4125_teoreticheskaya gidrodinamika_ktipa_56sem_102chasa_

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Московский физико-технический институт (государственный университет)»

«УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной и методической работе

Д.А. Зубцов

Семестры, формы промежуточной аттестации:

5(Осенний) - Дифференцированный зачет 6(Весенний) - Экзамен

Аудиторных часов: 102 всего, в том числе: лекции: 34 час.

практические (семинарские) занятия: 68 час. лабораторные занятия: 0 час.

Самостоятельная работа: 48 час.

Подготовка к экзамену: 30 час.

Всего часов: 180, всего зач. ед.: 5

1. Цели и задачи

Цель дисциплины

-формирование базовых знаний по гидродинамике для дальнейшего использования в других областях механики жидкости и газа и дисциплинах естественнонаучного содержания;

-формирование физической и математической культуры, исследовательских навыков и способности применять знания на практике.

Задачи дисциплины

–формирование у обучающихся базовых знаний по гидродинамики;

–формирование математической и физической культуры: умение формулировать краевые задачи для течений идеальной и вязкой жидкости, обучение методам аналитического исследования краевых задач, умение логически мыслить, проводить доказательства основных утверждений, устанавливать логические связи между понятиями и гидродинамическими явлениями;

–формирование умений и навыков применять полученные знания для решения гидродинамических задач, самостоятельного анализа полученных результатов.

2.Место дисциплины (модуля) в структуре образовательной программы

Дисциплина "Теоретическая гидродинамика" относится к вариативной части образовательной программы

Дисциплина «Теоретическая гидродинамика» базируется на дисциплинах: Дифференциальные уравнения; Математический анализ; Общая физика;

Теория функции комплексного переменного.

Дисциплина «Теоретическая гидродинамика» предшествует изучению дисциплин: Теория крыла в гиперзвуковом потоке; Газовая динамика; Аэродинамика больших скоростей;

Гидродинамическая устойчивость ; Вычислительные методы в механике; Трансзвуковая аэродинамика .

3. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю), соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы

Освоение дисциплины направлено на формирование следующих общекультурных, общепрофессиональных и профессиональных компетенций:

способность использовать основы философских знаний для формирования мировоззренческой позиции (ОК-1); способность анализировать основные этапы и закономерности исторического развития

общества для формирования гражданской позиции (ОК-2); способность использовать основы экономических знаний в различных сферах жизнедеятельности (ОК-3);

способность собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимые для формирования выводов по соответствующим научным исследованиям (ПК-1);

способность понимать, совершенствовать и применять современный математический аппарат (ПК-2); способность критически переосмысливать накопленный опыт, изменять при необходимости вид

и характер своей профессиональной деятельности (ПК-3); способность работать в составе научно-исследовательского и производственного коллектива и решать задачи профессиональной деятельности (ПК-4);

способность осуществлять целенаправленный поиск информации о новейших научных и технологических достижениях в сети Интернет и из других источников (ПК-5); способность формировать суждения о значении и последствиях своей профессиональной деятельности с учетом социальных, профессиональных и этических позиций (ПК-6).

В результате освоения дисциплины обучающиеся должны

знать:

основные понятия гидродинамики;

уравнения гидродинамики идеальной и вязкой жидкости;

общие свойства течений идеальной жидкости;

теорию плоских и пространственных безвихревых течений идеальной жидкости;

вихревые движения идеальной жидкости;

приближенные подходы к анализу вязких течений;

турбулентное течение жидкости.

уметь:

формулировать и решать краевые задачи для плоских и пространственных безвихревых и вихревых течений идеальной жидкости;

формулировать и решать краевые задачи для течений вязкой жидкости;

эффективно использовать на практике теоретические компоненты науки: понятия, суждения, умозаключения, законы;

представить панораму универсальных методов и законов современного естествознания;

абстрагироваться от несущественных влияний при моделировании реальных физических ситуаций.

владеть:

аналитическими методами исследования плоских и пространственных безвихревых и вихревых течений идеальной жидкости;

методами исследования течений вязкой жидкости;

математическим моделированием физических задач.

4.Содержание дисциплины (модуля), структурированное по темам (разделам) с указанием отведенного на них количества академических часов и видов учебных занятий

4.1. Разделы дисциплины (модуля) и трудоемкости по видам учебных занятий

4.2.Содержание дисциплины (модуля), структурированное по темам (разделам)

Семестр: 5 (Осенний)

1. Введение. Основные понятия гидродинамики.

Исторические сведения о развитии аэрогидродинамики. Модель среды. Массовые и поверхностные силы. Тензор напряжений. Анализ движения жидкой частицы. Тензор скоростей деформации.

2. Уравнения гидродинамики.

Методы исследования движения жидкости. Подходы Эйлера и Лагранжа. Уравнение неразрывности. Поле скоростей. Линии тока. Траектории. Поверхность тока. Принцип затвердевания. Особые точки. Начальные и граничные условия. Стационарный и нестационарный случаи. Поле завихренности. Вихревые линии. Циркуляция. Уравнения импульсов. Начальные и граничные условия. Параметры подобия. Истечение жидкости из вертикального канала в горизонтальный. Вращение жидкости в цилиндрическом сосуде.

3. Общие свойства течений идеальной жидкости.

Интеграл Бернулли. Потенциал скоростей. Интеграл Коши-Лагранжа. Интегральная форма уравнения импульсов. Уравнение энергии. Теорема Томсона (Кельвина). Кинематические свойства безвихревого течения в односвязном объеме. Кинетическая энергия безвихревого движения в односвязном объеме. Задача обтекания тела потенциальным потоком. Истечение жидкости из сосуда. Квазистационарное решение. Применение закона количества движения и закона моментов количества движения. Парадокс Д’Аламбера-Эйлера. Течение жидкости в идеальном диффузоре. Дозвуковой удар.

4. Теория плоских потенциальных течений идеальной жидкости.

Потенциал скорости и функция тока. Связь с теорией функций комплексного переменного. Примеры элементарных потенциалов. Однородный поток. Гидродинамический источник (сток). Гидродинамический вихрь. Диполь. Безциркуляционное обтекание кругового цилиндра. Циркуляционное обтекание кругового цилиндра. Неустановившееся движение кругового цилиндра. Оживало Кельвина. Метод конформных отображений. Обтекание полубесконечных тел. Источник в однородном потоке. Угловые точки. Плоская пластина под углом атаки. Силы и момент, действующие на произвольный контур в установившемся потенциальном потоке. Гидродинамические силы и момент плоской пластины в установившемся потенциальном потоке. Обтекание произвольного контура. Струйные течения со свободными линиями тока. Обтекание пластины перпендикулярной потоку. Кавитационные течения. Обтекание параболического цилиндра. Применение интеграла Кристоффеля – Шварца. Источник в канале. Течение в канале со скачкообразным изменением площади поперечного сечения. Теория тонкого профиля. Решение симметричной задачи. Решение антисимметричной задачи.

5. Пространственные безвихревые течения идеальной жидкости.

Криволинейные ортогональные системы координат. Цилиндрическая и сферическая системы координат. Обтекание сферы. Неустановившееся движение сферы. Осесимметричное течение жидкости. Примеры осесимметричных течений. Пространственный источник (сток). Пространственный диполь. Метод источников и стоков. Пространственный источник в однородном потоке. Источник и сток равной интенсивности в однородном потоке. Непрерывно распределенные источники в однородном потоке. Тонкое тело вращения. Плоское крыло малого удлинения.

6. Вихревые движения идеальной жидкости.

Кинематические свойства вихревых движений. Теоремы Гельмгольца. Определение поля скоростей по заданному полю завихренности. Вихревая нить. Формулы Био и Савара. Две прямолинейные вихревые нити. Вихревая трубка. Вихревая система крыла конечного размаха. Уравнение Гельмгольца. Вектор завихренности в криволинейной ортогональной системе координат. Плоское и осесимметричное вихревые движения. Сферический вихрь. Установившееся осесимметричное вихревое течение с закруткой. Цилиндрические течения. Течение в круглой трубе с переменной площадью поперечного сечения.

Семестр: 6 (Весенний)

7. Уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости.

Связь между тензором напряжений и тензором скоростей деформации. Уравнения Навье-Стокса. Уравнения Навье-Стокса как уравнения переноса завихренности. Динамическое подобие вязких течений. Диссипация энергии. Точные решения уравнений Навье-Стокса. Течения вязкой жидкости. Плоская задача Релея. Пространственная задача Рэлея. Диффузия вихря. Течение ГагенаПуазейля. Течение жидкости между коаксиально вращающимися цилиндрами с проницаемыми стенками.

8. Приближенные подходы к анализу вязких течений.

Движение при малых числах Рейнольдса. Уравнения Стокса. Решение задачи для сферы и для кругового цилиндра. Приближение Озеена. Уравнения Озеена. Движение при больших числах Рейнольдса. Вывод уравнений Прандтля. Граничные условия. О переносе завихренности. Некоторые автомодельные задачи ламинарного пограничного слоя. Полубесконечная плоская пластина. Уравнение Блазиуса. Пограничный слой со степенным законом распределения скорости на внешней границе. Уравнение Фолкнера-Скан. Ламинарное течение в дальнем следе. Решение задачи в переменных Крокко. Решение задачи в переменных Мизеса. О сопротивлении тонкого профиля. Явление отрыва пограничного слоя. Точные решения уравнений Прандтля. Пограничный слой в плоском канале с прямолинейными стенками. Струйные течения. Плоская ламинарная струя. Осесимметричная ламинарная струя. Автомодельные решения уравнений Прандтля. Условия существования автомодельного течения. Задача о плоской «пристенной» струе. Приближенные методы интегрирования уравнений Прандтля. Интегральное соотношение Кармана. Метод Кармана-Польгаузена.

9. Турбулентные течения жидкости.

Уравнения Рейнольдса. Тензор напряжений Рейнольдса. Свободная турбулентность. Смешение двух потоков. Плоская струя, обладающая конечным импульсом. Осесимметричная струя, обладающая конечным импульсом. Турбулентное течение в дальнем следе. Пристенная турбулентность. Модели турбулентности. Модель Прандтля. Модель Кармана. Стабилизированное слоистое турбулентное течение в плоском канале и круглой трубе. Турбулентный пограничный слой на плоской пластине. Круглые трубы. Степенные профили. Турбулентный пограничный слой на плоской пластине. Степенной профиль скорости. Логарифмический профиль скорости. О структуре турбулентного пограничного слоя. Круговой цилиндр в однородном потоке вязкой жидкости. Кризис сопротивления. Об отрыве турбулентного пограничного слоя.

5. Описание материально-технической базы, необходимой для осуществления образовательного процесса по дисциплине (модулю)

Учебная аудитория, оснащенная мультимедиа проектором и экраном.

6. Перечень основной и дополнительной литературы, необходимой для освоения дисциплины (модуля)

Основная литература

1.Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидродинамика. Т. I. -М.: Физматгиз., 1963.- 584 с.

2.Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидродинамика. Т. II. -М.: Физматгиз., 1963.- 528 с.

3.Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. - М.: Наука., 1973. 848 с.

Дополнительная литература

1.Бэтчелор Дж. К. Введение в динамику жидкости. – Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2004. - 758 с.

2.Эртель Г. мл. Путеводитель Прандтля по гидроаэродинамике. – Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2007. - 774 с.

3.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учебное пособие. В 10 т. Т. VI. Гидродинамика. – М.: Наука. Физматлит. 1986. - 736 с.

4.Фабер Т.Е. Гидроаэродинамика. – М: Постмаркет, 2001. – 560 с.

7.Перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине (модулю)

1.Сычев В. В., Башкин В. А. – Лекции по теоретической гидродинамике. Учебное пособие. Части I и II. 2003. Изд-во МФТИ.

2.Башкин В. А., Егоров И. В. – Семинары по теоретической гидродинамике. Учебное пособие. Части I и II. 2003. Изд-во МФТИ.

8.Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет", необходимых для освоения дисциплины (модуля)

1.http://lib.mipt.ru/catalogue/– электронная библиотека Физтеха.

2.http://www.edu.ru – федеральный портал «Российское образование».

3.http://benran.ru –библиотека по естественным наукам Российской академии наук.

4.http://www.i-exam.ru – единый портал Интернет-тестирования в сфере образования.

9.Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении образовательного процесса по дисциплине (модулю), включая перечень программного обеспечения и информационных справочных систем (при необходимости)

На лекционных занятиях используются мультимедийные технологии, включая демонстрацию презентаций.

10. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Студент, изучающий дисциплину "Теоретическая гидродинамика", должен с одной стороны, овладеть общим понятийным аппаратом, а с другой стороны, должен научиться применять теоретические знания на практике.

В результате изучения дисциплины студент должен знать основные определения, понятия, аксиомы.

Успешное освоение курса требует напряжённой самостоятельной работы студента. В программе курса приведено минимально необходимое время для работы студента над темой. Самостоятельная работа включает в себя:

–чтение и конспектирование рекомендованной литературы;

–проработку учебного материала (по конспектам лекций, учебной и научной литературе), подготовку ответов на вопросы, предназначенных для самостоятельного изучения, доказательство отдельных утверждений, свойств;

–выполнение лабораторных работ, для осознание связей между теорией и практическими навыками;

–подготовку к дифференцированному зачету и экзамену.

Руководство и контроль за самостоятельной работой студента осуществляется в форме индивидуальных консультаций.

Важно добиться понимания изучаемого материала, а не механического его запоминания. При затруднении изучения отдельных тем, вопросов, следует обращаться за консультациями к лектору.

11. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации по итогам обучения

Приложение

ПРИЛОЖЕНИЕ

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Семестры, формы промежуточной аттестации:

5(Осенний) - Дифференцированный зачет 6(Весенний) - Экзамен

Разработчик: Г.Н. Дудин, д.ф.м.н, профессор

1. Компетенции, формируемые в процессе изучения дисциплины

Освоение дисциплины направлено на формирование у обучающегося следующих общекультурных (ОК), общепрофессиональных (ОПК) и профессиональных (ПК) компетенций:

способность использовать основы философских знаний для формирования мировоззренческой позиции (ОК-1); способность анализировать основные этапы и закономерности исторического развития

общества для формирования гражданской позиции (ОК-2); способность использовать основы экономических знаний в различных сферах жизнедеятельности (ОК-3);

способность собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимые для формирования выводов по соответствующим научным исследованиям (ПК-1); способность понимать, совершенствовать и применять современный математический аппарат

(ПК-2);

способность критически переосмысливать накопленный опыт, изменять при необходимости вид и характер своей профессиональной деятельности (ПК-3); способность работать в составе научно-исследовательского и производственного коллектива и решать задачи профессиональной деятельности (ПК-4);

способность осуществлять целенаправленный поиск информации о новейших научных и технологических достижениях в сети Интернет и из других источников (ПК-5); способность формировать суждения о значении и последствиях своей профессиональной деятельности с учетом социальных, профессиональных и этических позиций (ПК-6).

2.Показатели оценивания компетенций

Врезультате изучения дисциплины «Теоретическая гидродинамика» обучающийся должен:

знать:

основные понятия гидродинамики;

уравнения гидродинамики идеальной и вязкой жидкости;

общие свойства течений идеальной жидкости;

теорию плоских и пространственных безвихревых течений идеальной жидкости;

вихревые движения идеальной жидкости;

приближенные подходы к анализу вязких течений;

турбулентное течение жидкости.

уметь:

формулировать и решать краевые задачи для плоских и пространственных безвихревых и вихревых течений идеальной жидкости;

формулировать и решать краевые задачи для течений вязкой жидкости;

эффективно использовать на практике теоретические компоненты науки: понятия, суждения, умозаключения, законы;

представить панораму универсальных методов и законов современного естествознания;

абстрагироваться от несущественных влияний при моделировании реальных физических ситуаций.

владеть:

аналитическими методами исследования плоских и пространственных безвихревых и вихревых течений идеальной жидкости;

методами исследования течений вязкой жидкости;

математическим моделированием физических задач.

3. Перечень типовых контрольных заданий, используемых для оценки знаний, умений, навыков

Промежуточная аттестация по дисциплине «Теоретическая гидродинамика» осуществляется в форме экзамена (зачета). Экзамен (зачет) проводится в письменной (устной) форме.

Перечень контрольных вопросов для сдачи дифференцированного зачёта в 5-ом семестре:

1.Идеальная несжимаемая жидкость. Баротропная жидкость. Дивергенция. Градиент. Ротор.

2.Линии тока. Уравнение линий тока. Траектории. Завихренность. Вихревые линии. Уравнение вихревых линий.

3.Система уравнений Эйлера в векторной форме. Начальные и граничные условия. Граничные условия на поверхности твердого тела.

4.Параметры подобия движения идеальной жидкости.

5.Функция тока.

6.Кинематический расход. Коэффициент давления. Коэффициент сопротивления. Коэффициент подъемной силы.

7.Интеграл Бернулли.

8.Потенциал скорости.

9.Интеграл Коши-Лагранжа. В каких течениях и где сохраняются.

10.Основная теорема Томсона (Кельвина) (1869г.).

11.Связь между потенциалом скорости и функцией тока.

12.Комплексный потенциал. Производная комплексного потенциала. Комплексные потенциалы: однородного потока, источника, вихря, диполя.

13.Формула Жуковского.

14.Парадокс Эйлера-Д’Аламбера.

15.Гипотеза Чаплыгина-Жуковского (для плоской пластины под углом атаки).

16.Описание схемы Гельмгольца-Кирхгофа.

17.Уравнение Гельмгольца.

Перечень контрольных вопросов для сдачи экзамена в 6-ом семестре:

1.Связь между тензором напряжений и тензором скоростей деформации (ньютоновская жидкость).

2.Уравнения Навье-Стокса.

3.Число Рейнольдса.

4.Уравнения Стокса.

5.Уравнения Прандтля.

6.Уравнение Блазиуса и краевые условия.

7.Тензор напряжений Рейнольдса.

8.Модель Прандтля для свободной турбулентности.

9.Пристенная турбулентность. Модель Прандтля.

10.Динамическая длина. Динамическая скорость.

11.Универсальный профиль скорости для круглой трубы.

4.Критерии оценивания

Оценка отлично 8 баллов - выставляется студенту, показавшему всесторонние, систематизированные, глубокие знания учебной программы дисциплины и умение уверенно применять их на практике при решении конкретных задач, правильное обоснование принятых решений, с некоторыми недочетами.

Оценка хорошо 7 баллов - выставляется студенту, если он твердо знает материал, грамотно и по существу излагает его, умеет применять полученные знания на практике, но недостаточно грамотно обосновывает полученные результаты.