3.5. Транспорт заряда и мобильность дрейфа

В ПД, к которому приложен внешний потенциал, создается внутреннее электрическое поле, называемое приложенным полем. Это поле ускоряет носителей заряда, в то же время происходит их рассеяние на примесях или фононах. Общий эффект многих таких ускорений и рассеяний представляет собой случайное блуждание носителей заряда, смещенное в направлении электрического поля. Результирующая дрейфовая скорость v равномерна в направлении электрического поля и линейно зависит от его величины:

(2.14)

где μ – константа пропорциональности, называемая подвижностью дрейфа.

Формула (2.14) справедлива для рабочих режимов большинства ПД, но при очень высоких полях скорость приближается к своему асимптотическому значению. Подвижность дрейфа отличается для разных ПД и зависит от количества примесей и от типа носителей заряда. При комнатной температуре транспорт заряда в ПД часто определяется процессом захвата на дефекты в кристаллической решетке. Захват носителей также является случайным процессом и количество зарядов убывает по экспоненциальному закону:

(2.15)

где τ – время жизни до захвата.

Обычно для конкретного ПД время жизни для электронов и дырок разное и зависит от чистоты кристалла и его однородности. Для плоского ПД сигнал определяется расстоянием, проходимым зарядом, поэтому для данного типа носителей сигнал S в зависимости от подвижности и захвата заряда равняется

(2.16)

где S₀ = eN₀; t – время, меньшее или равное времени движения заряда до электрода.

Зависимость амплитуды импульса от времени, нормированная на единичный носитель заряда, показана на рис. 2.20.

Рис. 2.20. Зависимость амплитуды импульса от времени для единичного носителя заряда с учетом, с подавлением и без учета захвата носителей. T_R – время переноса заряда

Для γ-излучения, создающего при взаимодействии в среде одинаковое количество электронов и дырок на расстоянии x от катода, нормированная величина сигнала равна

(2.17)

где ограничения на время транспорта равны и. Для более продолжительного времени, когда перенос всех зарядов завершится, имеем:

(2.18)

где λ_e = μ_eγ_eE и λ_h = μ_hγ_hE – длины захвата.

Вообще говоря, фотоны взаимодействуют в ПД на разных глубинах. Ценность уравнения (2.18) в том, что оно показывает на сильную зависимость сигнала в плоском детекторе от глубины взаимодействия x. На рис. 2.21, основываясь на уравнении (2.18), демонстрируется форма модельного амплитудного спектра в плоском детекторе при допущении, что вся энергия, передаваемая при взаимодействии фотона в среду, поглощается в точке взаимодействия. Из-за этого допущения процесс захвата расставляет иначе события, которые были бы в противном случае в длинном низкоэнергетическом хвосте фотопика. Полезно сравнить реальные спектры на рис. 2.19 с модельными на рис. 2.21.

3.6. Коррекция захватов

В настоящий момент используются два подхода к решению проблемы захвата носителей заряда. Первый заключается в сборе дополнительной информации о сигнале во временном интервале и соответствующей корректировке отрицательного влияния захвата на амплитуду сигнала. Во втором подходе применяется специальная конфигурация электродов, которая подавляет отрицательный эффект захвата на величину сигналов. В обоих случаях решение проблемы основывается на том факте, что у большинства полупроводников, обладающих существенным эффектом захвата носителей, произведение подвижности на время жизни (μτ) для разных типов носителей сильно отличается. Например, у выпускаемого в настоящее время детекторов CdZnTe (μτ) для электронов на два порядка выше, чем для дырок. В тоже время из уравнения (2.17) однозначно следует, что временная зависимость сигнала в плоском детекторе сильно зависит от μτ для каждого носителя и от глубины взаимодействия. Если толщина детектора равна 1 см, то характерная длина до захвата электрона оказывается много большей, в то время как характерная длина до захвата дырки оказывается много меньшей, чем толщина детектора.

Рис. 2.21. Модельный энергетический спектр для λ_e/L = 10 и λ_h/L = 0,1, 0,6, 2 и 10 при падении фотонов на отрицательный электрод и однородным взаимодействием по глубине в предположении, что вся энергия, передаваемая в среду фотоном, поглощается в точке взаимодействия