Основы надежности систем электроснабжения

ZpiHiMA/H;)

i=l

6.5. Формула Бернулли

В теории надежности большую роль играет формула (схема)

произойти с одной и той же вероятностью р. Спрашивается,Учему

Бернулли. Предположим, что производится последовательность п

независимых испытаний, в каждом из которых событие А может

равна вероятность того, что событие А произойдет при т каких-то

6.6. Надежность систем с последовательным соединением элементов

Последовательным (основным) называется соединение элементов, при котором выход из строя хотя бы одного из них приводит к отказу всей системы, т.е. последовательная структура работоспо-

собна, если все ее элементы работоспособны.

40

Следует отметить, что в производственной системе элементы физически могут быть соединены и параллельно, однако по надежности они при этом могут соединяться как параллельно, так и последовательно.

Схема замещения (по надежности) системы с последовательной структурой представлена на рис. 6.1.

41

Формулу (6.4) с учетом зависимости (4.4) можно представить в виде

42

ГДв Т\ы ~ время восстановления г'-го элемента, является математическим ожиданием времени восстановления, взвешенным по интенсивности отказов п последовательно соединенных элементов.

Пример 6.1. Определить интенсивность отказов, среднее время восстановления, среднее время безотказной работы и вероятность безотказной работы в течение 1 года, системы, состоящей из 5 последовательно соединенных элементов со следующими показателями надежности:

Среднее время безотказной работы

Т= Л'1 = 1/1,761 = 0,568 год = 4974 ч.

43

Вероятность безотказной работы за t = 1 год

Рс (1) = ехр(-1,761-1) = 0,17.

6.7.Надежность систем с параллельным соединением

элементов

Параллельным соединением называется структура, Уотказ которой наступает при отказе всех элементов, входящих в структуру.

Параллельную структуру называют также избыточнойТ или ре-

скольких элементов функция структуры выполняется оставшимися в работе элементами, если последние удовлетворительно выполня-

зервированной, поскольку она содержит элементов больше, чем это необходимо для ее нормальной работы. При отказеНодного или не-

44

Вероятность безотказной работы системы

тт

45

7. СПОСОБЫ РЕЗЕРВИРОВАНИЯ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

7.1. Виды резервирования

На стадии проектирования СЭС для обеспечения требуемой надежности приходится во многих случаях как минимум дублировать

Резервирование характерно тем, что оно позволяет повысить на-

бует больших материальных затрат. В этих условиях резервирование,Т например, за счет введения дополнительных элементов, является эф-

дежность системы по сравнению с надежностью составляющих ее

элементов. Повышение надежности отдельно взятых элементов тре-

фективным средством обеспечения требуемойБнадежностиН систем. Если при последовательном соединении элементов общая надеж-

ности самого ненадежного элемента, йто при резервировании общая надежность системы может быть выше надежности самого надеж-

ность системы (т.е. вероятность безотказной работы) ниже надеж-

Резервирование осуществляется путем введения избыточности.

Структурноеорезервирование заключается в том, что в минимально необходимыйп вариант системы, состоящей из основных элементов,евводятся дополнительные элементы, устройства или даже вместо одной системы предусматривается использование несколькихРодинаковых систем.

Информационное резервирование предусматривает использование избыточной информации. Его простейшим примером является многократная передача одного и того же сообщения по каналу связи. Другим примером являются коды, применяемые в управляющих ЭВМ для обнаружения и исправления ошибок, возникающих в результате сбоев и отказов аппаратуры.

Временное резервирование предусматривает использование избыточного времени. Возобновление прерванного в результате отка-

46

за функционирования системы происходит путем ее восстановления, если имеется определенный запас времени.

Существуют два метода повышения надежности систем путем структурного резервирования:

1) общее резервирование, при котором резервируется система в целом;

2) раздельное (поэлементное) резервирование, при котором резервируются отдельные части (элементы) системы.

Схемы общего и раздельного структурного резервирования пред-

Рис. 7.2

47

При т = 1 имеет место дублирование, а при т = 2 - троирование. Обычно стремятся по возможности применять раздельное резервирование, т.к. при этом выигрыш в надежности часто достигается значительно меньшими затратами, чем при общем резервировании. В зависимости от способа включения резервных элементов различают постоянное резервирование, резервирование замещением и

скользящее резервирование.

циальных устройств, вводящих в действие резервныйТэлемент,Упо-

Постоянное резервирование - это такое резервирование, при ко-

тором резервные элементы участвуют в работе объекта наравне с

основными. В случае отказа основного элемента не требуется спе-

тором функции основного элемента передаютсяНрезервному только

скольку он включается в работу одновременно с основным. Резервирование замещением — это такое резервирование, при ко-

после отказа основного. При резервировании замещением необхо-

Достоинствомзпостоянного резервирования является простота,

т.к. в этом случае не требуются контролирующие и переключающие

няет в большей степени надежность резервных элементов, позволяет использовать один резервный элемент на несколько рабочих (пр" скользящем резервировании).

В зависимости от режима работы резервных элементов различа-

ют нагруженный (горячий) и ненагруженный (холодный) резерв.

48

Нагруженный (горячий) резерв в энергетике называют также вращающимся или включенным. В данном режиме резервный элемент находится в том же режиме, что и основной. Ресурс резервных элементов начинает расходоваться с момента включения в работу всей системы и вероятность безотказной работы резервных элементов в этом случае не зависит от того, в какой момент времени они включаются в работу.

Облегченный (теплый) резерв характеризуется тем, что резерв-

расходоваться с момента включения всей системы вТцелом,Уинтенсивность расхода ресурса резервных элементов доНмомента их вклю-

ный элемент находится в менее нагруженном режиме, чем основ-

ной. Поэтому, хотя ресурс резервных элементов также начинает

чения вместо отказавших значительно ниже, чем в рабочих условиях. Этот вид резерва обычно размещается наБагрегатах, работающих

на холостом ход>; и, следовательно, в данном случае ресурс резервных элементов срабатывается меньше по сравнению с рабочими условиями, когда агрегаты несут нагрузку. Вероятность безотказной

Отказ систем с постоянным резервированием, когда имеет место нагруженный резерв, возникает при одновременном нахождении в состоянии отказа всех элементов, соединенных параллельно, каждый из которых способен передавать требуемую мощность.

Будем считать, что резервируемые и резервные элементы равнонадежны, т.е. Pjit) = p(t) и qt(t) - qit) . Для удобства вероятности

49