
- •Физика ядерной медицины
- •Предисловие
- •Введение
- •Список литературы
- •Оглавление
- •Соотношение между единицами измерения физических величин
- •Классификация излучений
- •Строение атома и ядра
- •2.1. Основные определения атомной структуры
- •Модель атома Резерфорда
- •Модель атома водорода Бора
- •Многоэлектронные атомы
- •Строение ядра
- •Ядерные реакции
- •Радиоактивность
- •Виды радиоактивного распада
- •Генераторные системы
- •Характеристики поля излучения
- •3.1. Флюенс и плотность потока
- •Керма и поглощенная доза
- •Взаимодействие излучений с веществом
- •4.1. Сечения взаимодействия
- •Взаимодействие заряженных частиц с веществом
- •4.2.1. Общее описание взаимодействия
- •4.2.2. Взаимодействие с орбитальными электронами
- •4.2.3. Взаимодействие с ядрами атомов
- •4.2.4. Тормозная способность
- •4.2.5. Ограниченная массовая тормозная способность и поглощенная доза
- •4.2.6. Угловое распределение рассеянных электронов и массовая рассеивающая способность
- •Взаимодействие фотонов с веществом
- •Общее рассмотрение
- •Фотоэлектрический эффект
- •Комптоновское (некогерентное) рассеяние
- •Когерентное (релеевское) рассеяние
- •Образование электронно-позитронных пар
- •Фотоядерные реакции
- •Полные микроскопические и макроскопические сечения взаимодействия фотонов
- •Производство радионуклидов
- •5.1. Общее рассмотрение
- •Радионуклиды, наиболее широко используемые в ядерной медицине и некоторые их свойства
- •Производство р/н в реакторах
- •Производство р/н на циклотронах
- •Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •Глава 2. Методы регистрации и детекторы ионизирующего излучения, применяемые в ядерной медицине
- •Газовые ионизационные детекторы
- •Вводные замечания
- •1.2. Основы теории работы газонаполненного ионизационного детектора
- •1.2.1. Область рекомбинации
- •1.2.2.Область ионизационного насыщения
- •1.2.3. Область пропорциональности
- •1.2.4. Плато Гейгера-Мюллера
- •1.2.5. Область непрерывного разряда
- •1.3. Ионизационные радиационные детекторы в ядерной медицине
- •Сцинтилляционные детекторы и системы регистрации
- •Общие требования к детекторам
- •Сцинтилляторы
- •Характеристики неорганических сцинтилляторов, наиболее часто применяемых в ядерной медицине и пэт
- •Фотоэлектронные умножители и электронные устройства в сцинтилляционном методе
- •Спектрометрия с кристаллом NaI(Tl)
- •Вводные замечания
- •Аппаратурная форма линии спектрометра
- •Общие характеристики сцинтилляционных детекторов с кристаллом NaI(Tl)
- •Детектирование совпадений
- •Счетчик с колодцем
- •3. Полупроводниковые детекторы
- •3.1. Общие замечания
- •3.2. Физика полупроводниковых детекторов
- •3.3. Захват носителей заряда
- •3.4. Теорема Рамо и индукция сигнала
- •3.5. Транспорт заряда и мобильность дрейфа
- •3.6. Коррекция захватов
- •Статистика регистрации ионизирующих излучений
- •4.1. Погрешность, точность и воспроизводимость
- •Распределение вероятности
- •Распространение (передача) ошибок
- •Передача погрешностей в арифметических операциях
- •Тестирование гипотез
- •Часто используемые формулы статистики отсчетов
- •Доверительный интервал
- •Значения вероятностей для критерия хи-квадрат в зависимости от числа степеней свободы [9]
- •Статистики и анализ изображения
- •Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •Глава 3. Гамма-камера
- •Краткая история
- •Принцип работы гамма-камеры Ангера
- •Основные физические характеристики медицинских гамма-камер
- •Собственная эффективность
- •Эффективность коллиматора
- •Системная чувствительность
- •Пространственное разрешение
- •Собственное энергетическое разрешение
- •Рассеяние в пациенте и коллиматоре
- •Пространственная однородность, линейность и энергетическая чувствительность
- •Собственная пространственная однородность
- •Коррекция энергетической чувствительности
- •Нелинейность и ее коррекция
- •Автоматическая настройка фэу
- •Эффекты высокой скорости счета
- •Многокристальные и полупроводниковые гамма-камеры
- •Тесты контроля качества работы гамма-камер
- •Ежедневные тесты
- •Еженедельные тесты
- •Ежегодные тесты
- •Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •Глава 4. Коллиматоры гамма-камеры: характеристики и проектирование
- •Параметры конструкции коллиматоров
- •Общее рассмотрение
- •Системные параметры
- •Базовые конструкционные параметры коллиматора
- •Подстроечные параметры геометрии коллиматора
- •Визуализационные свойства коллимационных систем
- •Геометрическое разрешение коллиматора
- •Чувствительность коллиматора
- •Компромисс между чувствительностью и разрешением
- •Проблема видимости схемы расположения отверстий
- •Прохождение через септу
- •Оптимизация конструкции коллиматоров с параллельными каналами
- •Некоторые нерешенные проблемы в конструктивном решении коллиматоров
- •Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •Глава 5. Получение изображений в гамма-камерах
- •Представление в компьютере изображений, создаваемых гамма-камерами
- •Дискретизация аналоговых данных
- •Структура цифрового изображения
- •Сбор цифровых данных
- •Статическое исследование
- •Динамическое исследование
- •Ждущий режим обследования
- •Формат dicom, архивация изображений и система коммуникации
- •Физические факторы, влияющие на качество изображения
- •Пространственное разрешение
- •Комптоновское рассеяние фотонов
- •Шум изображения и контраст
- •Некоторые математические преобразования, используемые при обработке изображений
- •Анализ в частотном пространстве
- •3.2. Теория выборки
- •3.3. Свертка функций
- •3.4. Дискретные преобразования Фурье
- •3.5. Графическое изображение дискретного преобразования Фурье
- •3.6 Модель процесса визуализации
- •Фильтрация цифрового изображения
- •4.1. Линейная и нелинейная фильтрация
- •4.2. Стационарные и нестационарные фильтры
- •4.3. Низкочастотные фильтры и восстанавливающие фильтры
- •Проектирование оптимального фильтра
- •5.1. Фильтр Метца
- •5.2. Фильтр Винера
- •Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •Глава 6. Применение планарных изображений для количественного определения активности in-vivo
- •Процесс ослабления γ-излучения
- •Метод геометрического среднего
- •Накопление рассеянного излучения
- •Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •Глава 7. Однофотонная эмиссионная компьютерная томография (офэкт)
- •Системы однофотонной эмиссионной томографии на базе гамма-камер
- •1.1. Получение томографических данных
- •. Разрешение и чувствительность
- •. Коллиматоры
- •1.3.1. Коллиматоры с параллельными каналами
- •1.3.2. Фокусирующие коллиматоры
- •Типы орбит
- •Корректировка ослабления
- •Трансаксиальная томография
- •Реконструкция изображений
- •3.1 Простое обратное проецирование
- •3.2. Обратное проецирование с фильтрацией
- •3.2.1. Метод свертки
- •3.2.2. Метод преобразований Фурье
- •3.3. Метод итеративной реконструкции
- •Количественная офэкт
- •4.1. Количественное определение
- •4.2. Факторы, влияющие на количественную офэкт
- •4.2.1. Факторы пациента
- •4.2.2. Физические факторы
- •4.2.3. Технические факторы
- •4.3. Методы компенсации ослабления
- •4.3.1. Методы компенсации для однородного ослабления
- •4.3.2. Методы компенсации для неоднородного ослабления
- •4.4. Методы компенсации отклика детектора
- •4.5. Методы компенсации рассеяния
- •Тесты контроля качества для офэкт
- •5.1. Ежедневные тесты
- •5.2. Еженедельные тесты
- •Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •Глава 8. Производство радионуклидов
- •1. Уравнения производства радионуклидов
- •2. Производство радионуклидов на ядерных реакторах
- •Перечень наиболее важных для ям радионуклидов, производимых на ядерных реакторах [1]
- •3. Производство радионуклидов на ускорителях
- •3.1. Циклотрон
- •Перечень наиболее важных для ям р/н, производимых на циклотронах [1]
- •3.2. Линейный ускоритель
- •4. Генераторы
- •4.1. Общая концепция
- •Перечень полезных для ям р/н, производимых на линейных ускорителях [1]
- •4.2. Математические соотношения
- •4.2.1. Вековое равновесие
- •4.2.2. Временное равновесие
- •4.2.3. Неравновесие
- •Перечень некоторых наиболее важных для ям генераторных систем [1]
- •4.3. Практическое применение
- •5. Мишени
- •5.1. Физическая и химическая форма
- •5.2. Тепловые свойства
- •5.3. Химическая стабильность, реактивность и чистота
- •5.4. Капсулирование
- •Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •Список основных сокращений
- •Физика ядерной медицины
- •115409, Москва, Каширское шоссе, 31
Многокристальные и полупроводниковые гамма-камеры
В предыдущих разделах обсуждались особенности и технические характеристики традиционной гамма-камеры с тонким , но широким кристаллом NaI(Tl), свет от которого регистрировались сборкой ФЭУ. В этом разделе рассмотрим другие конструкции камер, некоторые из которых потенциально являются достаточно перспективными
Многокристальная камера-камера состоит из матрицы индивидуальных γ-детекторов, кристаллов или твердотельных детекторов толщиной от 2 мм до 10 мм, упакованных в единую конструкцию, образующую поле видимости гамма-камеры. Внутреннее разрешение такой системы определяется размерами детекторов. Задача позиционной электроники здесь заключается в простом определении – какой из детекторов активирован? Дополнительным преимуществом такого устройства является возможность работы при высокой скорости счета. Недостаток многокристальной камеры состоит в относительно слабом внутреннем разрешении (> 1 см). В настоящее время коммерческих предложений по ней нет.
Главной особенностью следующей разработки, предложенной в середине 80-х годов прошлого века, является применение позиционно-чувствительного ФЭУ (ПЧФЭУ). Такой ФЭУ имеет площадь фотокатода значительно больше 6 х 6 см2. Принцип его работы иллюстрируется на рис. 3.20.
Рис. 3.20. Схематическое изображение позиционно-чувствительного ФЭУ [4]
Внутри ПЧФЭУ расположена двумерная сетка динодов, пространственно организованных так, что они идут от фотокатода к решетке перекрещивающихся анодных проволочек, расположенных на расстоянии 2 – 3 мм друг от друга. Считывание электрического заряда и расчет локализации сцинтилляции света в кристалле подобны таким же операциям в гамма-камере Ангера. Преимущество этой системы в том, что ПЧФЭУ обеспечивает определение локализации события в пределах 2 – 3 мм. Вместе с тем у нее существуют те же проблемы однородности и линейности, как и у гамма-камеры Ангера. Детальное описание одного из вариантов гамма-камеры с ПЧФЭУ и кристаллом CsI(Tl) дается в работе [12]. В настоящее время этот тип гамма-камеры коммерчески доступен.
В следующей новой разработке применено сочетание многокристального детектора и ПЧФЭУ [13,14]. Камера имеет несколько реализаций – от переносного прибора до стационарной камеры с большим поле обзора и предназначена для проведения сцинтимаммографии. Недостатками этого варианта являются большая нелинейность в периферийной области и сильное проявление эффекта мертвого времени. Производство таких камер налажено в нескольких компаниях.
Альтернативой ФЭУ в последнее время успешно выступают полупроводниковые светодиоды (англ. light-sensitive semiconductor photodiode (SPD)). Преимущество SPD – малые размеры, что позволяет их монтировать на каждом отдельном кристалле (в многокристальном варианте), относительно большая активная площадь и небольшое "мертвое" пространство. SPD имеют также высокую квантовую эффективность, от 70 до 80 %, по сравнению с 20 % у ФЭУ, однако коэффициент усиления SPD на много порядков меньше чем у ФЭУ. Кроме того, у них высокие токи утечки, поэтому отношение сигнал-шум меньше, чем у ФЭУ, что приводит к худшему энергетическому разрешению. Другой существенный недостаток SPD – сбор электронно-дырочных пар из обедненной носителями зарядов области полупроводника от 2 до 10 раз медленнее, чем распространение электронов через диноды ФЭУ. Следствием является большие потери счета при высокой скорости входных событий.
Несколько групп разработали SPD системы гамма-камер [15]. Эти камеры могут рассматриваться как настоящие плоские панели, так как их полная толщина меньше 1 см. Компания Digirad Corporation создала коммерческую систему, состоящую из 4096 кристаллов CsI(Tl) размером 3 х 3 х 6 мм3, сочлененных с матрицей 64 х 64 SPD. Кристаллы CsI(Tl) при работе в паре с SPD, имеют ряд преимуществ перед NaI(Tl), в частности, более походящий к SPD спектр света.
Полупроводники с прямым детектированием излучения (англ. SDR) представляют большой потенциальный интерес для разработчиков гамма-камер с высоким энергетическим разрешением. Германиевые и кремниевые детекторы нашли широкое применение в гамма-спектроскопии. Но их применение в гамма-камерах было затруднительно из-за необходимости охлаждения до температуры жидкого азота. Ситуация изменилась с появлением SDR детекторов на базе диодов с обратно смещенными p-n переходами. Они могут работать при комнатной температуре, но для детектирования γ-излучения с достаточно высокой эффективностью необходима широкая протяженность района, обедненного носителями заряда (именно он является чувствительной областью), высокое напряжение смещения и материал с высокой тормозной способностью. Наиболее подходящим на сегодняшний день является теллурид кадмий цинк (СdZnTe или CZT). Он может работать при комнатной температуре, имеет приемлемое отношение сигнал-шум, энергетическое разрешение от 2 до 5 % . Однако глубина района у CZT, обедненного носителями заряда, порядка 5 мм, что ограничивает его применение, в основном, низкоэнергетическим γ-излучением.
Детекторы CZT сегодня достаточно дорогие, поэтому они применяются в переносных гамма-камерах с небольшим полем обзора. Например, в работе [16] описана переносная CZT гамма-камера с площадью 3,2 х 3,2 см2 с 256 CZT кристаллами размерами 2 х 2 мм2. Разрешение камеры 8,6 % для 140-кэВ фотонов и внешнее пространственное разрешение 2,2 мм FWHM на поверхности низкоэнергетического вольфрамового коллиматора высокого разрешения. В последних моделях энергетическое разрешение для 140-кэВ фотонов улучшено до 6 %.