#тои zanyatie_9
.pdf
●Порождающая матрица
Спомощью порождающей матрицы возможно закодировать любое кодовое слово
|
|
|
|
|
i1 |
i2 |
i3 |
i4 |
r1 |
r2 |
r3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
G1110 = |
|
1 1 1 0 |
|
× |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
= |
|
1 1 1 0 1 0 0 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
● Проверочная матрица
Проверочная матрица позволяет определить, является
ли принятая последовательность кодовым словом данного кода
● Проверочная матрица
Проверочная матрица (размером (n-k)*n) формируется из порождающей матрицы
G =
Транспонированная
подматрица порождающей матрицы
H =
k
|
i1 |
i2 |
i3 |
i4 |
|
|
r1 |
r2 |
r3 |
|
||||||
|
|
|||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
1 |
0 |
1 |
|
|
|
||||
|
|
|||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
k |
||||
|
|
|
1 |
|
|
|||||||||||
|
||||||||||||||||
|
||||||||||||||||
|
||||||||||||||||
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
1 |
1 |
0 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
n |
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
Единичная матрица |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
размера n-k |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n-k |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
n