7.3. Метрологическое моделирование и использование метрологических моделей при экспертизе

Любые измерения параметров объектов используют для построения модели, которая (в рамках поставленной задачи) адекватно отражает существо исследуемого объекта – отдельную физическую величину, принадлежащую объекту (изделию, процессу), или их совокупность. Модель объекта можно создавать на основании априорной информации, но, как правило, ее корректируют по результатам измерений (рисунок 7.1).

В метрологии фактически используют множество моделей объектов измерений, основными из которых можно считать нормативную модель объекта, аналитические модели (идеальную и реалистическую) и экспериментальную модель объекта.

Нормативную модель разрабатывают в процессе проектирования и оформляют технической документацией (чертеж, техническое описание, технические условия и т.д.). Она предназначена для создания объекта и содержит все необходимые для этого параметры объекта. Эта же модель используется для измерительного контроля объекта, для разработки методики выполнения измерений (МВИ) параметра или параметров созданного объекта, следовательно, метрологическая нормативная модель объекта полностью соответствует общей нормативной модели. Контроль объекта включает построение его экспериментальной модели и сопоставление ее с нормативной моделью для заключения о соответствии (годности).

Нормативная модель объекта, представляет собой область существования годного объекта с отклонениями параметров, не превышающими допустимых значений. Нормативная модель объекта разрешает рассеяние значений параметров в пределах поля допуска, например, номинально цилиндрическая поверхность с заданным полем допуска диаметра из-за несовершенства технологических процессов может быть изготовлена как конусообразная, бочкообразная или седлообразная, при соблюдении наложенных чертежом ограничений. При разработке МВИ и при экспертизе нормативную модель объекта применяют для назначения требуемой точности измерений при измерительном контроле параметров объекта.

Реалистическую модель объекта или его контролируемого элемента (например, отдельной поверхности) получают в ходе аналитического исследования возможных искажений. Предполагаемые отличия от идеального объекта и учитывают при разработке методики выполнения измерений. Поскольку даже для одной простейшей поверхности может существовать некоторое количество вариантов реалистической модели, в идеальном случае разрабатываемая методика выполнения измерений должна покрывать все варианты. Анализ возможности появления методических погрешностей из-за некорректно выбранной реалистической модели объекта входит в метрологическую экспертизу МВИ. Например, если рассматривать два диаметрально противоположных варианта номинально круглого поперечного сечения с регулярными искажениями (четная огранка, включая овальность, и нечетная огранка), очевидна необходимость разработки минимум двух дополняющих друг друга методик выполнения измерений. Нечетная огранка не выявляется двухточечными измерениями, поэтому «двухконтактные» средства измерений в подобных случаях принципиально не могут обеспечить получение адекватной экспериментальной модели.

Экспериментальную метрологическую модель объекта создают на базе информации о фактических значениях параметров контролируемого объекта. Информацию получают с помощью измерений соответствующих физических величин, носителем которых является объект. Экспериментальная модель всегда является редуцированной по отношению к бесконечному множеству значений параметров реального объекта. При необходимости характер экспериментальной модели можно уточнить в соответствии с результатами выполненных измерений и настолько приблизить к реальному объекту, насколько это требуется для решения поставленной задачи измерений. Таким образом, экспериментальную модель фактически создают методом проб и ошибок, причем для получения адекватной экспериментальной модели в сложных случаях трансформируют методику выполнения измерений. Например, при обнаружении у наружной номинально цилиндрической поверхности наименьшей толщины в среднем сечении в ходе измерительного контроля станковым прибором следует отказаться от конусообразной и бочкообразной реалистических моделей в пользу седлообразной и разарботать методику измерений с помощью накладного прибора.

Экспертизу экспериментальной метрологической модели объекта проводят при анализе результатов измерительного контроля, научных исследований, включая испытания, поверку, калибровку и метрологическую аттестацию.

Измерению, следовательно, и экспертизе (с позиции формального подхода) подлежат все нормированные параметры контролируемого объекта, при этом обязательными условиями являются:

• идентификация нормативной модели и установление норм точности измерений;

• построение реалистических моделей, первоначальное предложение МВИ и анализ возможных методических составляющих погрешности измерений;

• измерение и построение экспериментальной модели;

• уточнение реалистической модели, предложение уточненного варианта МВИ;

• построение более корректной экспериментальной модели.

В случае необходимости последние три шага повторяют вплоть до получения экспериментальной модели, адекватно отражающей реальную поверхность в рамках поставленной задачи измерительного контроля.

Метрологические модели не исчерпываются только моделями измеряемых объектов, они включают в себя разнообразные модели средств измерений, измерительных операций, процессов измерений и других измерительных процедур.

Моделирование средств измерений может понадобиться при экспертизе МВИ, поверки, калибровки и метрологической аттестации.

Для измерительных преобразователей или измерительных приборов в зависимости от поставленных целей могут разрабатываться различные модели. Структурные схемы средств измерений, кинематические, электрические, пневматические, комбинированные схемы тоже являются моделями. Схемы, иллюстрирующие модели преобразования информации измерительным прибором с графическим представлением функций преобразования, показаны на рисунке 7.2. Идеальная аналитическая модель функции преобразования измерительного прибора соответствует его номинальной статической характеристике.

Реалистическая модель функции преобразования измерительного прибора может учитывать аналитически предполагаемые особенности, например, погрешности схемы преобразования, погрешности изготовления и сборки деталей, вызывающие аддитивную и/или мультипликативную составляющие статической характеристики прибора. Для построения экспериментальной модели функции преобразования необходимо провести исследования, аналогичные выполняемым в ходе калибровки или метрологической аттестации прибора.

В ходе экспертизы нестандартизованных средств измерений часто возникает необходимость моделирования метрологических мероприятий, например, поверки измерительных приборов.

Измерительные приборы можно поверять одним из трех методов:

• по эталонным мерам,

• по эталонному прибору,

• по эталонному прибору и эталонным мерам.

Термин «эталонное средство измерений» здесь заменяет ранее употреблявшийся и еще достаточно часто встречающийся термин «образцовое средство измерений».

Для поверки прибора по мерам необходимо иметь однозначные меры (набор мер), либо многозначную меру, позволяющие воспроизводить соответствующие значения физической величины. Схема поверки представлена на рисунке 7.3. Одну из операций процесса поверки (поверка прибора в одной контрольной точке) можно описать следующим образом: на вход поверяемого прибора 1 с помощью меры 2, воспроизводящей заданное значение физической величины Q_м подают нормированный сигнал измерительной информации X_м, который должен вызвать соответствующий отклик на выходе прибора. Погрешность прибора  в поверяемой точке определяют как разность между реальным откликом прибора X_п и нормированным откликом X_м

 = X_п – X_м.

В такой модели поверочной операции используются две модели средств измерений (меры и поверяемого прибора). При этом меру рассматривают как соответствующую идеальной модели, то есть принимают, что мера воспроизводит только одно приписанное ей значение физической величины Q_м, причем погрешность меры _м принимают практически равной нулю

_м = Q_м – Q ≈ 0,

то есть, воспроизводимое мерой значение практически соответствует номинальному

Q_м ≈ Q.

Для описания результатов данного процесса используется модели поверяемого измерительного прибора в виде функции (а точнее двух функций) преобразования измерительного прибора. Номинальная (приписанная прибору идеальная функция) служит для сопоставления с ней экспериментальной функции преобразования, полученной в процессе поверки. При поверке прибора для каждого измеренного значения Q_мi с известным идеальным откликом X_мi фиксируют реальные отклики на выходе прибора X_пi.

При поверке прибора по более точному прибору эталонный прибор используют для воспроизведения заданной физической величины (если есть такая возможность), или осуществляют измерение поверяемым и эталонным приборами одной и той же физической величины c последующей оценкой разности результатов измерений.

Поверка прибора по эталонным прибору и мерам обычно осуществляется с помощью последовательных измерений одних и тех же величин эталонным прибором с эталонными мерами и поверяемым прибором методом непосредственной оценки. Разность результатов измерений рассматривается как оценка погрешности поверяемого прибора. Такой метод поверки позволяет эффективнее использовать узкодиапазонные эталонные приборы повышенной точности.

Схемы поверки приборов, которые можно считать графическим представлением соответствующих метрологических моделей, представлены на рисунках 7.4, 7.5.

Рисунок 7.4 – Поверка прибора по образцовому прибору (1 – поверяемый прибор,

2 – образцовый прибор): а – непосредственно, б – с объектом измерения и/или дополнительными приспособлениями, в – принципиальная схема.

контроль многопараметрических объектов, исследование точности технологических операций и технологических процессов и другие экспериментальные исследования, включая исследования средств измерений и МВИ).

Рассмотренные метрологические модели могут представить определенный интерес для экспертизы решения сложных измерительных задач (измерительный приемочный

Более подробно вопросы метрологического моделирования рассмотрены в соответствующих модулях дисциплины «Теоретическая метрология».