Угол вращения плоскости колебаний в слое определённой толщины зависит от концентрации раствора оптически активного вещества. Следовательно, по величине угла ϕ при L=const можно измерять концентрацию раствора.
31
3.3 Описание установки
В данной работе используется прибор, называемый сахариметром универсальным типа СУ–3, внешний вид которого приведён на рисунке 3.6 [3].
Рисунок 3.6 - Внешний вид сахариметра СУ-3
Основными частями прибора (см. рисунок 3.6) являются узел измерительной головки 2 и осветительный узел 8, соединённые между собой траверсой 10, на которой укреплена камера для поляриметрических кювет. С лицевой стороны измерительной головки прибора имеется лупа в оправе 1 для отсчёта показаний по шкале и зрительная труба 16. Зрительная труба имеет гильзу 15, снимающуюся при установке поля зрения на однородность. С тыльной стороны измерительной головки находится узел нониуса 3. В нижней части измерительной головки расположена рукоятка кремальерной передачи 14 для перемещения подвижного кварцевого клина и связанной с ним шкалы. Осветительный узел имеет поворотную обойму 7, со стеклянным светофильтром и матовым стеклом и патрон с лампочкой, установка которого производится тремя винтами 9. Траверса крепится болтом к литому основанию 13, с вмонтированным внутрь его трансформатором, через который питается лампочка от сети переменного тока 220 В.
На передней части основания находится тумблер, снизу основания предохранитель, с тыльной стороны основания - вилка разъёма 11 для подключения электролампочки к трансформатору и винт заземления 12.
32
Принципиальная схема прибора приведена на рисунке 3.7, а.
компенсатор
а)
Поле зрения окуляра
б) в)
Рисунок 3.7 – Принципиальная схема прибора а) и поле зрения окуляра б) и в)
Анализатор А повёрнут относительно поляризатора П так, чтобы свет полностью гасился, то есть призмы Николя скрещены (см. закон Малюса – (3.1)). Световой поток от лампочки 1 проходит конденсорную линзу 2, попадает на поляризатор П и выходит из него плоскополяризованным. За поляризатором П стоит бикварцевая пластинка 3 и два защитных стекла 4 и 5, между которыми устанавливается трубка с исследуемым раствором. Кварцевый компенсатор, состоящий из подвижного клина 6 и неподвижной кварцевой пластинки 7, компенсирует вращение плоскости колебания, вызванное исследуемым раствором. За кварцевым компенсатором установлен анализатор А, обнаруживающий поворот плоскости колебаний. Бикварцевая пластинка 3 состоит из двух склеенных пластин из лево- и правовращающего кварца, обозначенных
соответственно "+" и "-", Условимся вектор E в плоскополяризованной волне обозначать стрелкой ↑ (см. рисунок 3.7). Плоскость колебаний светового вектора, вышедшего из поляризатора П поворачивается одной частью пластинки 3 в левую сторону, другой - в правую на такой же угол. Пластинка 7 изготовлена из правовращающего кварца. Пластинка 6, состоящая из двух левовращающих клиньев кварца, соединена с
33
кремальерной передачей. При вращении рукоятки 7, кремальерной передачи (см. рисунок 3.6) клинья 6 (см. рисунок 3.7) перемещаются друг относительно друга по вертикали, вследствие чего изменяется толщина пластинки 6 (см. рисунок 3.7).
При нормальном положении клиньев (нулевой отсчёт) компенсатор (6-7) не вращает плоскости колебаний, и без трубки обе половины поля зрения окуляра будут освещены одинаково (см. рисунок 3.7, б). Наличие трубки с оптически активным раствором вызовет поворот плоскости колебаний, и равномерная освещённость нарушится (см. рисунок 3.7, в). Для того чтобы получить равномерную освещённость поля зрения и применяется компенсационное устройство, состоящее из пластинок 6 и 7 (см. рисунок 3.7). При изменении толщины пластинки 6 можно повернуть плоскости колебаний так, чтобы обе половины поля зрения были освещены одинаково. Перемещение клиньев фиксируется по шкале. В сахариметре применена международная сахарная шкала. 100°S этой шкалы соответствует 34,62 круговым градусам. За 100°S принят поворот плоскости колебаний при прохождении плоскополяризованного света через раствор толщиной 200 мм при температуре 20°С и приготовленный следующим образом: 26 г химически чистой сухой сахарозы растворяют в таком количестве дистиллированной воды, чтобы
объём |
раствора был |
равен 100 см3. Пределы измерения сахариметра |
СУ – 2 |
от – 40°S |
до + 100°S. Знак «+» указывает правое, а «–» левое |
вращение плоскости колебаний.
3.4 Безопасность труда
Сахариметр включается в сеть переменного тока на 220 В 50 Гц через понижающий трансформатор. Запрещается работа с прибором без заземления.
3.5 Приборы и принадлежности
В работе используются: сахариметр универсальный типа СУ-2 или СУ-3 и набор поляриметрических трубок с растворами.
3.6 Порядок работы
3.6.1Включите источник света.
3.6.2Установите окуляр зрительной трубы 16 и отсчетную лупу 1 шкалы (см. рисунок 3.6) по глазу наблюдателя. Для этого, вращая оправы, передвиньте их вдоль оси так, чтобы в поле зрения окуляра зрительной трубы вертикальная линия, разделяющая поле зрения на две половины, была четко и ясно видна, а в поле зрения отсчетной лупы четко и ясно были видны штрихи и цифры шкалы и нониуса.
3.6.3Проверьте нулевую точку прибора. Для этого, при отсутствии в камере трубки с раствором, добейтесь одинаковой освещенности обеих
34
половинок поля зрения, вращая рукоятку кремальерной передачи 14. При этом нулевые деления шкалы и нониуса должны совпадать (рисунок 3.8, а).
Если этого нет, то с помощью ключа 4 (см. рисунок 3.6) переместите нониус до совмещения его нулевого деления с нулевым делением шкалы. Отсчет показаний при помощи нониуса поясняется рисунками 3.8,б и 3.8,в. На рисунке 3.8,б показано положение шкалы и нониуса, соответствующее отсчету + 11,8 (нуль нониуса расположен правее нуля шкалы на 11 полных делений и в правой части нониуса с одним из делений шкалы совмещается 8-ое деление нониуса). На рисунке 3.8, в показано положение шкалы и нониуса, соответствующее отсчету - 3,2 (нуль нониуса
расположен левее нуля шкалы на 3 полных деления ив |
левой части |
|
нониуса 2-е деление нониуса, совмещается с одним из делений шкалы). |
||
3.6.4 По |
эталонным растворам сахара с известной концентрацией |
|
произведите |
градуировку прибора. Для этого в камеру |
поочередно |
вкладывают трубки с испытуемыми растворами. Вращая рукоятку кремальерной передачи, добейтесь однородной освещенности обеих половинок поля зрения окуляра. После этого производят отсчет показаний с точностью до 0,1 деления шкалы при помощи нониуса. Данные занесите
втаблицу 3.1.
3.6.5Постройте градуировочный график зависимости концентрации
от угла поворота С=С(ϕ) и по нему определите концентрацию 2-х растворов с неизвестным содержанием сахара.
нониус
|
шкала |
|
-3,2 |
+11,8 |
|
а) |
||
|
б) |
в) |
а) установка нулевой точки отсчета; б) отсчет равен +11.8; в) отсчет равен –3.2
Рисунок 3.8 – Примеры отсчета показаний при помощи нониуса
35
3.6.6 По данным таблицы рассчитайте удельную постоянную вращения раствора сахара α в угл. град/(дм г см-3).
3.6.7Определите абсолютную и относительную погрешности α.
3.6.8Сделайте выводы.
Таблица 3.1 – Результаты измерений и вычислений С=С(ϕ)
Номер |
|
|
Отсчеты |
ϕ , °S |
|
|
|
|
опыта |
|
|
|
|
|
|
|
|
С= |
С= |
|
С= |
С= |
С= |
С= |
С= |
|
|
|
|||||||
|
L= |
L= |
|
L= |
L= |
L= |
L= |
L= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
среднее |
|
|
|
|
|
|
|
|
значение ϕ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.7 Контрольные вопросы
3.7.1Что такое световая волна?
3.7.2Какая волна называется плоскополяризованной?
3.7.3Какая плоскость называется плоскостью колебаний, поляризации?
3.7.4Понятие анизотропной среды.
3.7.5В чем состоит явление двойного лучепреломления?
3.7.6Устройство призмы Николя.
3.7.7Какие вещества называются оптически активными?
3.7.8Закон Малюса.
3.7.9Что называется удельной постоянной вращения?
Литература
1Савельев И. В. Курс общей физики: В 3-х т. Т. 2.– М.: Наука, 1978.
2Чечулин А. А. Волновые процессы. Оптика. Элементы атомной и ядерной физики. – М.: Физматгиз, 1959.
3Сахариметр универсальный типа СУ-3, 1965.
36
4 Исследование дисперсии стеклянной призмы
4.1 Цель работы
Исследование дисперсии стеклянной призмы и определение показателя преломления прозрачного вещества по углу наименьшего отклонения луча призмой.
4.2 Теоретическое введение
4.2.1 Прохождение света через границу раздела двух сред
При падении света на границу раздела двух сред световые волны частично отражаются, возвращаясь обратно в первую среду (отражение света), частично переходят во вторую среду, причем при наклонном падении изменяется направление распространения волн (преломление света, рисунок 4.1).
Падающий луч i i' |
Отраженный луч |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Преломленный луч |
|
|
r |
||||
|
|
|||||
Рисунок 4.1 − Отражение и преломление лучей на границе двух прозрачных сред
Отражение и преломление света происходит с соблюдением соответствующих закономерностей [1].
Закон отражения света. Отраженный луч лежит в одной плоскости
с падающим лучом и нормалью, восстановленной к границе раздела двух сред в точке падения; угол отражения i′равен углу падения i:
i′= i.
37
Закон преломления света. Преломленный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью, восстановленной к границе раздела двух сред в точке падения; отношение синуса угла падения i к синусу угла преломления r есть величина постоянная для данных веществ:
sin i |
= n21 , |
(4.1) |
sin r |
|
|
где n21 − величина постоянная, не зависящая от угла падения и называемая показателем преломления второй среды, относительно первой. Численное значение n21 определяется свойствами обеих сред, через границу раздела которых проходит свет, а также зависит от длины волны света.
В случае преломления света, как и при отражении, имеет место принцип обратимости световых лучей. Согласно этому принципу луч, падающий на границу раздела из второй среды под углом r, переходит в первую среду, преломившись под углом i, то есть луч, идущий в обратном направлении, проходит тот же путь, что и прямой луч. Закон преломления для обратного луча будет иметь вид:
sin r = n , |
(4.2) |
|
sin i |
12 |
|
|
|
|
где n12 − показатель преломления первой среды относительно второй.
Из сравнения формул (4.1) и (4.2) следует, что величины n21 и n12 являются взаимообратными:
n21 = n1 .
12
Показатель преломления среды относительно вакуума называют
абсолютным показателем преломления этой среды. Абсолютный показатель преломления самого вакуума считают равным единице. Очень близок к единице абсолютный показатель преломления воздуха, поэтому значения показателей преломления веществ относительно воздуха близки к значениям абсолютных показателей преломления.
Согласно волновой теории между относительными показателями преломления n21 и n12 двух сред и скоростями света υ1 и υ2 в этих средах
38
имеет место следующая зависимость: |
|
|
|
|
|
n |
21 |
= |
υ1 |
(4.3) |
|
|
|
υ |
2 |
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
υ2 . |
|
||
n |
|
= |
(4.4) |
||
12 |
|
υ |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Абсолютный показатель преломления среды определяется по формуле:
n = |
c |
, |
(4.5) |
|
|||
υ |
|
|
|
где с − скорость света в вакууме, υ − скорость света в данной среде. Соотношения (4.3), (4.4) и (4.5) выражают физический смысл
показателей преломления. Исходя из них, можно найти связь между относительными n21 и n12 и абсолютными n1 и n2 показателями преломления двух сред. Учитывая, что n1=с/υ1 и n2=с/υ2, получаем:
n1 |
= |
υ2 . |
(4.6) |
|
n2 |
||||
|
υ1 |
|
Из сравнения формул (4.3) и (4.4) с (4.6) следует, что
n21 = n2
n1
и
n12 = n1 ,
n2
то есть относительные показатели преломления двух сред равны отношению их абсолютных показателей преломления.
Известно, что световые волны распространяются в вакууме с постоянной скоростью с = 3 108 м/с. При переходе из вакуума в какуюлибо среду скорость света изменяется. Это обусловлено взаимодействием световых электромагнитных волн с заряженными частицами (электронами и ионами) вещества. Совершая вынужденные колебания, эти частицы создают вторичную электромагнитную волну. При сложении первичной и вторичной волн образуется результирующая волна, скорость распространения которой зависит от соотношения частоты падающего света и частоты собственных колебаний частиц. При близких или
39
совпадающих частотах скорость света в веществе значительно отличается от его скорости в вакууме.
Согласно электромагнитной теории скорость света в любой среде определяется ее диэлектрической ε и магнитной μ проницаемостями [1]:
υ = |
c . |
(4.7) |
|
εμ |
|
Из сравнения формул (4.5) и (4.7) следует, что
n = εμ . |
(4.8) |
Так как ε и μ зависят от частоты электромагнитных колебаний, то скорость света, а вместе с ней и показатель преломления среды, оказываются функциями этой частоты. Но поскольку λ0=с/ν, где λ0−длина волны в вакууме; ν −частота, то
n = ƒ(λ0). |
(4.9) |
Дисперсией света называется зависимость показателя преломления n вещества от частоты ν (длины волны λ0) света или зависимость фазовой скорости υ световых волн от частоты ν. На рисунке 4.2 приведена зависимость (4.9) в видимой части спектра для всех прозрачных бесцветных веществ. С уменьшением длины волны показатель преломления увеличивается со все возрастающей скоростью dn/dλ0. Величина dn/dλ0 называется дисперсией вещества. Если модуль
λo, нм
Рисунок 4.2 − Зависимость показателя преломления от длины волны
dn/dλ0 с уменьшением λ0 увеличивается, то дисперсия носит название нормальной. Рисунок 4.2 соответствует случаю нормальной дисперсии. Для большинства прозрачных сред магнитная проницаемость μ близка
40