1.Понятие ВН.

ВН – это такой вид несплошного наблюдения при котором обследуется не вся совокупность, а лишь отобранная по определённым правилам её часть, обеспечение получения данных для хар-ки совокупности в целом.

Основная цель ВН: по хар-м отобранной части единиц сделок вывод о характеристиках всей совокупности.

Практическое применение ВН: в промышленности для контроля качества сырья,в с/х – для определения потерь при уборке урожая, в торговле- для проверки качества товара. В соц. сфере – для изучение потребления, благосостояния населения. Если ВН обеспечивает получение хар-тик близких к хар-м генеральной совокупности, то выборка репрезентативная.

Преимущества ВН по сравнению со сплошным:

а) ВН требуют значительно меньше рабочей силы и средств, т.е. экономичность;

б) ВН позволяют быстрее подводить итоги и провести исследование, т.е.оперативность;

в)при небольшом объеме наблюдения можно организовать эффективный контроль за качеством собранной информации, т.е. достоверность;

г) ВН иногда является единственно возможным, как, например, при разрушающем контроле качества, т.е. доступность.

Осн. Этапы ВН:

1) определение цели, задач и составление программы наблюдения;

2) формирование выборки;

3) проведение статистического наблюдения, т.е. сбор данных по разработанной программе;

4) анализ полученных результатов и расчет основных характеристик выборочной совокупности;

5) расчет ошибки выборки и распространение ее результатов на генеральную совокупность.

2.Обобшающие характеристики генеральной и выборочной совокупности.

Генеральной совокупностью называется вся изучаемая совокупность единиц.

Выборочная совокупность – это та часть единиц генеральной совокупности, которая подвергается выборочному обследованию.

При ВН имеют дело с двумя категориями: долей и средней величиной.

x¯ =∑x*f /∑ f – генеральная средняя Σf=N;

x̃= ∑x*fвыб /∑ f выб Σfвыб=n – выборочная средняя. Задача ВН стоит в том, чтобы на основе выборочной средней x̃ дать правильное представление о генеральной средней x¯. Доля в генеральной совокупности Р=M/N, доля в выборочной совокупности W=m/ n

Задача ВН состоит в том, чтобы на основе определения частости дать верное представление о доле в генеральной совокупности.

3. Виды, способы и методы отбора единиц из генер-ой в выбор-ю совокупность.

Различают два вида выборочного наблюдения или отбора единиц:- повторн; - бесповторн.

Повт-й отбор предполагает, что отобранная однажды единица возвращается обратно в генеральную совокупность и имеет равную с другими единицами возможность быть отобранной вновь.

Бесп-й отборподразумевает, что однажды отобранная единица не возвращается в генеральную совокупность. Бесповторный отбор даёт более точные результаты и поэтому на практике находит более широкое применение, чем повторный.

Способы отбора единиц из генеральной совокупности: - индивидуальный отбор– в выборку отбираются отдельные единицы исследуемой совокупности; - групповой отбор– в выборку попадают качественно однородные группы или серии изучаемых единиц;- комбинированный отбор предполагает комбинацию индивидуального и группового отбора.

Методы отбора единиц: - собственно-случайный (случайный); - механический; - типический; - серийный; -комбинированные наблюдения (многоступенчатый отбор, многофазный отбор); -моментно-выборочное наблюдение (метод моментных наблюдений). Случ-й отбор предполагает равную вероятность попадания единиц в выборочную совокупность. Он может проводиться при помощи жеребьёвки или таблицы случайных чисел.

Механ-й отбор закл. в отборе единиц из генеральной совокупности, производимом в каком-либо механическом порядке .При этом для обеспечения репрезентативности выборки предполагается определённое расположение единиц генеральной совокупности (например, в алфавитном порядке либо в проранжированном по размеру признака виде).

Тип-й отбор. Перед производством выборки генеральная совок-ть делится на группы, а затем механическим либо случайным методом отбираются единицы.

Серийный отбор предполагает отбор из генеральной совокупности не отдельных единиц, а групп, которые принято называть сериями. Внутри отобранных серий проводится сплошное обследование всех единиц.

К комбинированной выборке относят:многоступенчатыйотбор, при котором на первом этапе отбираются группы, а на следующем − механическим или случайным способом из отобранных серий выбираются единицы наблюдения. Многофазный отбор,особенность -из числа единиц, отобранных на первом этапе, на следующих этапах отбирается всё меньше единиц, но расширяется программа наблюдения.

Метод моментных наблюдений - используется в промышленности для изучения использования рабочего времени (исполнителей и оборудования).

4. Ошибки ВН.

Расхождения между характеристиками выборочной совокупности и характеристиками генеральной совокупности называются ошибки выборочного наблюдения. Различают ошибки выборки: - средние; - предельные. Средними ошибки называются потому, что они будут разные в зависимости от того, какие единицы попали в выборку. При случайном повторном отборе ср. ошибка выборки рассчитывается следующим образом =-для средней. При случайном бесповторном отборе ср. ошибки рассчитывается: == . При типическом отборе для определения средней ошибки типической выборке в кач-ве показателя вариации используется средняя из внутригрупповой дисперсии == = =. Средняя ошибка выборки при типичном бесповторном отборе рассчитывается след. образом:== = =. Сред-ю ошибку выборки при серийном отборе находят по формуле след. образом: = ,гдемежсерийная дисперсия,. = *(1-),.

Зная среднюю величину признаков выборки и средней ошибки можно записать пределы или границы генер. средней. -<X<+Аналогом для доли W-<p< W+. Пред. ошибки являются абсолютные величинами, но на их основе могут расчит. и предельные относительные ошибки*100,*100.

5. Определение численности выборки.

Формулы для определения необходимой численности выборки выводится из формул пред. ошибок. Так для случайного повторного отбора пред. ошибка равна = , Для случ. бесповторного отбора . Аналогичным образом определяют V выбора формир-х по другим схемам, т.е. из предельных ошибок Следовательно задаваясь величиной ошибки, исследователь может определить численность ед., которые необходимо отобрать в выборку.

Проблемой остаётся выборка как правило это происходит с помощью пробного обследования, обычно небольшой V.

7. Ряды динамики (РД), их виды и правила их построения.

РД -ряд расположенный в хронологическом порядке показателей, которые характеризуют развитие явлений во времени.Каждый РД (или динамический ряд, или временной ряд) состоит из двух элементов:

t – показатели времени;

y – соответствующие им уровни развития экономического явления.

С точки зрения характеристики развития явления во времени динамики делятся на- моментные; -интервальные.

Моментные РД отображают состояние изучаемых явлений на определённые моменты времени (в эк-ке на дату).

Интервальные РД отражают состояние или развитие изучаемых явлений за отдельные интервалы времени (квартал, декаду).

В зависимости от приведенных в рядах динамики обобщённых показателей их можно подразделить:

а) РД абсолютных величин;

б)РД относительных величин (напр, интенсивности);

в) РД средних величин.

Правила для обеспечения сопоставимости ур.РД:

все показатели РД должны быть исчислены в одних и тех же единицах измерения;все показатели РД должны быть исчислены по единой методике;все показатели РД должны быть исчислены в одних и тех же территориальных границах;все показатели РД должны быть исчислены относительно одного и того же круга объектов (студенты эк-ой специальности УО «ВГТУ»);

6. Малая выборка и сфера её применения.

На практике часто приходится сталкиваться с ВН при проверке качества продукции методом ее уничтожения.Например, при проверке ткани на разрыв. В этих случаях ограничиваются малыми выборками. Под малой выборкой понимается такое ВН, численность единиц которого не превышает 30 единиц. Соотношение между выборочной и генеральной дисперсией:В случае достаточно большого объема выборки сомножителем

пренебригают т.к. .Формула средней ошибки малой выборки Предельная ошибка малой выборкиОднако величина t иначе связана с вероятностной оценкой, чем при обычной выборке. В данном случае вероятностная оценка зависит не только от t, но и от n.

8. Аналитические показатели РД.

Аналитические получают в результате сопоставления уровней РД. Они м.б. цепными и базисными.

При ценном способе определения этих показателей каждый уровень РД сравнивается с предыдущими, а при базисном – с одним и тем же уровнем, принятым за базу сравнения, как правило, первым.

К числу важнейших аналитических показателей относятся:абсолютный прирост;темп роста;темп прироста;вес или абсолютное значение - 1% прироста, темп наращивания.

Абсолютный прирост Для цепных показателей:, Для базисных :, показатель ускорения:.

Темп роста цепной: (*100%),базисный:(*100%).

Темп прир. цепной: ;темп прир. базисный:Взаимосвязи между показателями темпов роста и темпов прироста:(коэффициент);.. Темп наращивания ;

10. Стат.методы выявления основной тенденции в развитии явлений. Метод укрупн. интерв.

Особый интерес в исследовании РД представляет выявление общей тенденции развития (тренда). При изучении основной тенденции в РД решаются 2 взаимосвязанных задачи:

1выявление основной тенденции и её особенностей, т.е. тенденция роста или снижения;

2получение количественной оценки основной тенденции развития, т.е. получение уровня тренда.

Для решения этих задач в анализе РД используются след. методы:

1. метод укрупнения интервалов;

2. метод скользящей средней;

3. метод приведения РД к единому основанию;

4. метод аналитического выравнивания. Методы 1,2,1 решают 1 задачу, метод 4 – и 1-ую и2-ую задачу.

Метод укрупнения инт-в используется в тех случаях, когда имеются РД, состоящие из большого числа уровней. В таких рядах трудно просматриваются закономерность и поэтому прибегают к укрупнению интервалов, а именно исходный РД преобразуется в РД с более продолжительными отрезками времени (от месяца к кварталу, от квартала в года). этот метод имеет ограниченную сферу применения, т.е. его нельзя использовать:при изучении ритмичности; в тех сферах, где имеются сезонные колебания.

11. Метод скользящей средней.

Метод скользящей средней:от исходных уровней переходят к теоретическим уровням скользящей средней.

Скользящая средняя – подвижная динамическая средняя из определённого числа уровней ряда (3,4 и т.д.) при последующим продвижении на 1 уровень. Если средняя считается из 3-ёх уровней, то 1-ая скользящая средняя ;; Изломы линии, отражающие исходную информацию, сглаживаются с помощью уровней скользящей средней и тенденции просматриваются более чётко и наглядно.

12. Метод приведения РД к единому основанию.

Чаще всего он используется при сравнительном анализе тенденций развития взаимосвязанных показателей (зарплаты и производительности труда, фондовооружённости и производительности).

Разные размерности и исходные уровни таких показателей не позволяют определить уровень какого из них изменится быстрее.

Сравнение таких РД значительно облегчается, если привести их к единому основанию, т.е. уровни РД выражаются в % к начальному уровню (можно к среднему или др.). Т.о., начальный РД преобразуется в РД базисных темпов роста.

Т.о., ЗП растёт быстрее, чем ПТ. Для сравнения их темпов роста может быть рассчитан коэффициент опережения:=1,086 ;

13. Метод аналитического выравнивания. РД

он нашёл наиболее широкое применение на практике, т.к. он имеет существенное преимущество: позволяет приближённо выразить определённым математическим законом развитие явления, т.е. получить математическое описание этого явления y = f (t); 4 типа развития явлений во времени:

1.равномерное=

где – теоретические уровни ряда;

- начальный уровень явления; - скорость изменения ряда за единицу времени.

2.равноускоренное (равнозамедленное)(парабола) - величина постоянного изменения скорости

3. развитие с переменным ускорением – характеризует эф-т возрастания ускорения.4 развитие по экспон-нальному закону - темп роста. Уравнение тренда-=,,, Ошибка апроксимации рассчитывается так:;

14.Сезонные колебания в РД и методы их измерения.

Сезонными колебания- внутригодичные постоянно повторяющиеся изменения уровней изучаемых явлений. Внутригодовые колебания явлений наблюдаются во многих сферах деятельности: сел.хоз-во, пассажирский транспорт, торговля.

Для оценки сезонных колебаний могут использоваться следующие показатели:

1) размах сезонных колебаний:

2) коэффициент сезонных колебаний:

3) индексы сезонных колебаний ,

4) среднее линейное отклонение:

5) среднее квадратическое отклонение: ,

6) дисперсия:

7) коэффициент вариации:

Существуют различные методы исследования сезонных колебаний в рядах динамики для тех случаев, когда информация приводится за несколько лет.Наиболее простой метод – построение сезонной волны.

15.Экстраполяция и интерполяция в РД. Экстраполяция –это распространение выявленных при анализе рядов динамики закономерностей развития явления в будущее. В результате продолжения выявленных закономерностей в будущее определяются значения уровней явления на перспективу. Но могут определяться и прошлые значения – ретроспективная экстраполяция. Экстраполируемый уровень может определяться след. способами:

1.при помощи среднего абсолютного прироста:- экстраполяруемый уровень

2.при помощи среднего темпа роста:

3. по уравнению тренда =

Интерполяция – нахождение недостающих промежуточных значений внутри РД. Она может осуществляться:

1.с помощью средних абсолютных приростов ;

2. с помошью средних темпов роста ;

3. по уравнению тренда

16. Понятие индекса и классификация.

Латинское индекс-указатель. Индекс-относительная величина,полученная в результате сопоставления двух уровней одного и того же явления.Индексы характеризуют изменение явлений во времени. Показатель,изменение которого характеризуется индексом,называется индексируемой величиной. q-физический объем товара, p-цена единицы продукции q*p=S-стоимость данного вида продукции,товара;S=∑q*p-стоимость всей продукции предприятия. z-себестоимость единицы продукции. Z=∑q*z-себестоимость всей продукции по совокупности. q₀,p₀,z₀,S₀-показатели базы сравнения. q₁,p₁,z₁,S₁-показатели отчетного периода. i-индивидуальный индекс. i_q=q₁/q₀ инд-ый индекс физ. объема, индивидуальный индекс цены .- индивидуальный индекс себестоимости.

При построении индексов на ряду с индивидуальными широко используется сводная относительная величина для характеристики изменения совокупности в целом. Для этих целей рассчитываются общие индексы Y(индекс стоимости продукции Y_S=∑q₁*p₁/∑q₀*p₀). Индексы классифицируются:

1. по степени охвата явления:-индивидуальные-общие -групповые.

2. по базе сравнения:-динамические(в качестве базы сравнения-прошлый период),-нормативные(показатели плана или нормы).

3. по характеру объекта исследования:-количественные(объемные) характеризуют изменение объемных показателей,- качественные характеризуют изменение качественных показателей и строятся на базе неизменных количественных.

4. по методологии расчета -агрегатные и средние,с постоянными и переменными весами,с постоянной и переменной базой сравнения,-постоянного и переменного состава.

9. Средние показатели РД.

Средние показатели РД: средний уровень ряда динамики-средний абсолютный прирост;-средний темп роста;стредний темп прироста. Средний уровень РД в интервальном ряду с разными периодами (интервалами) времени . В интерв-м ряду с неравн. периодами. В моментных РД с равными интервалами времениДля моментных рядов с неравными интерваламиСредний абсолютный прирост – средняя арифметическая из абсолютных приростов (цепных)., n-число ур-й РД; n-1 – число аналитических пок-й. Средний темп роста,;Средний темп прироста-100 ;

17. Агрегатные индексы. Построение взаимосвязанных агрег.инд.

Агрегатные индексы-индексы,в которых числитель и знаменатель представляют собой сумму произведений показателей(агрегат). Одна из переменных величин-индексируемая величина,а другая-ее вес.Агрегатная форма является основной в экономике. Наиболее типичными представителями являются индексы физического объема,цен,стоимости,издержек.

• Агрегатный индекс стоимости

Y_S=Y_q*p=∑q₁p₁/∑q₀p₀ (%)

Он указывает относительное изменение объема процессов как за счет изменения цен,так и за счет изменения количества. Абсолютное изменение статистики определяется как

∆S=∑q₁p₁-∑q₀p₀ (руб).

• Агрегатный индекс физического объемаY_q=∑q₁p₀/∑q₀p₀показывает,как изменилась стоимость продукции за счет изменения их количетсва(физического объема)

В абсолютном выражении: ∆S_q=∑q₁p₀-∑q₀p₀

• индекс ценY_p=∑q₁p₁/∑q₁p₀,который показывает,как изменилась стоимость продуктов за счет изменения цен

В абсолютном выражении: ∆S_P=∑q₁p₁-∑q₁p₀

Индексы Y_S, Y_q, Y_p представляют собой систему взаимосвязанных индексов,а именно общий индекс,равный произведению факторных Y_S=Y_q,*Y_p

Такая система носит название сопряженных индексов. Свойство сопряженности используется:

1)для контроля правильности расчетов

2)для нахождения неизвестного индекса по остальным известным сопряженным с ним индексам

На практике индексы цен и индексы физического объема могут рассчитываться и по-иному. У этого факта есть и исторический аспект. Впервые агрегатная форма индекса была предложена немецким ученым Ласперейсом для примененияY_p=∑q₀p₁/∑q₀p₀

В 1874г. другой немецкий ученый Паше предлагает формулу агрегатного индекса Y_p=∑q₁p₁/∑q₁p₀

18. Средние индексы (ср.арифмет, ср.гармонич).

Ср.индекс расчит. Тогда, когда в исходной информации вместо данных об индексируемых величинах и весах в отчетном и базисном периоде могут появляться данные об индивидуальных индексах.

• Ср.Арифм.индекс физ.объема

Агрегат. Форма: Y_q=∑q₁p₀/∑q₀p₀

Т.е. для исчисления индекса необходима информация о q₁,q₀,p₀. i_q= q₁/ q₀=>q₁= i_q* q₀

Y_q=∑ i_q*q₀p₀/∑q₀p₀

• Ср.гармонич.индекс физ.объема

Агрег.вориа: Y_q=∑q₁p₀/∑q₀p₀

i_q= q₁/ q₀=>q₀=q₁/i_q

Y_q=∑ q₁p₀/∑(q₁p₀/i_q)

• Ср.Арифм.индекс цен

Агрег.форма Y_р=∑q₁p₁/∑q₁p₀

I_р= р₁/ р₀=>р₁= i_р* р₀

Y_р=∑ i_р*q₁p₀/∑q₁p₀

• Ср.гармонич.индекс цен

Агрег.форма: Y_р=∑q₁p₁/∑q₁p₀

I_р= р₁/ р₀=>р₀= р₁/i_р

Y_р=∑ q₁p₁/∑(q₁p₁/i_q)

19. Индексы с постоян.и перемен.базой соавнен, с постоян.и перемен.весами.

При построении динамических индексов,если известны данные за несколько периодов,м.б построен ряд индексов(система).

Ряд индексов,каждый из которых рассчитан по отношению к предыдущему периоду,называют цепными индексами

I_p1/0=p₁/p₀; I_p2/1=p₂/p₁; I_p3/2=p₃/p₂;

А если ряд индексов рассчитан по отношению к одному базисному периоду,то их называют базисными

I_p1/0=p₁/p₀; I_p2/0=p₂/p₀;

М/д цепными и базисными индексами существует взаимосвязь,которая позволяет переходить от одних:

1)произведение цепных индексов-базисный индекс соответствующего периода

2)отношение базисного индекса данного периода к базисному дает цепной индекс

=>цепные индексы всё время изменяющуюся базу сравнения и поэтому называются индексами с переменной базой сравнения.

Цепные базисные индексы м.б. построены и для общ.агрег. индексов,но в данном случае решается ?о весах,т.е. они тоже м.б. постоянными и переменными

Y_q=∑q₁p₀/∑q₀p₀

В данном случае при расчете цепных индексов физического объема по агрегатной формуле,продукцию всех периодов можно оценить в одних ценах,например,P₀. и получим цепные индексы: Y_q1/0=∑q₁p₀/∑q₀p₀; Y_q2/1=∑q₂p₀/∑q₁p₀; Y_q3/2=∑q₃p₀/∑q₂p₀; -Индексы с постоянными весами(все имеют один и тот же соединитель P₀).

но цепные индексы можно рассчитать и все время меняющегося веса,т.е. принимать в качестве весов цены предыдущего периода:

Y_q1/0=∑q₁p₀/∑q₀p₀; Y_q2/1=∑q₂p₁/∑q₁p₁; Y_q3/2=∑q₃p₂/∑q₂p₂; -Индексы с переменными весами.

Аналогично базисные индексы физического объема могут быть:

А)с постоянными весами

Y_q1/0=∑q₁p₀/∑q₀p₀; Y_q2/0=∑q₂p₀/∑q₀p₀; Y_q3/0=∑q₃p₀/∑q₀p₀;

Б)с переменными весами

Y_q1/0=∑q₁p₀/∑q₀p₀; Y_q2/0=∑q₂p₁/∑q₀p₁; Y_q3/0=∑q₃p₂/∑q₀p₂;

Аналогично строятся цепные и базисные агрегатные индексы цен с постоянными весами,как правило q₁,и переменными весами Y_p=∑q₁p₁/∑q₁p₀;

20. Инд-ный метод анализа динамики ср.уровня(инд.перемен.и постоян.состава,стр-ых сдвигов).

При расчёте эк..показателей(объёмные пок-ли, ср.ЗП 1рабоч,ср.цена 1 продукции, ср.с/с и т.д) необходимо рассчитать, как влияет на динамику показателя изменен.стр-ры совок-ти.

В этом случае расчит. Индексы, показ-щие измен.сред.уровня. Они показывают:

1). Как на измен.ср.ур-ня повлияло измен.показателя 1 совок-ти.

2). Как повлияло мзиен.стр-ры совок-ти.

X-индексируемая величина,групповые средние(средняя ЗП по категории работников,средний балл успеваемости,средняя производительность труда по цехам)

f-численность единиц совокупности(число студентов в группе,работников в цеху),

то средний уровень показателя по совокупности в целом(средняя ЗП по предприятию в целом,средний балл успеваемости по потоку,факультету) может быть представлена:

x=∑xf/∑f

1.Инд.перемен.состава ср.цены.

Іп.с.= (∑ q₁p₁/∑ q₁)/ (∑ q₀p₀/∑ q₀)

Он отражает влияние на динамику показателя 2ух факторов: изменение индексируемой величины x,изменение структуры совокупности.

2.Инд.фиксир.состава ср.цены:

для оценки влияния изменения индексируемой величины рассчитывается индекс фиксированного состава

Іф.с.= (∑ q₁p₁/∑ q₁)/ (∑ q₁p₀/∑ q₁)

Показя: как измен.ср.цена за счёт измен.цены.

3.Инд.стр-ых сдвигов.

для оценки влияния изменения структуры совокупности,т.е. структурных сдвигов рассчитывается:

Іс.с.= (∑ q₀p₁/∑ q₁)/ (∑ q₀p₀/∑ q₀)

Как измен.ср.цена за счёт измен.стр-ры.

21. Методология построения многофакторных индексов.

Построение агрегатных индексов позволяет оценить влияние на результат признака не только 2ух,но и большего количества факторов.

Многофакторные индексы строятся в тех случаях,когда результативность показателя может быть представлена как произведение нескольких факторов.

Напр.Среднегодовая выработка 1го рабочего(w)=Среднегодовая выработка 1го рабочего(a)*Продолжительность рабочего дня в часах(b)*Среднее число отработанных дней 1 рабочим(с)

W=a*b*c

Среднемесячная ЗП 1 рабочего(к)=Среднее число дней,отработанных 1 рабочим(х)*Средняя продолжительность рабочего дня,ч(y)*Среднечасовая оплата труда,руб(z)

К=х*у*z

Построение многофакторных статистических моделей подчиняется следующим правилам:

1)факторы-сомножители должны быть расположены т.о.,чтобы произведение каждого из них на 1 или несколько предыдущих давало экономически осмысленную величину

ab-среднедневная выработка рабочих

yz-среднедневная оплата

2)первым фактором-сомножителем может быть либо интенсивный (качественный) показатель,либо экстенсивный (объемный,качественный) показатель

Если результативный показатель является факторным показателем,то и связь между их индексами выражается произведением,т.к.

W=a*b*c, то Yw=Ya*Yb*Yc

24. Стат.методы изучения взаимосвязей.

Методы сравнения параллельн.рядов.

Неотъемлемым элементом любого методы изучения взаимодействий явл. Предшествующий теоретический анализ, в результате которого будет выявленио, что связь между признаками возможна.

Рост произв-ти труда - это рост ЗП - корреляция.

Рост производства телевизоров – это рост успеваемости – ложная корреляция.

Это метод позволяет установить направление взаимосвязи между изучаемыми признаками.

Сущность:единицы изучаемой совокупности располагаются в порядке возрастания (убывания) признака – фактора(х), параллельно записывается соответствующие или значения (у)

На основании логического анализа делается вывод о наличие и характере связи между признаками:

а) если с возрастание х наблюдается рост значения у , связь есть, связь прямая.

б) если с увеличением х наблюдается уменьшение у – связь есть, обратная.

в) если с увеличением признака х наблюдается хаотичное распределение значения у – связь отсутствует.

23. Виды и формы взаимосвязей м/д явлениями.

Классификац.видов и форм взаимодейств.:

1.По содержанию:- балансовые (имеют распространение в СНС)

Стоимость ОС+ Стоимость ОС=Стоимость ОС +Стоимость ОС на начало года поступивших на конец года выбывших .

- компонентные (изменение показателя определяется изменением др.показателя входящего в его состав)

Фактор – Причина – Следствие (х)

Фактор – Следствие – Результат (у)

- факторные, или причинно-следственные связи, которые также разнообразны по содержанию.(измен.причины ведёт к измен.следствия)

2.По связи (функц-ая и стат-ая):

• Функциональная связь предполагает, что определение значение признака – фактора соответствует 1 строго установленному значению признака-результата. (S = ПR^2, т.е Y = 3.14 x²)

• Стат-ие(стахостич.) связи присуще социально-экономическим явлениям и характеризуются тем, что в данном случае связь наблюдается не в каждом конкретном случае, а в среднем при большом количестве наблюдения.

3.По числу взаимодейств.факторов:

- однородные(парная корреляция)

-многофакторная(множественная корреляция)

4.По направлению:

- прямые ( с увелич. признака-фактора х признак-результат увеличивается)

- обратные (с увеличен х – у уменьшается)

5.По форме ( аналитич. выражению):

- линейные(прямолинейные) – у равномерно изменяется под взаимодействием х. у_х = А_О+а₁х_х.

- нелинейные (криволинейные) – изменение у под воздействием х неравномерно.

Общ.задача статист.изучения взаимосвязи м.б. сформулировано следующим образом:

По результатам измерений исследуемых факторов х и у по х¹, У¹

Необходимо получить функцию , которая позволяла бы по заданным значениям фактрорных переменных восстанавливать значения результирующих переменных у=f(х).

Однако задача исследования м.б. конкретизирована и носить более четких характер:

- выявление наличия или отсутствие корреляционной связи между признаками

- изменение тесноты между признаками

- определение метематических моделей для описания зависимости между признаками.

Для решения каждой из этих задач в теории статистики разработаны свои приемы и методы:

1. Задача решается с помощью элементарных методов изучения взаимосвязей(классические, балансовые, методы группировок, сравнение параллельных рядов)

2. С помощью корреляционного или дисперсного анализа 3.Требует построения функции у=f(х),регесионного анализа.

25. Метод аналитич.группировки:

Более наглядным яал.сравнение не индивид, а групповых ср.знач-ий признака-фактора и признака-результата.

Чтобы выявить наличие и направление взаимосвязи производится группировка единиц совокупности по х, и по к –ой группе рассчитывается среднее значение признака-результата. Сравниваются направление изменения х и у. Если совпадают – связь есть, но обратная.

26. Графич.метод(метод корреляц.поля).

на график у которого 1-ая ось х – признак-фактор, а другая ось у – признак-результат, наносится точки отображающие исходную (в ранжированном виде) и соединяется ломаной линией. По расположению этих точек на графике делается вывод о наличие направлений и частично о тесноте связей:

• Если точки на корреляционном поле концентрируются около некоторой прямой, направленной из левого нижнего в правый угол – связь есть, связь прямая.

• Если точки концентрируются около прямой, направленной из левого верхнего в правый нижний, то связь есть, связь обратная.

• Если точки концентрируются в виде дуги – то связь параллельная.

• Если на корреляционном поле наблюдается хаотичное расположения точек, то связь отсутствует.

Примерный вывод о тесноте связи делается на основании разброса точек на корреляционном поле: чем ближе они концентрируются вокруг некоторой прямой (кривой), чем меньше их рассеивание, тем теснее корреляционная связь.

27. Балансовый метод(Табл.метод, метод коррел.таблицы, метод коррел.решетки.).

Для постороения такой таблицы группируется уровни х и у, исходя из:

1. Интервалы устанавливаются равные, т.е. ширина интервала для х*i_х

2. Строится макет

3. Кажд.знач. заносится в соответсвующ.клетку таблицы в виде точки.

4. Проводится анализ.

• Если точки вписываются в эллипс, в направлен.из верх.левого угла в прав.нижний, то связь есть! Связь прямая.

• Если точки вписываются в эллипс из нижн.левого угла в правый вверху, то связь есть, обратная!

• Если точки около кривой, то связь есть,связь криволинейная.

• Если точки хаотично распол, то связи нет!

28. Дисперсный анализ (эмпирич-ий).

Применяется:

1. Для оценки тесноты связи м/д признаками в аналитич.группировке.

2. Для определения роли исследуемого признака-фактора в измен.признака-результ.

Для расчёта тесноты связи м/д признаками рассчит.эипмририч.коррел.соотношение:

где - межгрупповая дисперсия признака-результата;

- общая дисперсия признака результата.

29. Коррел-регресс. Анализ (КРА).

Задачи КРА:

1. Определен. Формы связи м/д Х и У, т.е установлен.матем.модели (регресс.анализ).

2. Измерение тесноты связи м/д Х и У (коррел.анализ).

Выбор формы связи:

• Прямая (у_х=а₀+а₁х).

• Парабола (у_х=а₀+а₁х+а₂х²).

• Гипербола (у_х=а₀+а₁²).

• Показательная ф-ция (у_х=а₀+а₁1/х) и др.

РЕГРЕСС.АНАЛИЗ.

Ур-ие регресс.- теоретич.линия связи, с помощью котор.описывается исследуемая стат.связь.

Регресс.анализ – выбор, построение и анализ ур.регресс: у_х=а₀+а₁х. Система нормальн.ур-ий метода наименьш.квадратов для линейн.ур-ния:

a₀n+a₁∑x=∑y

a₀∑x+a₁∑x²=∑xy

Эк.иниерпретация ур.регресс.основана на коэф.а₁(коэф.регресс). Он показ.на сколько в абмолют.выражении изменится признак-результат при изменен.признака-фактора на 1. Эк.интерпретация изменен.показателя выраж.в %.

Коэф.эластич: Э=а₁*(х^-/у^-)

КОРРЕЛ,АНАЛИЗ

Применяется для оценки тесноты связи м/д признаками х и у. Для оценки тесноты связи используется линейн.коэф.коррел.

Линейн.коэф.коррел – ср.величина из произведен.нормир.отклонения для х и у.

Коэф.линейн.коррел:

индекс корреляции (для нелинейных взаимосвязей),

где y_x– теоретические (выравненные) значения признака результата.

30. Непараметрич.методы оценки тесноты связи.

Оценка тесноты связи:

Коэф.коррел.знаков; коэф.коррел.рангов; коэф.ассоциац.

Установлен.коэф.коррел.знаков (коэф.Фехмера):

1. Устанавл.знаки отклонения каждого значения х от и у от.

2. Опред.число С (число совок-ти, у котор.эти знаки совпадают)

3. Расчит.коэф.коррел.знаки коэф.Фехлера по формуле:

К_фех=(С-Н)/(С+Н), С+Н=n (от-1до+1)

Коэф.коррел.рангов.

Ранг-порядков.номер,который приписывается каждому индивид.знач. х и у в ранжир.рядах:

1. Если несколько знач.х и у одинаково, то их ранг опред.делением приходящихся на них суммы мест на число значений признака.

2. После определен.рангов на каждой единице совок-ти х и у определ.их разность d (для каждой единицы)

(коэф.Спирмена)

Коэф.ассоциации.

Применяется для оценки тесноты связи м\д альтернатив.признаками. Строится 4-клеточная табл, в котор.отражена связь м\д2-мя альтернатив.признаками.

Коэф.ассоциац:

К_а=(ad-bc)\(ad+bc)

31.Понятие о множествен.коррел.

Изучение связи между результативным и двумя или более факторными признаками называется множественной регрессией. При исследовании зависимостей методами множественной регрессии ставят 2 задачи.

определение аналитического выражения связи между результативным признаком у и фактическими признаками х1, х2, х3, …хк, т.е. найти функцию у=f(х1, х2, …хк)

Оценка тесноты связи между результативным и каждым из факторных признаков.

Корреляционно-регрессионная модель (КРМ) – такое уравнение регрессии, которое включает основные факторы, влияющие на вариацию результативного признака.

Построение модели множественной регрессии включает этапы:

выбор формы связи

отбор факторных признаков

обеспечение достаточного объема совокупности для получения верных оценок.

32. Предмет соц.эк.стат (СЭС) как самостоят.отрасли стат.науки. Задачи СЭС.

СЭС – самостоятельная отрасль статистической науки, которая занимается изучением массовых явлений и процессов на уровне национальной экономики и общества в целом. СЭС относится к экономическим наукам, формирующим экономические законы, даёт количественную характеристику этих законов и либо подтверждает, либо опровергает их действия.

Предметом СЭС является количественная сторона массовых соц-экономических явлений и процессов в неразрывной связи с их количественной стороной, включая явления и закономерности общественного развития в конкретных условиях места и времени.

СЭС даёт цифровое выражение объёма, состава, динамики и взаимосвязи макроэкономических явлений и процессов.

Объектом изучения СЭС является общество в целом, во всём многообразии его форм и проявлений. Т. к. все аспекты жизни общества взаимосвязаны, статистические органы призваны не только их описывать, но и выявлять взаимосвязи между ними; это имеет большое значение для формирования экономической и социальной политики государства, для принятия рациональных управленческих решений на макроуровне.

Следовательно, основная задача статистики – представление информации для целей управления. В условиях рыночной экономики эта информация охватывает такие процессы и явления как:

• Население страны, его численность, состав, структура

• Экономические ресурсы страны, их размер, структура (по отраслям, секторам), их динамика, эффективность их использования

• Основные результаты экономических процессов

• Распределение доходов

• Инфляция и её факторы

• Уровень жизни населения

• Занятость и безработица

• Социальная сфера, её развитие и связь с экономическим ростом

• Жилищно-коммунальные и другие услуги

• Состояние здоровья населения

• Состояние окружающей среды

• Инвестиционные процессы

• Инновационные процессы

• Функционирования финансовой системы

• Связи между отраслями

• Показатели эффективности общественного производства и характеристики субъектов хозяйствования

33. Система показателей СЭС.

Системный подход является одной из важнейших особенностей СЭС: для описания общества, явлений и процессов, которые в нём происходят, статистике нужна система показателей или совокупность взаимосвязанных подсистем соц-эк информации, таких как:

• СНС

• Статистика трудовых ресурсов

• Статистика финансов

• Статистика цен

• Статистика образования

В свою очередь системный характер экономической статистики основан на согласованности и взаимосвязи экономических процессов, на взаимосвязи между показателями.

Система показателей СЭС имеет иерархическую структуру, при этом на самом высоком уровне находятся наиболее общие макроэкономические показатели, которые представлены в СНС.

СНС состоит из следующих показателей, или блоков информации:

• Национальное богатство (НБ)

• ВВП и национальный доход (НД)

• Потребление, доходы и расходы населения

• Накопления

• Операции с финансовыми инструментами

• Внешнеэкономические связи

• Изменение ВВП

• Рабочая сила и занятость

Все они между собой взаимосвязаны и образуют единую систему описания экономики страны:

НБ(основные средства, оборотные средства, эффективность их использования)------> ВВП, НД-- потребление, накопление

Современная статистика использует 2 вида макроэкономических показателей:

1. Экономические показатели

• ВВП

• Объём промышленной продукции

• Объём подрядных работ

• Розничный товарооборот

• Объём платных услуг

• Грузооборот предприятий и транспорта

• Экспорт

ІІ. Социальные индикаторы

• Реальные располагаемые денежные доходы

• Номинальная ЗП

• Индекс потребительских цен на товары и услуги

• Общая численность безработных

• Численность населения с доходами ниже прожиточного минимума

• Ввод в действие жилой площади